初中数学- 轴对称现象教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称现象》教学设计

【教学准备】学生课前准备好圆规、纸，教师准备好平行四边形

纸片.

【第一环节】创设情境，归纳总结

1.帅生活动

(1)创设情境

通过多媒体展示各种生活中的轴对称图片以及播放舞蹈《千手观

音》片段.

(2)引入新课

提出问题：这些图案及舞蹈给你怎样的感受？它们美在哪里？这

其中包含了什么数学知识？教师出示课题：轴对称现象.

(3)归纳总结

提出问题：观察这些图片、图形，他们有什么共同特点？

学生充分交流自己的看法，教师引导学生归纳总结出轴对称图形

的概念.

(4)巩固练习

谁能举一个生活中的轴对称的例子？

2.设计意图

(1)这一设计遵循“教学要贴近生活实际”的原则，根据教学

内容创设实际情景，伴随着欢快流畅的音乐，在一个动态过程中，展

示了具有轴对称特征的图片、舞蹈，声色并茂，让学生在欣赏中直观

的感知物体的轴对称现象.

（2）通过观察、归纳和交流发展学生的数学表达能力、归纳和

概括能力.

3.预期

（1）学生的学习兴趣、学习热情被充分调动起来，学习激情被

点燃，使他们带着美的感受和对知识的渴望进入到后续学习活动中.

（2）学生在交流时可能会出现表述不清、词不达意等问题，老

师还是应坚持给学生充分表达、交流的机会和时间.

【第二环节】操作交流，引发新知

1.师生活动

（1）动手操作

将一张纸对折后，用圆规尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺

平.

（2）交流思考

小组交流展示自己的作品，并思考讨论得到的图形是轴对称图形

吗？

小组交流后，教师适时组织进行班级交流，促进学生对轴对称图

形概念的理解，引导学生发现并提出新的问题.

（3）发现问题

有的同学扎出的图案不是一个图形，而是两个图形，这是轴对称

图形吗？

（4）总结新知

教师因势利导，总结出两个图形成轴对称的概念，并用几何画板

进行动画演示.

2.设计意图

（1）充分体现以学生为主体的指导思想，鼓励每个学生亲自实

践、体验活动的乐趣，使学生始终处于主动探索的积极状态.

（2）这一设计巧妙地对教材40页做一做进行了改进，没有让学

生照着课本提供的蝴蝶图案扎纸，而是让学生自由发挥，既培养了学

生的创造力，又容易引发新的认知冲突，为引出两个图形成轴对称的

概念埋下伏笔.

（3）通过不同学生个体之间的交流、思考，加深学生对轴对称

图形概念的理解，引发新的认知冲突，自然地引出两个图形成轴对称

的概念.

（4）通过几何画板的动画演示，帮助学生理解概念，增强学生

的几何直观.

3.预期

（1）因为没有提供统一的扎纸样例，学生扎出的图案会各式各

样，估计多数学生会扎出两个图形成轴对称，也有扎出轴对称图形

的.教师可提前准备两个不同的扎纸图案：以备不时之需.

（2）学生在思考扎出的图案是否是轴对称图形时可能会发现有

的图案是“两个图案”，不符合轴对称图形概念中“一个图形”这一

要求，这正是我们教学中所期望产生的认知冲突，老师要根据课堂实

际情况因势利导，积极引导，充分利用这些生成性教学资源开展教学

活动.

【第三环节】比较分析，理性升化

1.师生活动

(1)比较分析

提出问题：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？

动画演示：

演示一：教师借助多媒体动画演示双喜字沿中间直线对折，对折

后两侧部分重合.

演示二：多媒体动画演示两个海宝图案沿中间直线对折，对折后

两个图案重合.

小组合作，完成下表:

轴对称图形成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

(2)问题深入

提出问题：根据刚才两个概念的比较，你能得到成轴对称的两个

图形一定是什么关系？全等的两个图形一定成轴对称吗？

学生先独立思考，然后同桌交流，班级交流.

教师运用动画演示进行验证：假如将上面的海宝其中一个向右平

移，平移后两个图案成成不轴对称？

追问：那么向下平移一下呢？

学生先独立思考，交流.

（3）经验总结

成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形却不一定成轴

对称；全等只是两个图形的大小、形状之间的关系，而成轴对称是两

个全等图形之间的特定的位置关系.

2.设计意图

（1）为了使学生从本质上认清两个概念，从研究对象、研究方

式、研究结果等不同角度设置了动画演示、完成表格等探究活动，引

导学生通过讨论逐步挖掘，不断加深对定义本质的理解，从而使学生

由感性认识上升到理性认识.

（2）通过追问，使探究活动进一步深入，引导学生进一步思考

挖掘定义内涵的两个图形具有特定的位置关系，即成轴对称的两个图

形一定是重合（全等）的，但是能重合的两个图形却不一定成轴对称.

