高中数学知识点及相应的练习试题

一、集合与简易逻＞辑

1.元素与集合的关系

x£40x/Cb,A,xeCb,A<^>A.

2.德摩根公式Q(4n6)=QAUCL,8;G，(AU3)=QACIQ8.

3.包含关系

Ap|3=AoA|J3=B=A18oQBqoARG/=①oCb,A\jB=R

4.容斥原理

card{4U8)=carclA+cardB-card{AQB)

5.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子

集有个.

6.真值表

pq非PP或qp且q

真真

真假

假真

假假

15.充要条件

(1)充分条件:若，则是条件.

(2)必要条件：若,则是条件.

(3)充要条件：若，且，则是条件.

1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题)

(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题

2.巳知命题p:a-|x卜0(a1),命题q:，则q是P的)

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件

3.设集合人={区y)|4x+y=6},B={(x,y)l3x+2y=7},则满足CAB的集合C的个数是

(A)0(B)l(02(D)3)

4设集合0,1},N={1,2,3,4,5),映射映MN,使对任意的xM,都有x+f(x)

是奇数，这样的映射f的个数为)

(A)10(B)ll(012(D)13

5.设集合A={x|x2+2x-a=0,xR},若A,则实数a的取值范围是)

(A)a-1(B)a-1(C)a1(D)a1

6.设A(-l,0),B(l,0),条件甲：△ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方

程x2+y2=l的解，则甲是乙的)

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件

7、巳知全集I={x|xR}>集合A={x|x1或x3),集合B={x|kxk+1,kR},且

CIAB,则实数k的取值范围是()

(A)k0或k3(B)2k3(C)0k3(D)-lk3

8、给定集合14={。|6=,kZ}>N={x|cos2x=0),p={|sin2=1},则下列关系式之，成

立的是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M(D)P=N=M()

9、巳知集合£={8|cos6sin0,002},F={0ItanOsin9,0e2),则

EF为以下区间(A)(,)(B)(,)(0(,)(D)(,)

()

10>设集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=AB,且集合C为单元素集合，则实

数a的取值范围为(A)|a|1(B)|a|1或0|a|1(C)a1

(D)a1或a0()

11、集合AB,AC,B={0,1,2,3,4,7,8},C={0,3,4,7,9},则A的个数有

(A)8个(B)】2个(C)16个(D)24个()

15.下面六个关系式①a{a}②{a}③{a}{a,b}®{a}{a}⑤{a,b}®a{a,b,c}

中正确的是：(A)②®⑤(B)②©④@(C)②©⑥(D)®@@()

16.己知集合，若，则翅m的取值所成的集合是(A)⑻(0

0)()

17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，则()

(A)P一定是假命题(B)q一定是假命题(C)q一定是真命题(D)P是真命题或假命题

在命题“若抛物线e2出收的开口向下，贝!){}“的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是

()

(A)都真(B)都暇(C)否命题真(D)逆否命题真

19、巳知集合乂=仅11x2},N={x|x-a0},若MN,则a的取值范围是.

20、在△ABC中，NANB是sinAsinB成立的条件.

21.设集合人=仅以2-乂=0},B={x|x2+2x-30},全集I=Z,则A到B的映射共有个

22.巳知全集I=R,集合A={x|),B={x|x2-3x-40},则CIAB=.

23、设a、b是两个实数，给出下列条件：①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a2+b22;

⑤ab1.其中能推出“a,b中到少有一个数大于1”的条件的序号是.

25.如果不等式|x-a|<l成立的充分条件是，则实数a的取值范围是

26.已知集合A={a2,a+l,-3},B={a-3,2a-l,a2+l},若AB={-3},则实数a=.

二、函教

1.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式；(2)顶点式;

⑶零点式.

2.指数函数

a>l0<«<1

图

象

性

质

3.对数函数

a>l0<a<l

图

象

性

质

4.分数指数幕

（1）（2）（，且）.

5.根式的性质

（1）.（2）当为奇数时,

当为偶数时，.

6.函数的单调性

(1)设丫1•GUX产X?贝I」

(玉一马)[/(X)-f®)]>0<=>"")—>0<=>f(x)在[〃,〃]上是函数；

%-X?

