北师大版五年级数学上册第四单元教学设计

北师大版五年级数学上册第四单元教学设计

一、单元教材分析

本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、

正方形面积计算的基础上开展学习活动的，通过这部分内容的学习，一方面是

学生基本掌握多边形面积计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问

题，另一方面也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。

二、单元重点难点

1.用不同方法比较图形面积的大小。

2.认识平行四边形、三角形和梯形的底和高。

3.学会用转化的方法，计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

解决有关面积计算的实际问题。

三、单兀课时安排

比较图形的面积一T课时认识底和高—1课时

平行四边形的面积一一2课时三角形的面积一-2课时

梯形的面积一-2课时练习五一-1课时

主备教师备课时间—年—月—日

组长审核

年月日

______年—月—日

领导签字

课题比较图形的面积课时安排1课时

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

教学2.通过观察比较交流归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样

目标性。

3.体验图形形状的变化与面积大小变化关系，发展空间观念。

教学

面积大小比较的方法，图形的等积变换。

重占

教学

面积大小比较的方法，图形的等积变换。

难点

教学教师准备课件

准备学生准备

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

让学生观察方格中各种形状的平面图：学生认真看一为新知

一、复习

提问：下面各图形的面积有什么关系？看，并思考。打好基

导入

你是怎样知道的？础。

1.牛认真讨

一、归纳比较的方法：

论。引导学

（1）数方格（2）割补（3）重叠

2.学生集体交生经历

你还有什么发现？与同学进行交流

流。知设生

二、练一练

二、探究3.学生读题并成的过

1.用分割和平移法来判断。第1题、第3

新知观察。程。

题。

4.生独立填表

2.让学生讨论观察补哪块图形好。第2题。

并说明理由。

3.根据自己的理解画图形，只要面积是12

平方厘米都可以。第4题

三、巩固自主审题，理巩固内

课件出示习题

练习解题意。容。

巩固所

四、课堂和同学交流自

你有什么收获？学知

小结

己的收获

识。

比较图形的面积

板书

数方格割补法重叠法

内容

课后思考

课题认识底和高课时安排1课时

1.结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识

教学梯形、平行四边形与三角形的底和高。

目标2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。

3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形和梯形。

教学

认识平行四边形、三角形和梯形的高。

重点

教学

会画出平行四边形、三角形、梯形的高。

难点

教学教师准备课件

准备学生准备

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

学生独立完回顾旧知，为新

一、复习成并说说自课打下基础

画出已知直线的垂线

导入己的方法。

二、出示主题情景图1.学生讨

L你认为限高指的是哪一条线段的长论并说出理学生自我发

度，画一画由。现，尝试归纳特

限高4.5米是什么意思？征。

如果把桥洞的形状看成是梯形，限高2.学生自主

指哪段线段？、探索，独立

这就是梯形的高，还有哪些线都是完成，交流

二、探究高？想法。

新知2.与同伴说一说什么是梯形、平行3.学生认真认识其它图

四边形和三角形的高，再认一认最观察，说说形的高。

高点到底的垂线。自己是如何

3.出示梯形的变式图形判断的。

出示平行四边形底，让学生找出高提示：过直

出示三角形，生思考高在哪里？线外一点做

4.你能画出下面图形中给定底边上已知直线的

的高吗？垂线

1.用三角尺上的直角量一量，下面各帮助学生进

三、巩固图形中哪条虚线是它的高，在图中标自主审题，一步巩固所学知

练习山来。理解题意并识。

2.画出下面各图形给定底边上的高，完成。

并与同伴交流你是怎么画的

及时回顾梳

四、课堂

和同学交流

小结引导学生对本节课知识进行回顾理学到的知识。

自己的收获

认识底和高

板书

选择一条边做底，由最高点向底做的垂线就是高

内容

课后

思考

课题平行四边形的面积课时安排2课时

1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行

教学

四边形的面积。

目标

2.通过操作，进一步发展学生思维能力。

教学

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

重点

教学

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

难点

第一课时

1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行

教学

四边形的面积。

目标

2.通过操作，进一步发展学生思维能力。

教学

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

重点

教学

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

