冠县96年中考数学试卷

冠县96年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在直角坐标系中，点A（3，2）关于x轴的对称点坐标是：

A.（3，-2）B.（-3，2）C.（3，2）D.（-3，-2）

2.若等边三角形的边长为6，则它的面积为：

A.18B.24C.36D.48

3.下列分数中，最大的是：

A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{6}{7}$

4.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的对角线长为：

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

5.下列图形中，全等的是：

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形

6.在下列各数中，有理数是：

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt[3]{-8}$D.无理数

7.下列各式中，正确的是：

A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)^2=a^2-2ab+b^2$D.$(a-b)^2=a^2+2ab-b^2$

8.已知一个角的余角是60°，则这个角是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.在下列函数中，一次函数是：

A.$y=x^2$B.$y=2x+1$C.$y=\sqrt{x}$D.$y=\frac{1}{x}$

10.已知三角形ABC的边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，属于一元二次方程的是：

A.$2x+3=0$B.$x^2+2x+1=0$C.$x^2+2x+1=5$D.$2x^2-3x+2=0$

2.下列图形中，属于相似图形的是：

A.两个等腰三角形B.两个等边三角形C.两个长宽比相同的矩形D.两个长宽比不同的矩形

3.下列数中，是正数的是：

A.$\sqrt{9}$B.$-\sqrt{16}$C.$0$D.$\pi$

4.下列函数中，是奇函数的是：

A.$f(x)=x^3$B.$f(x)=|x|$C.$f(x)=x^2$D.$f(x)=\frac{1}{x}$

5.下列事件中，可能发生也可能不发生的是：

A.抛掷一枚硬币，得到正面B.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，得到红桃C.在一次考试中，得满分D.天气预报明天会下雨

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项的值是______。

2.圆的半径增加一倍，其面积将变为原来的______倍。

3.函数$y=3x-2$在x=1时的函数值是______。

4.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是$\frac{1}{2}$，则这个锐角的大小是______度。

5.若一个平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是______四边形。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解一元二次方程：$x^2-5x+6=0$，并写出解的表达式。

2.计算下列表达式的值：$3^4\times2^2\div5$。

3.已知等差数列的前三项分别是3、5、7，求该数列的第10项。

4.一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求该长方形的对角线长度。

5.计算函数$f(x)=2x^2-3x+1$在$x=2$时的值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.A（考点：点关于坐标轴的对称点坐标）

2.C（考点：等边三角形的面积计算）

3.D（考点：分数大小的比较）

4.B（考点：长方体对角线长度计算）

5.B（考点：全等三角形的判定）

6.C（考点：有理数和无理数的区分）

7.A（考点：完全平方公式的应用）

8.A（考点：角的余角的定义）

9.B（考点：一次函数的定义）

10.A（考点：直角三角形的判定）

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.B,C,D（考点：一元二次方程的定义）

2.B,C（考点：相似图形的定义）

3.A,D（考点：正数的定义）

4.A,B（考点：奇函数的定义）

5.A,B,C（考点：随机事件的概率）

三、填空题答案及知识点详解：

1.39（考点：等差数列的第n项公式）

2.4（考点：圆的面积公式）

3.-1（考点：函数值的计算）

4.30（考点：三角函数正弦值与角度的关系）

5.矩形（考点：平行四边形的性质）

四、计算题答案及解题过程：

1.解一元二次方程：$x^2-5x+6=0$

解题过程：因式分解得到$(x-2)(x-3)=0$，解得$x=2$或$x=3$。

答案：$x=2$或$x=3$。

2.计算表达式的值：$3^4\times2^2\div5$

解题过程：$3^4=81$，$2^2=4$，$81\times4=324$，$324\div5=64.8$。

答案：64.8。

3.已知等差数列的前三项分别是3、5、7，求第10项。

解题过程：公差$d=5-3=2$，第10项$a_{10}=a_1+9d=3+9\times2=21$。

答案：21。

4.计算长方形的对角线长度。

解题过程：对角线长度$d=\sqrt{l^2+w^2}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}$。

答案：$4\sqrt{13}$。

5.计算函数$f(x)=2x^2-3x+1$在$x=2$时的值。

解题过程：将$x=2$代入函数得$f(2)=2\times2^2-3\times2+1=8-6+1=3$。

答案：3。

知识点总