(X1-x2)[f(x1)-/(x2)]<0<=>―’“)<0<=>f(x)在[〃,〃]上是函数.

X]—x2

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为函数；如果，则为函数.

7.如果函数/'(X)和鼠幻都是减函数,则在公共定义域内，和函数/(x)+g(x)也是

减函数;如果函数)，=/(〃)和〃=g(x)在其对应的定义域上都是减函数，则复合函数

y=/[g(x)]是增函数.

8.奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于对称，偶函数的图象关于轴对称;反过来，如果一个函数的图

象关于原点对称，则这个函数是函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个

函数是函数.

9.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.

10.对于函数y=/(x)(xeR),/(%+〃)=/(力-力恒成立,则函数/(%)的对称轴

是函数;两个函数)，=.f(x+a)与)，=/(〃-幻的图象关于直线对称.

11.若/(X)=-f(-X+4),则函数)，=/(X)的图象关于点对称;若f(x)=-f(x+a),

则函数y=/(x)为周期为的周期函数.

12.函数)，=f(x)的图象的对称性

⑴函数y=/(x)的图象关于直线戈=。对称o/(〃+x)=f{ci-x)

f(2a-x)=f(x).

(2)函数y=f(x)的图象关于直线x=g土对称of(a+mx)=f(b-tnx)

u>f(a+b-nix)=f[mx).

13.两个函数图象的对称性

(1)函数y=/(x)与函数y=/(-x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称.

(2)函数)，=/(〃比-。)与函数y=的图象关于直线x=±a对称.

2m

(3)函数y=/(幻和y=/"'(A-)的图象关于直线y=x对称.

14.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图

象右移、上移个单位，得到曲线的图象.

1..函数在区间上递减，则实数的取值范围是()

A.R.C.D.

2.己知，则集合中元素的个数是()

A.B.C.D.不确定

3.下列各组函数表示同一函数的是()

A.B.

C.D.

4.函数的值域是()

A.B.C.D.

5、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的后期函数，如果f(x)在［-1,0］上是减

函数，则f(x)在⑵3］上是()

(A)增函数(B)减函数(C)先增后减的函数(D)先减后增的函数

6.巳知函数f(x)=|lgx|,若，则()

(A)f(a)f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)

7^巳知y=f(x)是奇函数，当x0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值是

(A)5(B)l(0-1(D)-3)

9、函数f(x)=4^TW+J(x-2)2+1的最小值是()

(A)V13(B)2V2(C)V2+V5(D)3

10、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=,则fT(-9)的值为

(A)2(B)-2(C)3(D)-3)

11.巳知，则f-l(x+2)等于()

(A)3(B)-—(C)—2“x+1

(D)------

x+2x+1x-1x+1

12.巳知函数f(x)是R上的增函数，对于实数a、b,若a+b0,则有()

(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)

(Of(a)-f(b)f(-a)-f(-b)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)

15.巳知函数在［-1,+8)上是减函数，则实数a的取值范围为

(A)a-6(B)-V60a-6(C)-8a-6(D)-8a-6

20、巳知函数函x)满足f(足)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=.

21.若函数y=f(x)6也)满足£6+2)=£&),且时，f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象

与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.

22、对于给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论：

①f(x)的图象关于原点对称；②fi(2)=log23；③f(x)在R上是增函数：④f(|x|)有最小值0.

其中正确结论的序号是.

23.巳知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+l)=f(x)+x+l,则f(x)=.

24.设f(x)=logax(a0,且a1),若f(3)-f(2)=1,则f(3.75)+f(0.9)=.

25.函数的定义域为.

26.已知函数若，则.

27.已知函数的定义域为，则函数的定义域为.

28已知函数/（x）=2x+1,则函数/（，+1）的值域为.

29.若不等式的解集为（-1,2）,则实数a等于（）

A.8B.2C.-4D.-8

30.|x|<2是|x|<1的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条

件D.既非充分也非必要条件

31.已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，

求满足的的集合.

