2025北京高三一模物理汇编：机械能守恒定律章节综合

2025北京高三一模物理汇编

机械能守恒定律章节综合

一、单选题

1.（2025北京西城高三一模）如图所示，一个质量为根的小球，用轻绳悬挂于。点，初始时刻小球静止

于尸点。第一次小球在水平拉力B的作用下，从尸点缓慢地移动到。点，此时轻绳与竖直方向夹角为。；

第二次小球在水平恒力尸2的作用下，从P点开始运动恰好能到达。点。不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）

A.第二次水平恒力的大小为加gtand

B.第二次到达。点时绳的拉力比第一次小

C.第二次水平力做的功比第一次多

D,两个过程中绳的拉力均逐渐增大

2.（2025北京西城高三一模）如图所示，质量为根的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的

3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为〃，速度为V。已知1、2位置间的水

平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.足球在空中运动过程机械能守恒

B.人对足球做的功大于;mv2+mgh

C.足球在位置2时的加速度等于g

D.足球从位置2到位置3,动能的增加量等于

3.（2025北京海淀高三一模）飞轮储能是一种利用高速旋转的飞轮来储存和释放能量的技术。飞轮能储存

能量，是因为转动的物体具有动能。如图所示，将飞轮简化为圆盘，可绕通过其圆心且与圆盘平面垂直的

转轴转动。可以把圆盘分成很多小块，任取一小块都能根据稣=；根1来计算其动能，将所有小块的动能

累加即可以求得飞轮转动的动能。下列说法正确的是（）

,a)

A.飞轮转动时的动能与其转动的角速度成正比

B.飞轮转动的动能与其质量分布是否均匀无关

C.保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能不变

D.保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能变小

4.（2025北京海淀高三一模）2024年6月，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，开启人类

探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示：

探测器在椭圆轨道1运行经过P点时变轨进入椭圆轨道2、在轨道2上经过P点时再次变轨进入圆轨道

3。三个轨道相切于尸点，。点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（）

A.探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速

B.探测器在轨道2上从尸点运行到0点的过程中，机械能越来越大

C.探测器分别沿着轨道2和轨道3运行，经过尸点时的加速度相同

D.探测器在轨道3上运行的周期大于其在轨道1上运行的周期

5.（2025北京海淀高三一模）飞轮储能是一种利用高速旋转的飞轮来储存和释放能量的技术。飞轮能储存

能量，是因为转动的物体具有动能。如图所示，将飞轮简化为圆盘，可绕通过其圆心且与圆盘平面垂直的

转轴转动。可以把圆盘分成很多小块，任取一小块都能利用线来计算其动能，将所有小块的动能

累加即可以求得飞轮转动的动能。下列说法正确的是（）

A.飞轮转动时的动能与其转动的角速度平方成反比

B.若飞轮质量均匀，匀速转动时，转轴所受合力为0

C.若飞轮质量不均匀，匀速转动时，转轴将受恒力作用

D.保持角速度不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能不变

6.（2025北京延庆高三一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分

动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以额定功率行驶一段距离后关闭

发动机，测出了微型汽车的动能&与位移无关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②

是开启储能装置时的关系图线。已知微型汽车的质量为1000kg,为便于讨论，设其运动过程中所受阻力恒

定。根据图像所给的信息可求出（）

A.汽车行驶过程中所受阻力为1000N

B.汽车的额定功率为120kW

C.汽车加速运动的时间为22.5s

D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5xlO5J

7.（2025北京延庆高三一模）如图所示，水平传送带以v=2m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg

的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。如果要使传

送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为（）

8.（2025北京延庆高三一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原

长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达8处时，手和物体自然分开。此过程中，手的支持力

对物体所做的功的绝对值为卬。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（）

'B

A.物体重力势能减小量一定等于W

B.弹簧弹性势能增加量一定小于W

C.物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W

D.不施加手的作用，将物体从A处由静止释放，则物体到达2处时的动能为W

9.（2025北京朝阳高三一模）物体。、b质量分别为“和:曲且1它们的初动能相同。若。和6

分别只受到恒定阻力Ba和他的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为m和助。下列说法正

确的是（）

A.Fa>Fb,xa<xbB.Fa>Fb,xa>xb

C.Fa<Fb,xa>xbD.Fa<Fb,xa<xb

10.（2025北京丰台高三一模）由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被

踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地面高度相等。重力加速度为g,忽略足球的旋转。关于足

球，下列说法正确的是（）

A.到达位置3时，加速度为g

B.经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度

C.由位置1到位置3减少的动能少于由位置3到位置5增加的动能

D.由位置1运动到位置3的时间大于由位置3运动到位置5的时间

11.（2025北京丰台高三一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与度地表约400km的空间站顺利

完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方200m的“停泊点”处调整为垂直姿态，并保持相对静止；随

