东明县中考往年数学试卷

东明县中考往年数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列哪个选项是实数？

A.√-1

B.π

C.√9

D.√0

2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是：

A.（-2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（3，-2）

3.解下列方程：3x+4=19

A.x=3

B.x=5

C.x=2

D.x=6

4.在等边三角形ABC中，∠A=60°，则∠B等于：

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°

5.已知函数f(x)=2x-1，当x=3时，f(x)的值为：

A.5

B.4

C.6

D.7

6.在数列{an}中，a1=1，an=an-1+2，则数列的通项公式是：

A.an=2n-1

B.an=n^2-1

C.an=n

D.an=2n

7.下列哪个图形是轴对称图形？

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则它的两个根分别是：

A.x=2，x=3

B.x=3，x=2

C.x=2，x=6

D.x=6，x=2

9.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若OA=3cm，OC=4cm，则OB的长度是：

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

10.已知函数y=x^2-4x+4，则它的图像是一个：

A.抛物线

B.直线

C.平行四边形

D.等边三角形

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是数学中的基本概念？

A.数轴

B.方程

C.函数

D.矩阵

E.矢量

2.在平面直角坐标系中，下列哪些点是第二象限的点？

A.（-2，3）

B.（3，-2）

C.（-2，-3）

D.（3，3）

E.（0，0）

3.下列哪些是解一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.代换法

E.图像法

4.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则下列哪些结论是正确的？

A.AB=AC

B.BC=AC

C.∠C=75°

D.∠C=15°

E.AB=BC

5.下列哪些是几何图形的对称性质？

A.平移对称

B.旋转对称

C.对称轴

D.对称中心

E.对称点

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为______。

2.在直角坐标系中，点P的坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点坐标为______。

3.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，其判别式Δ的值为______。

4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则底角∠B的度数为______。

5.若函数f(x)=2x+3在x=2时的函数值为7，则该函数的解析式为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列数的立方根：∛27。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求前10项的和S10。

4.在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的长度。

5.解下列不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

并在坐标系中表示出解集。

6.已知三角形ABC的边长分别为AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的面积。

7.计算函数f(x)=x^2-4x+4在区间[1,3]上的定积分。

8.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第5项an。

9.在平面直角坐标系中，点P的轨迹是以原点为圆心，半径为4的圆。若点P的坐标为（-3，4），求点P到x轴的距离。

10.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

3x+2y=11\\

4x-5y=-2

\end{cases}

\]

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.ABCDE

2.AC

3.ABC

4.C

5.BCD

三、填空题（每题4分，共20分）

1.an=a1+(n-1)d

2.（x，-y）

3.Δ=(-6)^2-4*1*9=36-36=0

4.45°

5.f(x)=2x+1

四、计算题（每题10分，共50分）

1.∛27=3

2.x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

3.S10=n/2*(2a1+(n-1)d)=10/2*(2*3+(10-1)*2)=5*(6+18)=5*24=120

4.AB=√((-2-4)^2+(3+1)^2)=√(36+16)=√52=2√13

5.解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

解得x>3，y≤3/2。在坐标系中表示出解集为两条直线之间的区域。

6.三角形ABC的面积=(1/2)*BC*h

其中h为AC边上的高，由勾股定理得h=√(AB^2-(BC/2)^2)=√(5^2-(8/2)^2)=√(25-16)=√9=3

面积=(1/2)*8*3=12cm^2

7.定积分：

\[

\int_{1}^{3}(x^2-4x+4)dx=\left[\frac{x^3}{3}-2x^2+4x\right]_{1}^{3}=\left(\frac{27}{3}-2*9+4*3\right)-\left(\frac{1}{3}-2*1+4*1\right)=9-18+12-\frac{1}{3}+2-4=9-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}

\]

8.第5项an=a1*q^(n-1)=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162

9.点P到x轴的距离=|y|=|4|=4cm

10.解方程组：

\[

\begin{cases}

3x+2y=11\\

4x-5y=-2

\end{cases}

\]

通过消元法或代入法求解，得：

\[

\begin{cases}

x=3\\

y=2

\end{cases}

\]

知识点总结：

1.选择题考察了实数的概念、坐标系中的点对称、方程的解法、几何图形的对称性质等基础知识。

2.多项选择题考察了数学中的基本概念、坐标系中的点位置、解一元二次方程的方法、三角形的性质、几何图形的对称性质等知识点。

3.填空题考察了等差数列的通项公式、坐标系中的点对称、一元二次方程的判别式、等腰三角形的性质、函数的解析式等基础知识。

4.计算题考察了立方根的计算、一元二次方程的解法、等差数列的前n项和、线段长度、不等式组的解法、三角形的面积、定积分、等比数列的通项公式、点到直线的距离、方程组的解法等知识点。

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

选择题：