三、数列

1.数列的同项公式与前n项的和的关系

H=1

a=（数列｛《｝的前n项的和为％=卬+4,+…+a“）.

nn>2

概念与公式等差数列等比数列

定义

通项公式

公差公比

前

〃

项

和

公

式

等差等

比中项

若加+〃=〃+9,则若〃?+拉=〃+q,贝lj

性质

与函数的

关系

1.等差数列｛an｝中，a2+a3+a98+a99=20,则S100等于()

(A)200(B)400(0500(D)300

2.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是()

VVV

(A)d—(B)c3(C)—d3(D)-d3

333

4.巳知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=2n2-3n,若al,a3,a5,-a2n-l,…构成一个新数列

｛bn),则｛bn｝的通项公式为()

(A)bn=8n-9(B)b„=8n-1(C)bn=4n-5(D)b,F4n-3

5.一个等差数列的项数为2n,若al+a3+・・・+a2n-l=90,a2+a4+…a2n=72,且al-a2n=-33,则该

数列的公差是()

(A)3(B)-3(C)-2(D)l

6.三个数成等差数列，它们的和是18,他们的平方和是116,求这三个数.

7.三个数成等比数列，它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数.

8、巳知等差数列｛an｝中,Ia31=|a91,公差d0,则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是

(A)4或5(B)5或6(06或7(D)不存在

()

9、等比数列｛an｝中，an(0,+8),a4・a5=32,则等于

(A)10(B)20(036(D)128()

10、巳知数列｛an｝的通项公式an=ll-2n,设Tn=|al|+|a21+…+|an|,则T10的值为

(A)25(B)50(C)IOO(D)150()

11已知的前项和满足，求

12.｛an｝是等比数列，a4a7-512,a3+a8-124,且公比q为整数，则alO-.

13.知等比数列｛an｝的前n项的和为Sn=k3n+b(nGN,k、b为常数)，则k+b三

14.已知数列口满足口，口口，则口=(答：口)

15.已知口，求口(答：□)；

17.已知口，求口(答：口)；

18.数列口满足口，求口(答：口)

19.数列｛an｝满足al=l,an=an—1+1(n^2)

(1)若bn=an—2,求证(bn)为等比数列：

(2)求［an］的通项公式.

8、三角舀教

sin(6z±=cos(a±。)=：

tan(a±/7)=.

asina+Ocosa=(辅助角0所在象限由点(〃,/?)的象限决，tan^9=—).

sin2a=.

cos2a=.tan2a=

1正弦、余弦、正切函数的图像和性质

y=sinxy=cosxy=tan.r

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调性

1.下列函数中，在区间(0,)上为增函数且以为周期的是()

(A)y=sin](B)y=sin2x(C)y=-tanx(D)y=-cos2x

2.函数的图象的一条对称轴方程是()

7T7T

(A)x=--(B)x=--(C)x=-(D)x=—

2484

3.若3x4,则等于()

(A)V2cos(---)(B)-V2cos(---)(C)V2sin(---)(D)->/2sin(---)

42424242

4.若0(,且sin(+cos(=-,则cos2(的值是()

⑻土叵VnVn

(B)--(0—(D)--

9999

5.若(譬角,且sin((-)=,则cos(的值是()

⑷如⑻也©a⑻卑

6643

6.巳知函数为偶函数((0,0),其中图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标为

xl,x2,且|xl-x2|=,则()

(A)(=2,=(B)(=,(0(=,=(D)(=2,

7、若方程sin2x+cosx+m=0有实数解，则m的取值范围是()

(A)[-,1](B)[-l,1](C)[0,1](D)[-1,]

8、把函数的图象适当变换就可以得到y=sin(-3x)的图象，这种变换可以是

()

(A)向右平移7,T单位(B)向左平移IT,单位(C)向右平移K一单位(D)向左平移一71单位

441212

TT

9、函数y=sin(——2x)的单调增区间是.

4

10.设函数，给出以下四个论断：①的周期为九②在区间(-，0)上是增函数；③

的图象关于点(，0)对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论

断作为结论，写出你认为正确的一个命题：(只需将命题的序号填在横线上).