（3）通过这样层层递进式的探究活动，通过生生合作交流、师

生互动，帮助学生准确的从本质上深刻理解二者的概念，突出重点的

同时也突破了难点.

3.预期

（1）通过多媒体动画演示以及表格的呈现方式，学生比较容易

总结出两个概念的区别和联系.对于表格中“图形的个数”不会有太

大障碍，对于“对称轴条数”通过小组讨论也是可以解决的，但对于

“对折结果”可能存在表述不准确的问题，老师要视情况予以适当引

导.

（2）通过问题深入、追问等问题引领，学生的思维活动上升到

一定的高度，学生探究学习的热情进一步凫高.

【第四环节】巩固练习，拓展创新

1.师生活动

（1）基础巩固

①下列每幅图片是否存在轴对称现象？

②下列图形中存在成轴对称的两个图形吗？

③下列数字、字母、汉字中，哪些是轴对称图形？

0123456789GOODMORNING同学们大家早上

好

④下列图形中，哪些是轴对称图形？有几条对称轴？请画出它的

对称轴.

⑤下面关于轴对称现象的叙述正确的是（）

A.轴对称图形只有一条对称轴

B.等腰三角形的对称轴是底边上的高

C.成轴对称的两个图形一定全等

D.全等的两个图形一定成轴对称

(2)应用拓展

在由小正方形组成的“L”形图形中，再添加一个小止方形，使

之成为轴对称图形，比比看谁的方法多.

小组交流，多媒体展示交流不同的摆法.

(3)现场创意

小组合作完成，一人或多人摆一个具有轴对称特征的pose,比

比看，哪一组更有创意，更具观赏性？

2.设计意图

(1)为了突出知识运用和培养学生的创新意识、创新能力，设

置了巩固练习拓展创新环节，在这一环节中分别从生活实际、文字、

数学图形三方面题材进行轴对称识别，通过观察、分析、动手操作等

不同形式进行考察，有层次、有梯度.

(2)应用拓展和现场创意的设计，具有开放性，能充分发挥学

生的想象力、创造力和动手能力，给了学生自我表现的空间.

3.预期

基础巩固问题④中的平行四边形及对对称轴的表述将是易错点，

教师不要急于给出答案，学生对平行四边形是否是轴对称图形观点可

能不一致，教师适时提醒学生拿出手中准备好的平行四边形纸片进行

操作探究，从而使学生通过动手操作、合作交流，在思维的碰撞中产

生火花；问题⑤，对学生综合运用本节知识能力进行进行检验，有一

定难度，可根据实际情况让学生合作解决.

【第五环节】小结反思，回顾总结

1.师生活动

(1)学生交流本节课的知识、方法、活动经验的收获和体会.

(2)教师可做适当的知识延伸：轴对称图形体现出来的是一种

对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理,

如飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物

体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体

感.

(3)教师重点从学生参与学习探究活动情况，在交流中的获益

情况等方面进行总结评价.

2.设计意图

回顾总结的设置旨在培养学生及时总结活动经验、思想方法的良

好习惯.教师适当进行知识拓展，进一步激发学生的好奇心，引发更

强烈的求知欲望，为下节课的学习做铺垫.

3.预期

学生生可能总结的不全面，语言表达不完整，老师都要及时给与

肯定、鼓励.

【课后作业】

1.教科书第41页习题第1题.

2.发挥你的想象能力，为我们班级设计一个轴对称图形的班徽.

设计意图

作业2是一道开放的实践性长作业，有助于培养学生的合作能力、

动手能力及创造能力.

第二章轴对称

学情分析

一、初二学生的思维以形象思维为主，对直观现象比较感兴趣，

喜欢动手，但欠缺对问题的深入思考及理性思维。因此在设计的动画

和课堂教学中，尽量形象直观。

二、注重“三基”教学，在概念、基本定理、基本法则、性质

等教学过程中，要加强知识发生过程中的教学，使学生加深对基础知

识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规

范、准备、到位。

三、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识

经验基础之上。数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题

进行思维训练，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活

动的机会。

第二章轴对称

学生当堂学习效果评测结果及分析

本节课通过观看视频，动手操作的形式，丰富了学生对图形的认

识和积累活动经验，体会数学与现实世界的密切联系。

1、绝大多数学生的学习态度端正，能够积极参与课堂学习，并

能积极回答老师提问的问题，带着兴趣进行各种活动，如，在课堂展

示环节等。但仍有一部分的学生未能很好发挥主体能动性，课堂投入

不够。

2、通过调查,大部分学生认为可以很好的接受并理解教学内容。

但是还有个别学生因为能力所限，不能很好的接受课堂所学重点知识。

3.从课堂表现看，有一部分学生反应迟钝，知识接受很慢。主

要是因为这些学生英语基础薄弱。因此要通过耐心辅导帮助他们进步,

并且做到持之以恒。

4.因为时间所限以及学生的紧张等原因，自主创作部分展示不是

很理想，以后多让学生进行这方面的训练。

第二章轴对称

教材分析

本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形

后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。

2、教学目标：

(1),知识目标：

理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能

找出它们的对称轴。

2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应

点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

⑵・能力目标:

