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2024—2025学年湖北省咸宁市赤壁市华师元一赤壁学校高一下学期3月联考数学试卷

一、单选题(★)1.设集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★)3.已知角α的终边过点，则（）

A．B．C．D．(★★★)4.函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知单位向量，满足，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函数，，则的图象（）

A．与的图象相同B．与的图象关于y轴对称C．向左平移个单位长度，得的图象D．向右平移个单位长度，得的图象(★★)7.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．(★★★)8.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A．B．C．D．(★★)10.（多选）若，是平面内两个不共线的向量，则下列说法正确的是（）

A．（，）可以表示平面内的所有向量B．对于平面内的任一向量，使的实数，有无数多对C．若，，，均为实数，且向量与共线，则有且只有一个实数，使D．若存在实数，，使，则(★★★★)11.对于函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，则称函数为倒函数．以下选项正确的有（）

A．函数是倒函数B．函数是倒函数C．若是上的倒函数，当时，，方程没有正整数解D．若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是增函数．记，则是的充要条件三、填空题(★)12.已知函数，则______.(★★)13.已知，，，，则的值为_______．(★★)14.已知定义在R上的奇函数关于对称，当时，，则_________．四、解答题(★★)15.已知(1)求的值；(2)求的值．(★★★)16.设，是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定的值，使和共线；(★★★)17.已知函数.(1)求函数的单调递减区间和最小正周期；(2)若当时，不等式有解，求实数的取值范围.(★★★)18.闪存（FlashMemory）是一种非易失性电子存储器，能够在断电后保持存储的数据不丢失.它由许多小的电容构成，通过高电压供电来写入数据，具有高信息密度、大量读写、随机存取时间短等特点.几乎所有的电子设备都依赖于闪存，包括智能手机、笔记本电脑、台式机等.鉴于目前闪存的市场行情，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为200元/片，且能全部售完.(1)求公司获得的利润的函数解析式；(2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？(★★★★)19.设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数(1

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