11.已知/(x)=2cos2x+x/3sin2x+«(QER是常数

(1)若的定义域为;求的单调增区间;

(2)若时，的最大值为4,求的值。

12.已知函数在同一个周期上的最高点为，最低点为o求函数努折式,

13若，，，.

求cosa^—与cos(a+的值.

五、向量

1.平面向量基本定理

如果el.e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任一向量，有

且只有一对实数入1.入2,使得a二入lel+入2e2.

不共线的向量el.e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.

2.向量平行的坐标表示

设"，b=，且b0,则

Ab<=>b=Xa<=>xiy2-x2yi=0.

a±b(a*0)<=>a>b=0o占々+Y%

3.a,b=.

4.a-b的几何意义

数量积a•b等于a为长度|a|与b在a的方向上的投影的乘积.

5平面向量的坐标运算

(1)设a=,b=,贝ija+b=则a-b=).

⑶设A,B,则().

(4)设a=,则a=.

(5)设@=,b=,则a・b=

6两向量的夹角公式8§6=但(%,,)为二(孙力))・

7.平面两点间的距离公式

=(A,B).

8.线段的定比分公式

设，，是线段的分点，是实数，且，则

x-

1+Z

OOP=<=>op=top^（\-t）bp^

乂+幺丁2I

）'=

1+2

9.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为AG1，%)、B(x2,y2),C63,丫3),则^ABC的重心的

X|23

坐标是G(——-,.

33

10.点的平移公式

x=x+h\x=x-h

<=>,<^~OP=OP+~P?.

y=y+k[>=y-攵

注：图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为

69.“按向量平移”的几个结论

(1)点P(x,y)按向量a二(〃,外平移后得到点P(x+h,y+k).

(2)函数y=/(x)的图象C按向量a二仇外平移后得到图象C,则C.的函数解析

式为y=/(x-〃)+h

(3)图象C'按向量a=(〃,幻平移后得到图象C,若C的解析式y=/(x),则C的函

数解析式为y=f(x+h)~k.

⑷曲线C:f(x,y)=0按向量a=(人阳平移后得到图象C',则C的方程为

f(x-h,y-k)=O.

(5)向量m二(x,y)按向量a=仇Q平移后得到的向量仍然为m=(x,y).

1.下列命题中：

①〃存在唯一的实数，使得

②为单位向量，且〃，则-±1I・；③；

④与共线，与共线，则与共线；⑤若

其中正确命题的序号是()

(A)①⑤(B)②③(C)②③④(D)①④⑤

2.设，为非零向量，则下列命题中，①|+|=|-I与有相等的模；②

I+1=11+1I与的方向相同；③I+II-I与的夹角为钝角；④

I+1=1HIIIII且与方向相反.真命题的个数是()

(A)0(B)l(02(D)3

3.设、是基底向量，巳知向量=-k,=2+,=3-,若A,B,D三点共线，

则k的值是()

(A)2(B)3(0-2(D)-3

4.设空间两个不同的单位向量=(xl,yl,0),=(x2,y2,0)与向量(1,1,1)的夹角都等

于，则等于()

(A)-i(B)-l(C)i(D)l

22

5.巳知=(X+1,0,2入)，=(6,2u-l,2),且〃，则入与u的值分别为()

(A),(B)-,-(05,2(D)-5,-2

6、巳知A,B,C三点不共线，点0是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A,B,

C一定共面的条件为()

，・I.I.I....9

(A)OM=-OA+-OB+-OC(B)OM=2OA-OB-OC

222

，•，•，•，9.I.I..

