福鼎市中考考题数学试卷

福鼎市中考考题数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.福鼎市某初中开展数学兴趣小组活动，已知小组人数为奇数，如果将小组人数平均分成3份，则每份人数相同，那么小组人数可能是（）。

A.12人

B.15人

C.18人

D.21人

2.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是（）。

A.24cm

B.28cm

C.32cm

D.36cm

3.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（2，-1），那么a、b、c的值分别为（）。

A.a=1，b=4，c=5

B.a=1，b=-4，c=5

C.a=-1，b=4，c=5

D.a=-1，b=-4，c=5

4.下列方程中，有解的是（）。

A.x^2+3x+2=0

B.x^2+3x-2=0

C.x^2-3x+2=0

D.x^2-3x-2=0

5.福鼎市某中学举行运动会，跳高比赛的及格线为1.80米，小明第一次跳高未及格，第二次跳高时他跳过了1.85米，那么小明跳高的及格次数是（）。

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

6.已知等差数列的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a3=10，a2=6，那么这个等差数列的公差是（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

7.福鼎市某初中举行数学竞赛，共有50名学生参加，其中获得一等奖的有10人，获得二等奖的有20人，那么获得三等奖的学生人数是（）。

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

8.下列命题中，正确的是（）。

A.对任意实数x，都有x^2≥0

B.对任意实数x，都有x^3≥0

C.对任意实数x，都有x^4≥0

D.对任意实数x，都有x^5≥0

9.福鼎市某中学举行篮球比赛，甲队有6名队员，乙队有5名队员，甲队平均身高为1.85米，乙队平均身高为1.75米，那么两队队员的平均身高是（）。

A.1.80米

B.1.82米

C.1.84米

D.1.86米

10.下列函数中，与y=2x+1的一次函数图象平行的函数是（）。

A.y=2x+3

B.y=3x+2

C.y=-2x+1

D.y=x+2

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是平面几何中的基本图形？（）

A.线段

B.直线

C.角

D.圆

E.四边形

2.在直角坐标系中，下列哪些点关于原点对称？（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-2,3)

E.(0,0)

3.下列哪些是数学中的指数运算法则？（）

A.同底数幂相乘，底数不变，指数相加

B.同底数幂相除，底数不变，指数相减

C.幂的乘方，底数不变，指数相乘

D.幂的零次方等于1

E.幂的负次方等于分母的相应正次方

4.下列哪些是解一元一次方程的基本步骤？（）

A.确定方程的类型

B.移项

C.合并同类项

D.系数化为1

E.检验解是否正确

5.下列哪些是函数图象的平移性质？（）

A.向右平移，函数的x值增加

B.向左平移，函数的x值减少

C.向上平移，函数的y值增加

D.向下平移，函数的y值减少

E.平移不影响函数的增减性

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在直角坐标系中，点P(3,-2)关于x轴的对称点是______。

2.二元一次方程组\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(x=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：

\(f(x)=3x^2-2x+1\)

当\(x=-1\)时，求\(f(x)\)的值。

2.解下列一元一次方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

求出\(x\)和\(y\)的值。

3.计算下列等差数列的前10项和：

\[

a_1=2,\quadd=3

\]

等差数列的前10项和\(S_{10}\)是多少？

4.计算下列二次方程的解：

\(x^2-5x+6=0\)

使用配方法或因式分解法求出\(x\)的值。

5.计算下列函数在\(x=2\)时的导数值：

\(f(x)=x^3-6x^2+9x-1\)

求导数\(f'(x)\)并计算\(f'(2)\)。

6.已知一个长方体的长、宽、高分别为\(l=4\)cm，\(w=3\)cm，\(h=2\)cm，计算该长方体的体积和表面积。

7.计算下列不等式的解集：

\(2x-5>3x+1\)

求出\(x\)的取值范围。

8.解下列方程组，并判断是否有解：

\[

\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x+y=5

\end{cases}

\]

求出\(x\)和\(y\)的值。

9.计算下列几何图形的面积：

一个圆的半径为\(r=5\)cm，计算该圆的面积。

10.解下列对数方程：

\(\log_2(x+3)=3\)

求出\(x\)的值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解

1.B（知识点：奇数性质）

2.B（知识点：等腰三角形性质）

3.B（知识点：二次函数的顶点坐标）

4.A（知识点：一元二次方程的解）

5.B（知识点：及格次数计算）

6.A（知识点：等差数列的性质）

7.B（知识点：组合数学中的组合计算）

8.A（知识点：实数的性质）

9.C（知识点：平均数的计算）

10.D（知识点：一次函数的图象）

二、多项选择题答案及知识点详解

1.ABCDE（知识点：平面几何的基本图形）

2.ABDE（知识点：关于原点对称的点的坐标）

3.ABCDE（知识点：指数运算法则）

4.ABCDE（知识点：一元一次方程的解法）

5.ABCD（知识点：函数图象的平移）

三、填空题答案及知识点详解

1.(-3,-2)（知识点：点关于坐标轴的对称点）

2.x=5，y=2（知识点：一元一次方程组的解法）

3.165（知识点：等差数列的前n项和）

4.x=2或x=3（知识点：一元二次方程的解法）

5.\(f'(2)=2\)（知识点：函数的导数）

四、计算题答案及解题过程

1.\(f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6\)

2.