2024年潍坊市重点中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2024年潍坊市重点中学数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A． B． C． D．2．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线3．已知∠,∠,则∠和∠的大小关系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．无法确定4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A． B．C． D．5．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．或6．式子的计算结果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．117．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A． B． C． D．8．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．2 B．-2 C．0 D．9．在下列调查方式中，较为合适的是()A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式10．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.12．单项式系数是________，次数是________，多项式的次数为________．13．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．14．阅读下列材料：；；；；…，根据材料请你计算__________．15．6.35°=____°____’.16．单项式-的系数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．18．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？19．（8分）已知代数式，当x=0时，该代数式的值为-1（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b的值20．（8分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若，求的度数．21．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．22．（10分）如图，已知，，问：与平行吗？请说明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）23．（10分）（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．24．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案．【详解】解：∵，∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，故选：B．本题考查了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键．2、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．3、C【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．【详解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故选：C．考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．4、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：A．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．5、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图．∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6−4＝2cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．故选：D．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．6、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【详解】解：，故选：D．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：A、符合正方体的展开图；B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；故选：A.本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．【详解】解：A.2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B.-2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．故选：B．本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．9、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5442【详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′.12、31【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数的概念，即可得出答案．【详解】由单项式，多项式概念可知：单项式的系数为，次数是3，多项式的次数为1，故答案为：；3；1．本题考查了多项式的次数与系数概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意多项式的次数为各项里面次数最高的一项的次数．13、2【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一个多面体的面数为11，棱数是80，∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．故答案为：2．此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．14、22100【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.【详解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案为：22100.本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.15、6；21【解析】因为0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.16、-【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是故答案为．本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，则将沿着翻折一次即可得到．本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．18、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1)由题意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以OF平分∠AOD.掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.19、（1）-1；（2）1【分析】（1）将x＝0代入即可求出c的值；（2）将x＝1代入化简，再将c的值代入计算即可求出a＋b的值；【详解】解：（1）当x＝0时，，∴c＝－1；（2）当x=1时，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；

（2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）作线段，作射线，如图，即为所做图形；（2），射线平分，本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．21、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．试题解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．考点：1.折线统计图；2.扇形统计图．22、对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得∠CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出∠BFD，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】解：．理由如下：∵（已知）（对顶角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，两直线平行）∴BFD（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（内错角相等，两直线平行）