(0OM=OA+OB+OC(D)OM=-OA--OB+OC

33

7、设点0(0,0,0),A(l,-2,3),B(-l,2,3),C(l,2,-3),若与的夹角为e,则e

等于)

(A)arccos^(B)-arccos^(C)-arccos^^-(D)45/35

+arccos-----

35353535

8、若_L,1,=入+u(入，uR且人口0),则()

(A)5〃d(B)c1d(C)己与d不垂宜也不平行(D)以上三种情况均有可能

9、巳知AD.BE分别是AABC的边BC.AC上的中线，且二，则是

42-?4-42-24-

(A)-a+-b(B)-a+-b(C)-a--b(D)-a--b

33333333

10、与=(1,)的夹角为300的单位向量是)

(A)(1,)(B)(,1)(0(0,1)(D)(o,1)或(,1)

11、巳知=(3,4,-3),=(5,-3,1),则与的夹角为)

(A)0°⑻45'(090°(D)135°

14.在四边形ABCD中，如果向量与共线，则四边形ABCD是I)

(A)平行四边形(B)梯形(。平行四边形或梯形(D)不是平行四边形也不是梯形

15.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=,=,,则下列向

量中与相等的向量是()

11-11-11-()-la--b+c

(A)--a+-b+c(B)-a+-b+c(C)-a--b+cD

22222222

16.AABC中A=600,b=l,面积为，则其外接圆的直径是)

3

(A)3V3⑹殍

3

17、巳知点A.B.C的坐标分别为(0,1,0),(-1,o,1),(2,1,1),点P的坐标为(X,0,z),

若±,±,则P点的坐标为.

18、巳知I1=1,I1=2,且(入+)±(2-X),与的夹角为600,则入=.

19、巳知点A、B、C平面(，P(,=0且•=0,是=0的

条件.

20、巳知，满足||=,||=6,与的夹角为，则3||-2()+4||=.

23.内一点0满足，则0点是的心.

24.己知是三角形三内角，向量，且

(I)求角(n)若，求.

25在中,(1)求的依；(2)求的值.

去、不等式

L不等式的解集是)

(A)[,2](B)[,2)(C)(-8,](2,+8)(D)(-8,2)

2.下列函数中最小值为2的是(A)(B)(0⑻)

3、若不等式ax2+bx+c0的解集为｛x|x或x｝,则的值为)

(A)l(B)-l

(D)--

66呜6

4.下列不等式中，与同解的是)

(A)(x-3)(2-x)0(B)(x-3)(2-x)0(D)lg(x-2)0

5.若a0,则关于x的不等式x2-4ax-5a20的解是)

(A)x4a或x-a(B)x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a

6.若不等(a-2)x2+2(a-2)x-4。对xR恒成立，则a的取值范围是)

(A)(-8,-2](B)(-2,2](0(-2,2)(D)(—8,-2)

7、巳知不等式ax2-5x+b0的解集是｛xb3x-2),则不等式bx2-5x+a0的解是

)

(B)x」或*

(A)x-3或x-2(C)--x(D)-3-2

2323

8、设|a|1,|b|1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是)

(A)a+b|+a-b2(B)|a+b|+|a-b|2(C)|a+b|+|a-b|=2(D)不能确定

9、设x0,y0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是)

(B)-+->1(C)y[xy>2(D)—>1

x+y4xyxy

10、不等式j4—x'的解集是)

(A)[-2,2](B)[-,0)(0,2](C)[-2,0)(0,2](D)[-,0)(0,]

11.设a、b为满足ab0的实数，则)

(A)a+b||a-b|(B)|a+b||a-b|(C)|a+b|IIa|-1b||(D)|a-b||a|+|b|

12.若0a1,则下列不等式中正确的是)

11

321

(A)(l-a)3>(1-a)2(B)10gfK/l4-a)>0(C)(1-a)(1-a)(D)(l-a)^1

13.不等式的解集为M,且2M,则a的取值范围为)

(A)(,+8)(B)[,+8)(c)(0,)(D)(0,

14、设a、b、c(0,+°°),则三个数a+,b+,c+的值)

(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2

15.设集合乂=以卜2+4*+@0},N={x|x2-x-20},若MN,则实数a的取值范围为

()

(A)3a4(B)a3(C)a4(D)a3

16.已知且，则满足的的取值范围是

313I

(A)x>1或0<x<(B)x>3或。<x<-(01<x<3或。<x<(D)1<x<3或0<x<-

17.已知真命题："a2bc>dw和“a<b"，贝II“cWd”是“e《f”,)

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又必要条件

18、不等式|x2-2x13的解集是.

19、不等式《)x7>3恐的解集是.

20、若关于x的不等式的解集是{x|x1或x2},则a的值是.

