《有余数除法的解决问题（第1课时）》教案

《有余数除法的解决问题（第1课时）》教案教学目标1.能够运用有余数除法解决简单的实际问题。2.通过读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列算式等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系，发展应用意识。教学内容教学重点：理解“至少”与“最多”的含义，并根据实际情况解决问题。教学难点：联系实际意义对运算结果做出合理解释。教学过程一、情境引入烘焙小组的同学们遇到了一些数学问题，你能和我一起去帮帮他们吗？烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少需要准备多少个盒子？从已知信息中，你知道了什么？你能说一说“最多”装4块是什么意思吗？“至少”需要多少个盒子又是什么意思吗？预设1：我知道烘焙小组做了22块蛋黄酥，每个盒子最多装4块就是可以装1块、2块、3块和4块，但不能超过4块。预设2：我还知道既然每个盒子可以装1至4块蛋黄酥，那只要让每个盒子尽量装满4块，需要的盒子就是最少的，也就是最节约的情况。二、探究方法（一）装盒问题你认为22块蛋黄酥至少需要准备多少个盒子呢？请你想一想，动笔试一试吧！同学们，你们有想法了吗？一起来看看吧！学生作品1：预设：我用1个圆代表1块蛋黄酥，将4个一圈，表示装在1个盒子里，我来带大家数一数吧：1个盒子、2个盒子、3个、4个、5个盒子，剩下2个还需要一个盒子，总共需要6个盒子。同学们，你们同意他的想法吗？还有同学是这样想的：学生作品2：预设1：我和刚才那位同学一样，也是用22个圆表示22块蛋黄酥，同样4个一圈，我认为最多只能装满5盒，剩下的两个不够装满一盒，最多能装5盒。预设2：我不同意你的想法，题目中要求把22块蛋黄酥都要装进盒子里，剩下的两块如果不装进盒子里，就不符合题目要求了，剩下的两块还需要再装一个盒子，所以至少需要6个盒子。同学们都能敢于表达自己的想法，真棒！看来读懂题意很关键，今后更要认真审题啦！刚刚两位同学都是用画图的方法解决问题，你能看懂下面这位同学的方法吗？学生作品3：没错，他是用除法算式解答的。为什么可以用除法计算呢？预设：我是这样想的，每个盒子里装的蛋黄酥越少，需要的盒子就越多；反过来，每个盒子里装的越多，所需要的盒子就越少。因为要求“至少”需要多少个盒子，所以就是求每个盒子尽量装满4块的情况。这22块蛋黄酥按照每4块一盒来装，就是看22块里面有几个4块。那你们知道除法算式中的每个数都表示什么意思吗？预设：22表示一共有22块蛋黄酥，4表示每盒装4块，商5表示装满了5盒，余数2表示还剩2块。你说得可真清楚！刚才我们通过画一画、圈一圈已经知道了至少需要准备6个盒子，这位同学最后的答案也是6个。但是我们看，他的算式中显示的是5个盒子，你觉得有什么需要补充的吗？预设：老师，我知道，剩下的两块还需要再装一个盒子，那就用“5+1=6（个）”这个加法算式表示，再答题：至少需要准备6个盒子。看来不是商几就至少需要几个盒子，还要根据实际情况再把商加1，这样表达更清晰啦！我们的结果对不对呢？检查一下吧！每盒最多装4块，5盒最多装20块。再加一个盒子，6盒肯定能装22块。我们做对了。那如果还是每盒最多装4块，要装21块蛋黄酥，至少需要几个盒子？23块呢？你能列算式解答吗？预设1：要装21块就是看21里面有几个4，就用21÷4=5（个）……1（块），剩下的1块还需要再装1个盒子，就是“5+1=6（个）”，至少需要6个盒子。预设2：要装23块就用23÷4=5（个）……3（块），就是“5+1=6（个）”，至少需要6个盒子。看来同学们能够将学过的知识举一反三，真棒！与之前22块蛋黄酥装盒的情况类似，21块和23块也是在商的基础上“加1”，后两次“加1”与前一次有什么相同与不同呢？预设：我认为都是需要再加1个盒子，但每次加的1个盒子里面装的蛋黄酥数量不同，22块蛋黄酥的“加1”是加了一个装有2块的盒子；21块的“加1”是加了一个装有1块的盒子；23块的“加1”是加了一个装有3块的盒子。看来这三种情况的商相同都是5，但只要有剩余，不管余数是1块、2块，还是3块，都得再装1个盒子，商都需要再加1。同学们不仅能通过“画一画”、“圈一圈”的方式帮助烘焙小组解决问题，还能用除法算式表达至少准备6个盒子的道理，真了不起！（二）购物问题快到六一儿童节了，烘焙小组准备开展义卖献爱心活动，将做好的蛋黄酥每个4元出售，小丽有22元钱，最多能买几块？你知道了哪些数学信息？预设1：我知道了蛋黄酥每个售价4元，小丽有22元。预设2：我还知道问题是最多能买几块蛋黄酥？你能列算式解决这个问题吗？学生作品1：你们同意她的想法吗？为什么？预设1：我认为他的想法不对。