2024年四川雅安天立学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024年四川雅安天立学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm2．将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列3．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能5．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短6．在，，，，中，负数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．下列关于多项式的说法，错误的是（）A．它是二次多项式 B．它由1，2x，三项组成C．最高次项的系数是 D．第二项的系数是﹣28．数据5600000用科学记数法表示为（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1079．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元10．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.12．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.13．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．14．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是________15．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）16．若规定一种运算，例如：，那么时，________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？18．（8分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．19．（8分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？20．（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？21．（8分）已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-4,10，x.(1)则线段AB的长为.(2)若AC=4，点M表示的数为2，求线段CM的长.22．（10分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．23．（10分）计算下列各题：（1）100（2）24．（12分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．【详解】∵∴，即∵D为AC的中点，∴∴故选：B．本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．2、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴第1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选：D．本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．3、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；

D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．4、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．5、C【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．6、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答.【详解】在，，，，中，化简为：，，，，，所以有2个负数.故选A.判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数.7、B【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可．【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确．故选B．本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．8、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．故选：C．本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．9、A【分析】根据正负数的意义解答．【详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m=a+n－1【解析】本题考查的是整式的加减的应用因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位数：a+（n-1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n-1．解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数．12、60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即这个角为60°．故答案为60°．此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．13、1【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝1．∴标价为1元．故答案为:1.14、信【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“诚”字一面的相对面上的字是信．故答案为：信．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．15、＞【分析】把1转化成，再比较．【详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．本题考查实数比较大小，属于基础题型．16、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值．【详解】解：根据题中的新定义得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括号得：6-2x-6x+3=5，移项合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案为此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同．【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可．【详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：复印42页时两家复印社收费相同．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解．18、（1）；（2）．【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.19、45°【解析】先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【详解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．20、50或1【分析】分类讨论：①AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；②PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案．【详解】①AP是最长的一段，由题意，得，由线段的和差，得：

，∴原来绳长为，②PB是最长的一段，由题意，

∴，

由线段的和差，得，

∴原来绳长为，

故原来绳长为：50或1．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．21、(1)14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案；（2）需要分类讨论，①当点C在点A的左边则：点C表示的数是-8；②当点C在点A的右边则：点C表示的数是0，从而求解.【详解】解：(1)由已知可得：AB=10-（-4）=14，线段AB的长为14.(2)由A点表示的数是-4，AC=4得：①当点C在点A的左边则：点C表示的数是：-4-x=4,解得x=-8.∵