难点

教学教师准备课件

准备学生准备剪刀尺子平行四边形

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

学生回忆为学

提问：怎样计算长方形面积？长方形面积计生学习本

一、复习

1.课件出示长方形的长和宽。算方法，并独节课的新

导入

2.学生独立计算，并指名起来说出结果。立计算长方形知识做好

的面积。铺垫。

学生数一数后培养

汇报。学生的动

1.出示教科书53页上的方格图，比一比

学生观察并思手操作能

长方形和平行四边形的面积。

考下列问题：力和探究

2.通过操作，将平行四边形转化成长方

什么变了，什能力。

形。

么不变？通过

二、探究3.归纳总结公式

平行四边形与观察、比

新知(D比较变化前后的两个图形。

长方形各部分较、归纳

4.介绍每个字母所表示的意义及读法。板

有什么关系？总结，培

书S=aXh

养学生的

5.提问：计算平行四边形面积，需要知道

思维能力

哪些条件？

和口头表

达能力。

生独立完巩固

三、巩固

完成第课本上的习题。成，集体订所学知识

练习

正。

及时

和同学交

四、课堂回顾梳理

引导学生对本节课知识进行回顾。流自己的收获

小结学到的知

识。

平行四边形的面积

板书内容平行四边形的面积二底X高

S=ah

第2课时

1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算

教学

平行四边形的面积。

目标

2.通过操作，进一步发展学生思维能力。

教学

熟练掌握平行四边形面积计算方法。

W占

教学

能灵活运用公式解决实际生活中的问题。

难点

教师准备

教学课件

准备学生准备

教学过程

教学环节教学活动设计意图

1.平行四边形面积公式是怎样得到的？复习巩固，导

一、复习导入2.长方形的长和宽与平行四边形的哪两个量对入新课。

应？

加深对平行四

1.试一试(课本54页)边形面积公式

(1)一个平行四边形广告牌面积是12.8平方的理解

米，高0.8米，这条高对应的底边长是多少米？

(2)分别计算图中每个平行四边形的面积，你

发现了什么？

二、探究新知因为平行四边形面积是由底和高相乘得到的，所通过变式练习

以底和高相等的平行四边形面积相等进一步理解平

2.练一练(课本55页)行四边形面积

(1)第3题，学生先独立完成，再订正计算公式

(2)第4题，在方格纸上画三个等底等高的平

行四边形

数学书上的习题帮助学生通过

三、巩固练习1.自主审题，理解题意习题的完成更

2.尝试自己完成好的理解新

3.和同学交流自己的思路知。

四、课堂小结引导学生对本节课知识进行回顾回顾梳理

平行四边形面积

板书内容

等底等高的平行四边形面积相等

课后思考

课题三角形的面积课时安排2课时

1.经历三角形面积猜想和验证的探究活动，体验割补法在探究中的应

教学用。

目标2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学

理解三角形面积公式的推导过程。

重点

教学

能应用三角形面积公式解决相关的实际问题。

难点

第一课时

1.经历三角形面积猜想和验证的探究活动，体验割补法在探究中的应

教学用。

目标2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学

理解三角形面积公式的推导过程。

重点

教学

能应用三角形面积公式解决相关的实际问题。

难点

教学教师准备课件

准备学生准备剪刀尺子平行四边形

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

一、复习一、创设情境，导入新课学生回忆平行为学

导入1.回忆上节课所学知识。四边形面积计生学习本

2.以红领巾为例导入新课。算方法。节课的新

知识做好

铺垫。

L今天，我们能不能将三角形也转化成已

经学过的图形，从而推导出三角形的面积

公式呢？学生数一数后

2.提问：三角形按角分类可以分为哪几汇报。

类？学生观察并思

3.请同学们拿出课前准备的完全一样的两考下列问题：培养学生

个三角形，自己试图去拼一拼，看你能发的动手操

现什么？作能力和

4.拼图推导公式，按三角形类别的不同，探究能力

可以有以下几种方法什么变了，什

⑴两个完全一样的锐角三角形么不变？

二、探究提问：两个完全一样的锐角三角形拼成了

新知什么图形？你发现了什么？

学生分小组合作拼图。平行四边形与

老师课件再演示一边拼的过程，引导学生长方形各部分通过观

说说推导过程，并板书：有什么关系？察、比

（2）用两个完全一样的钝角三角形拼较、归纳

图。总结，培

（3）用两个完全一样的直角三角形拼养学生的

图。思维能力

5.小结°和口头表

6.如果用字母a表示三角形的底，h达能力。

表示三角形的高，s表示三角形的面积，

你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

三、巩固生独立完巩固所学

完成第课本上的习题。

练习成，集体订正知识。

四、课堂和同学交流自及时回顾

小结引导学生对本节课知识进行回顾。

己的收获梳理

板书内容

课后思考

第2课时

教学

巩固三角形面积计算公式，并应用公式解决生活中的实际问题。

目标

教学

灵活运用三角形面积计算公式，解决生活中的实际问题

重点

教学

能灵活运用公式解决实际生活中的问题。

难点

教师准备

教学课件

准备学生准备

教学过程

教学环节教学活动设计意图

复习巩

一、复习导入引导生归纳梳理本单元所学过的所有公式。固，导入新

课。

1.填空考察学生对三

(1)两个完全一样的三角形能拼()所以三角形的角形面积公式

面积等于()。用字母表示是()。的理解情况

(2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是