总共有22元钱，每4元能买1块蛋黄酥，就是看22元里面有几个4元，22÷4=5（块）……2（元），从算式看出可以买5块蛋黄酥，还剩2元，不够4元了，所以不能再买1块了。听了这位同学的解释，他进行了改正，你们看，这回对了吗？预设2：现在的算式是对的。可是，我还是不太理解，为什么说“最多”可以买5块呢？预设3：最多是指你手里的钱可以买1块、2块、3块、4块或5块，其中的5块是最多的情况。你还能从生活实际考虑问题，真是爱动脑筋的好孩子。三、对比分析同学们，对比之前解决的两个问题，请你想一想，为什么同样是22除以4，前一道题的商需要加1作为结果，而后一道题却不加1呢？预设：我认为是这样的，在给蛋黄酥装盒子的时候，要保证每块蛋黄酥都需要装进盒子里，所以装满几盒之后，如果有剩余，就还需要1个盒子。而在付款的时候，1元、2元、3元的时候都不能再多买1块，只有正好4元或超过4元的时候才能够再买1块。同学们，你们听明白了吗？商是否加1，要根据余数的具体含义来确定。当用盒子装蛋黄酥时，因为每个盒子最多可以装4块，余数为1、2、3时，说明剩下的蛋黄酥不到4块，虽然装不满1个盒子，但也需要把它们装进盒子里，所以需要再准备一个盒子，商要加1；而购买蛋黄酥时，因为每块蛋黄酥是4元，当余数为1、2、3时，说明剩下的钱不够4元，买不到1块蛋黄酥，所以商不需要加1。四、巩固练习生活中还有很多不同的问题，我们该怎样列式，又该怎样思考呢？一起来试一试吧！有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完？预设：我是这样想的，总数不变的情况下，每次运的越多，运的次数就越少，王叔叔每次最多能运8箱，就可以按照每次运8箱计算，可以看看27箱里面有几个8箱就能运几次，用27÷8商3余3，说明运完3次后还剩下3箱，而题目要求把27箱菠萝都要运完，所以剩下的3箱还要再运一次，也就是3+1=4次，答：至少要运4次才能运完。在生活中还有很多类似的问题可以用除法解决呢，快去找一找吧！五、分享总结同学们，通过刚刚的学习你有哪些收获呢？预设1：我知道了生活中有很多问题可以用不同的方法来解决，比如画一画、列一列、算一算。预设2：我们在解决实际问题的时候不能只会列式，更要结合实际情况进行思考！预设3：在解决像今天这样有余数的实际问题时，要根据问题的具体情况确定是否要把商加1作为问题的答案。同学们太棒了！真是会思考、善总结的好孩子！希望大家能够通过今天的学习学有所获，成为解决更多生活问题的小高手！课后闯关(时间:40分钟满分:100分)一、我会填。(17分)1.把口诀补充完整。四九()五七()六七()二九()九九()六()四十八2.6+6+6+6+6+6+6+6+6改写成乘法算式是(),读作()。3.8×5和5×8的积都是(),两个算式用的口诀都是()。4.一只青蛙有4条腿,8只青蛙有()条腿。5.在○里填上“>”“<”或“=”。2×7○187×6○5×89+9+9+9○4×93×3○9×14×9○308×3+8○8×4二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.4个7相加,列式计算是()。①4+7 ②4×7 ③7+42.两个乘数都是9,积是()。①18 ②81 ③643.积是24的算式是()。①3×8 ②30-6 ③19+54.从②号方位看到的钟表是图片()。5.一个星期有7天,6个星期有()天。①42 ②13 ③24三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.4+4+4+4+4+4+4+3=4×8。()2.求3个7相加是多少,列式可以是3×7。()3.如图,笑笑看到的图片是。()4.分针走一大格是5分钟,走8大格是40分钟。()四、我会连。(9分)1.他们看到的房子分别是怎样的?2.五、我会算。(12分)2×9= 4×3=7×9-2= 4×6=8×6= 4×7-2=6×7= 5×8=5×8+5= 3×6+4=7×8+5= 6×9+7=六、看图列式计算。(15分)1.___________(颗)2._____________(根)3._____________(条)七、我会解答。(29分)1.放假了,东东和爸爸、妈妈一起乘车回老家,成人车票每张8元,儿童车票每张4元,请你算一算,他们全家的车票一共要多少钱?(7分)2.我们有34人,租4辆车够吗?(8分)3.(14分)可乐5元/罐牛奶3元/盒梨7元/篮(1)如果买1罐可乐和1盒牛奶,那么一共需要多少钱?(5分)(2)如果买3篮梨和1罐可乐,那么一共需要多少钱?(5分)(3)你还能提出其他数学问题并解答出来吗?(4分)答案：一、1.三十六三十五四十二十八八十一八2.6×9或9×66乘9或9乘63.40五八四十4.325.<>==>=二、1.②2.