21.设ab0,m0,n0,将从小到大的顺序是.

22.对于满足0p4的实数p,使x2+px4x+p-3恒成立的x的取值范围是.

23.关于的不等式：解集是.

七、直线与回

1.斜率公式左=(日内,%)、鸟(七,、2)).

2.直线的五种方程

3.两条直线的平行和垂直

⑴若，

①4||1o女[=42,优于b>:②/]_L12<=>kxk2=—1.

(2)若，，且A1.A2.B1.B2都不为零，

①/JKoA二2工6；②(_1/2044+用为=();

A,B、C,

4(1).()

(2).直线时，直线11与12的夹角是.

5.四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线)，其中是待定的系数;

经过定点的直线系方程为，其中是待定的系数.

(2)共点直线系方程：经过两直线，的交点的直线系方程为(除),其中人是待

定的系数.

(3)平行直线系方程：.

(4)垂直直线系方程：.

6.点到直线的距离(点，直线：).

7.圆的四种方程

(1)圆的标准方程(工一。尸+(丁一〃)2=/.

(2)圆的一般方程/+产+6+3+/=。(02+石2-4/>0).

圆的参数方程「="小。方

[y=/7+rsin6

(4)圆的直径式方程(工-七)(工-工2)+()，-X)()~％)=0(圆的直径的端点是

A(x，y)、B(x2,y2)).

8.点与圆的位置关系

点尸(而,%)与圆(x-a)2+(y-〃尸=户的位置关系有三种

若d=yjici—x0y+0—y0)~，则

d>ro点P在圆外；d=ro点尸在圆上；d<ro点尸在圆内.

9.直线与圆的位置关系

直线Ar+8y+C=0与圆(工-。)？+()，-份2=d的位置关系有三种：

J>r<=>相离<=>A<O;J=/<=>相切<=>A=O;J</<=>相交<=>A>0.

\Aa+Bh+C]

其中d=

YIA2+B2

1.点P(2,5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是()

(A)(5,2)(B)(2,-5)(0(-5,-2)(D)(-2,-5)

2、点M(2,0),N是圆x2+y2=l上任意一点，则线段MN中点的轨迹是()

(A)椭圆(B)直线©圆(D)抛物线

3.直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则实数a的值为()

39

(A)-3(B)-6(D)一一(D)--

23

4.如果直线1将圆x2+y2-2x-4尸0平分，且不过第四象限，则1斜率的取值范围是

(A)[0,2](B)[0,1](0[0,](D)[0,-]()

5、在直角坐标系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中，面积最大的圆的方程是()

(A)x2+y2+2y=0(B)x2+y2-x+2y+l=0(C)x2+y2+x+2y+l=0(D)x2+y2-2y=0

6.巳知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0与x轴，y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是

(A)-3(B)3(0-6(D)6()

7、直线JJx+y-26=0截圆x?+y2=4得的劣弧所对的圆心角为()

(A)-(B)-(O-(D)-

6432

8、直线11:y=-ax+l,直线12:y=ax-l,圆C:x2+y2=l,巳知11,12,C共有三个交点，则a

的值为()(A)1(B)0(0-1(D)±l

9、从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=l引切线，则切线长的最小值是

()

(/B、——吟-】

2吟

10、如果把直线x-2y+入=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-

4y=0相切，则实数人的值是)

(A)13或3(BA13或3©13或-3(D)T3或-3

11.圆x2+y2=l上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是)

(A)l(B)4(05(D)6

12.直线1将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直,则直线1的方程为

1313

(A)y=2x(B)y=2x-2(C)y=-—x+—(D)y=—x+—()

13.与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心，一过点(-1,-1)的圆的方程为()

(A)(x-2)2+(y-3)2=ll(B)(x-2)2+(y+3)2=l1(C)(x-2)2+(y+3)2=13(D)(x+2)2+(y-3)2=13

14.与圆x2+(y-2)2=l相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()

(A)2条(B)3条(04条(D)6条

15.如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，则a、b的值分别为

(A),6(B),-6(03,-2(D)3,6)

18、由圆x2+y2=l上