在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等

教学活动过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。

(3)情感、态度和价值观：

欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运

用和它丰富的文化价值，增强数学学习的兴趣。

3.重点、难点

重点：掌握线段的对称性，探索线段垂直平分线的性质，会用尺规，

根据要求平分线段或者做出相应线段的垂直平分线

难点：学生能够独立归纳出线段垂直平分线及角平分线的性质，并

体会在实际题目中灵活应用这一性质。

教学方法：直观教学法、情景教学、任务型教学法

单元教学课时安排建议(8课时)

第一课时轴对称现象

第二课时探索轴对称的性质

第三至第六课时简单的轴对称图形

第七课时简单的轴对称图形

第八课时利用轴对称进行设计

轴对称现象评测练习

一、区别轴对称图形和成轴对称

小组合作，完成下表：

轴对称图形成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

二、基础巩固练习

1.下列每幅国片是否存在轴对称现象?

2.下列图形中存在成轴对称的两个图形吗?

为加囱甯IiMi

3.下列数字、字母、汉字中，哪些是轴对称图形？

0123456789；GOODMORNING；同学们大家

早上好.

4.下列图形：线段、角、正方形、平行四边形、圆中，哪些是

轴对称图形？有几条对称轴？请画出它的对称轴.

5.下面关于轴对称现象的叙述正确的是（）

A.轴对称图形只有一条对称轴

B.等腰三角形的对称轴是底边上的高

C.成轴对称的两个图形一定全等

D.全等的两个图形一定成轴对称

三、应用拓展

在由小正方形组成的“L”形图形中，再添加一个小正方形，使

之成为轴对称图形，比比看谁的方法多.

四、效果评测

1.找出下面医形中的轴对称图形，并画出他们的对称轴.

AZAoD/3

2.写出三个具有轴对称性的汉字.

《轴对称现象》教学反思

本节课一开始，我用PPT呈现给学生美丽的蜻蜓、蝴蝶、飞机、

车标、国旗、脸谱、交通标志以及一段绚丽的舞蹈视频，立刻吸引了

学生的注意力，一方面让学生欣赏了大量的生活中的轴对称的例子,

体会了对称的美感，也体会到了数学源于生活、服务与生活的道理;

一方面也通过这一情景，迅速调动起学生的学习热情，应该说收到了

良好的效果.通过一句话：这些图案及舞蹈给你怎样的感受？它们美

在哪里？这其中包含了什么数学知识？开门见山的引入课题.

紧接着通过一组图片，让学生观察这些图片、图形，他们有什么

共同特点，引发学生思考，从而归纳出轴对称图形的概念.其中第一

组图片是较生活化的，第二组图形就比较接近抽象的数学图形了，这

一设计本身就包含了一层向学生渗透由生活问题到数学问题过度的

意思.通过让学生观察、比较，归纳出共同特点，通过学生交流以及

到黑板上画出折痕（对称轴）等活动，让学生归纳出轴对称的概念,

同时也让学生初步体会到轴对称图形的对称轴可能不止一条.紧接着

让学生自己举出生活中的轴对称的例子，学生参与度较广，特别是最

后一个学生“就近取材”举了录播教室天花板上的灯，说明学生的思

维被打开了，这一环节收到了较好的效果.

有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探

索与合作交流是学生学习数学的重要方法.本节课我设计了一系列的

有序的学习活动.例如，第二环节的动手操作，第四环节的应用拓展

添加小正方形构造轴对称图形、现场创意摆POS6,用活动贯穿整节

课，让学生在活动中获得数学活动经验，培养几何直观.并且这些活

动的安排不是随意的，而是按照一个由简单到复杂，思维含量由少到

多，由学习到运用，由模仿到创新的顺序设计，既符合学生的学习认

知规律，也逐步把课堂学习氛围推向了高潮.