()。

二、探究新知(3)一个三角形的面积是4.8平方分米，与它等

底等高的平行四边形的面积是()。通过变式练习

2.选择正确的答案的序号填在括号里。进一步理解平

(1)两个完全一样的三角形，可以拼成一个()。行四边形面积

A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形计算公式

(2)一个三角形与一个平行四动形面积相等，高

相等，已知平行四边的底是16cm,三角形的底

是()cm。

A、8B、32C、16D、无法确定

3.计算下面每一个三角形的面积

(1)底是8.6m,高是2.7m

(2)底是10dm,高是7.3dm

帮助学生通过

1.自主审题，理解题意

习题的完成更

三、巩固练习2.尝试自己完成

好的理解新

3.和同学交流自己的思路

知。

四、课堂小结引导学生对本节课知识进行回顾回顾梳理

板书内容

课后思考

课题梯形的面积课时安排2课时

1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用

教学

2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。

目标

3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学

梯形面积的计算。

重点

教学

梯形面积公式的推导。

难点

第一课时

1经.历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用

教学

2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。

目标

3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学

梯形面积的计算。

重点

教学

梯形面积公式的推导。

难点

教学教师准备课件

准备学生准备剪刀尺了平行四边形

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

一、创设情境，激发导入学生回忆为学生学

1.三角形面积的计算公式是怎样推导出平行四边形面习本节课

一、复习来的？为什么要“除以2”？积计算方法，的新知识

导入2.梯形的面积怎么计算？能不能把梯形并独立计算长做好铺

也转化成已经学过的图形，计算出它的方形的面积。垫。

面积？

1.你能仿照求三角形面积的方法，用两学生数

个完全一样的梯形推导出梯形面积的计一数后汇

算公式吗？拼拼看。报。培养学生

2.学生操作，互相讨论。学生观的动手操

3.汇报结果。察并思考下作能刀和

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个平列问题：探究能力

行四边形。什么变

二、探究（2）这个平行四边形的底等于梯形的了，什么不

新知上、下底之和，高等于梯形的高，每个变？通过观

梯形的面积等于拼成的平行四边形面积平行四察、比

的一半。边形与长方较、归纳

因为：平行四边形的面积二底X高形各部分有总结，培

所以：梯形面积二（上底+下底）X高+2什么关系？养学生的

强化理解推导过程。思维能力

4.多媒体演示图形转化过程和口头表

5.字母公式。如果用S表示梯形的面达能力。

积，用a、b和h分别表示梯形的上

底、下底和高，那么梯形面积的计算公

式可以表示为：

S=(a+b)h4-2(板书)

6.小结：要求梯形的面积必须知道哪些

条件?为什么要“除以2”

三、巩固1.自己完成巩固所学

完成第课本上的习题。

练习2.全班交流。知识。

及时回顾

四、课堂

引导学生对本节课知识进行回顾。和同学交流自梳理学到

小结

己的收获的知识。

梯形的面积

板书内容梯形面积二(上底+下底)X高+2

S-(a+b)h~r2

课后思考

第2课时

教学

巩固梯形面积公式，并运用公式解决实际问题。

目标

教学

灵活应用梯形面积公式解决生活中的实际问题。

重占

教学

能灵活运用公式解决实际生活中的问题。

难点

教师准备

教学课件

准备学生准备

教学过程

教学环节教学活动设计意图

复习巩固，导

一、复习导入一、复习梯形面积的计算公式.入新课。

计算下列每个梯形的面积：

1.上底3厘米，下底6厘米，高8厘米。

2,上底和下底的和是40米,高25米。

提高练习：

1.量出梯形的上底、下底和高，算出它们的面加深对平行四

积。（见书60页第4题）完成这一道题，首先应边形面积公式

该做什么？（标数据）然后呢？计算。的理解

2.用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边

形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面

二、探究新知

枳是多少平方分米？

独立完成，集体订正。

3.一个梯形，上底是12米，下底是6米，面积

是36平方米，求这个梯形的高。通过变式练习

4.一个梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面进一步理解平

积是36平方厘米，这个梯形的上底是多少厘行四边形面积

米？计算公式

（1）让学生尝试做，可以同桌讨论。

（2）集体评讲。

数学书上的习题帮助学生通过

三、巩固练习1.自主审题，理解题意习题的完成更

2.尝试自己完成好的理解新

3.和同学交流自己的思路知。

四、课堂小结引导学生对本节课知识进行回顾回顾梳理

板书内容

课后思考

课题练习五课时安排1课时

教学使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、

目标熟练地计算它们的面积

教学

正确运用公式计算所学的图形的面积

重点

教学

正确运用公式计算所学的图形的面积

难点

教学