在学生有了轴对称图形的概念之后，设计了用圆规尖在纸上扎出

一个图案这一操作活动，这一设计巧妙地对教材40页做一做进行了

改进，没有让学生照着课木提供的蝴蝶图案扎眼，而是让学生自由发

挥，既培养了学生的创造力，又容易引发新的认知冲突，为引出两个

图形成轴对称的概念埋下伏笔.小组在交流展示自己的作品时教师抛

出问题：得到的图案是轴对称图形吗？小组交流后，我适时组织进行

班级交流，促进学生对轴对称图形概念的理解，同时引导学生发现并

提出新的问题：有的同学扎出的图案不是一个图形，而是两个图形,

这是轴对称图形吗？这时因势利导，水到渠成的总结出两个图形成轴

对称的概念，并用几何画板进行动画演示.充分体现以学生为主体的

指导思想，鼓励每个学生亲自实践、体验活动的乐趣，使学生始终处

十主动探索的积极状态.在这里，学生的作品和课前预期的完全一致,

因为没有提供统一的扎纸样例，学生扎出的图案各式各样，多数学生

扎出两个图形成轴对称，也有少部分学生扎出轴对称图形的，期中陈

硕同学的作品极具美感，于佳安同学的评价也是很有几分专业色彩

的.我提前准备两个不同的扎纸图案，没有派上用场.

第三环节比较分析轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别

和联系，可以说是精彩不断，学生的完全被问题探究思考的魅力所吸

引，很多同学提出了很多有价值的课堂生成性问题，其他学生更是被

这些现场生成的问题所吸引，学生的思维被彻底点燃.其中宋美娇同

学针对表格：

轴对称图形成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

中成轴对称的对称轴的条数提出了疑惑：为什么只有一条？这说

明她已经在辩证的思考这一问题，并且以一个下游学生的身份敢于和

优秀学生叫板，大胆质疑，提出自己的疑惑，这一点真的难能可贵!

爱因斯坦说过，提出一个问题比解次一个问题更重要！这也是我让学

生把掌声送给她的原因，大家的掌声就是最大的鼓励，运用评价来引

领学生重视质疑、敢于质疑.一石激起千层浪，学生接二连三争先恐

后的表达自己的观点，最后由林林的解释获得了全班学生自发的掌声!

他在黑板上的画图解释更加明白的解答了这一问题，我顺势向学生渗

透了辩证看问题的辩证唯物主义思想.

这一出完全出乎我的意料之外，以至于打乱了我课前制作的ppt

使用顺序，但我更喜欢这种意外的惊喜.

这一环节运用了两处flash动画进行演示，一是借助多媒体动画

演示双喜字沿中间直线对折，对折后两侧部分重合；二是多媒体动画

演示两个海宝图案沿中间直线对折，对折后两个图案重合.这节课综

合运用了几何画板、flash多种多媒体技术进行直观的演示，给学生

造成强烈的视觉冲击，收到了较好的视觉效果.

本来设计的在辨析全等的两个图形是否一定成轴对称图形之后，

继续运用动画演示来验证学生的结果：假如将上面的海宝其中一个向

右平移，平移后两个图案成成不轴对称？继续追问：那么向下平移一

下呢？但是在上课时，找学生到黑板上的画图演示，己经很好的解决

了这一问题，所以就没有必要再重复了.

遗憾是，杜祖德同学在黑板上画完图后，没有进行解释说明，我

也忽略了这一点.在以后的课堂上因该避免这种情况出现，可以在当

时提示学生进行解释说明，也可以运用评，'介的方法来激励鞭策.

成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形却不一定成轴

对称；全等只是两个图形的大小、形状之间的关系，而成轴对称是两

个全等图形之间的特定的位置关系.

这一环节，通过多媒体动画演示、表格呈现、合作探究、质疑解

答，学生对两个概念的区别和联系有/更加深刻的理解，由感性认识

上升到了理性的高度，通过问题深入、追问等问题引领，学生的思维

活动上升到一定的高度，学生探究学习的热情达到了课前预想.

适当的练习，是必不可少的，练习是数学的重要教学的重要组成

部分，是学生学习过程中重要的实践活动.在教学中，我根据教材的

特点和学生的认知水平，精心设计有价值的、有思考空间的练习，充

分发挥练习的功能，减少学生练习的无效或低效劳动，提高练习的实

效.为了突出知识运用和培养学生的创新意识、创新能力，设置了巩

固练习拓展创新环节，在这一环节中分别从生活实际、文字、数学图

形三方面题材进行轴对称识别，通过观察、分析、动手操作等不同形

式进行考察，有层次、有梯度.应用拓展和现场创意的设计，具有开

放性，能充分发挥学生的想象力、创造力和动手能力，给了学生自我

表现的空间，也把本节课的民主、和谐教学氛围推向了高潮.

第二章轴对称

课标分析

一、课标要求

鲁教版七年级数学上册《2轴对称》一节包括《2.1轴对称现象》、

《2・2探索轴对称的性质》、《2.3简单的轴对称图形》、《2.4利用

轴对称进行设计》四小节，内容涉及轴对称、轴对称图形、对称轴的

概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，以及尺规作图等.《义

务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容提出的教学要求是:

1.通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴

对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

2.了解轴对称图形的概念.

3.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

4.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的

性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到

线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

5.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过

一点作已知直线的垂线.

二、课标解读

1.对于轴对称、轴对称图形的概念，《义务教育数学课程标准

（2011