后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列

说法正确的是（）

A.飞船在“停泊点”时，其运动速度大于空间站运动速度

B.飞船在“停泊点”时，万有引力提供向心力

C.相比于对接前，对接稳定后空间站速度会变小

D.相比于“停泊点”，对接稳定后飞船的机械能增加

二、实验题

12.（2025北京四中高三一模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止

开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（己知当地的重力加速度为g）。

打点

计时器

U

甲

（1）实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器

材是0

A.天平及祛码B.毫米刻度尺C.直流电源D.交流电源

（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起

始点。的距离分别为以、加、he,已知打点计时器打点的周期为T,设重物的质量为相，从打。点到打2

点的过程中，动能增加量AE*=o

乙

（3）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点。的距离〃，计算对应计数点的重物速度v,得到

如图丙所示的官/图像，由图像可求得当地的重力加速度g=m/s2（保留三位有效数字）。

丙

（4）用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位

于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g,先接通电源，后释放托盘与祛码，测得如

下物理量：遮光片宽度4,遮光片释放点到光电门的长度/,遮光片通过光电门的挡光时间加，托盘与祛

码的总质量四，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则

满足的关系式是（用题干中的字母表示）。

托盘与祛码

13.(2025北京房山高三一模)某同学通过实验验证机械能守恒定律。

(1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是

(2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,

测得它们到起始点。的距离分别为历、卜2、h3。已知当地重力加速度为g,重物的质量为机，交流电的周

期为7。从。点到8点的过程中，重物的重力势能减小量为,动能增加量为o

A

h\

甲

(3)换用两个质量分别为〃〃、侬的重物进行多次实验，记录下落高度/?和相应的速度大小V,描绘/一/2图

像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关

乙

14.(2025北京顺义高三一模)利用如图所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。得到重锤下落速

度的平方丫2与下落高度〃之间关系的丫2一/,图像，下列图像中可能正确的是()

15.(2025北京朝阳高三一模)某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)以下三种测量速度的方案中，合理的是_。

A.测量下落高度人通过v?=2g〃算出瞬时速度v

B.测量下落时间右通过算出瞬时速度v

C.根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v

(2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始

点。的距离分别为/u、hB、he,已知重物的质量为加，当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为7。

从打。点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为,动能的增加量为0

(3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度

均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度人摆锤上内置了光电传感器，

可测出摆锤经过挡光片的时间加。某次实验中记录数据并绘制图像，以为横坐标，若要得到线性图像，

应以为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。

图2

三、解答题

16.(2025北京西城高三一模)半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的

端点A。一质量为根的小球从A点冲上半圆轨道，沿轨道运动到8点飞出，最后落在水平地面上，重力加

速度为g。若恰好能实现上述运动，求：

(1)小球在B点时速度的大小VB；

(2)小球的落地点与A点间的距离x；

(3)小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小FA,

17.(2025北京海淀高三一模)如图所示，运动员以一定速度从尸点沿水平方向离开平台，恰能从A点与

轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC,沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员(含装备)质量

m=50kg,运动员进入圆弧轨道时的速度大小VA=10m/s,圆弧轨道的半径K=4m,圆弧轨道AB对应的圆心

角/AO8=37。测得运动员在轨道最低点8时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度

2

g=10m/s,Sin37=0.6,cos37=0.8。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求：

(1)运动员从P点到A点运动过程所用时间t；

(2)运动员在8点时的动能Ew；

(3)在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功Wo

18.(2025北京东城高三一模)两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统,

两黑洞的质量分别为叫、7%，两者间距为「，引力常量为G。

(1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小。；

(2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械

能E逐渐减小。已知机械能E随时间/的变化率为竺=李＞•竺(加-»0),其中当可以定义为两黑洞的

A*GJA*'/A+

39

靠近速度I。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率尸=gG4(〃“%)-9(叫+7%)c「》a,其中C为电

磁波在真空中的传播速度。当「较大时，靠近速度匕很小，不计两黑洞各自质量的变化。

a.求a的值；

b.请推导匕的表达式。

19.(2025北京丰台高三一模)如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量根=20kg。大人用

/=20N恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为6=37。。已知冰车与冰面间

的动摩擦因数〃=。。5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8»求。

(1)小孩与冰车受到的支持力外的大小。

(2)小孩与冰车的加速度〃的大小。

(3)拉力作用f=8s时间，冰车位移x的大小。

(4)拉力作用f=8s时间内，合外力做的功W。

20.(2025北京房山高三一模)2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观

赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道A8与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高为10m,

C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，8C段的阻力忽略不

计。长为100m,运动员到达8点时速度大小为30m/s,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)在段运动过程中，运动员加速度的大小。。

(2)运动员经过C点时的动能Ek.

(3)运动员经过C点时所受支持力的大小FN。

21.(2025北京大兴高三一模)在2024年的巴黎奥运会中，我国小将全红婵力压群芳，取得了女子10米

跳台比赛的冠军。假设全红婵的质量为%=50kg,其体型可等效为长度/=1m、底面积S=0.06n?的圆

柱体，不计空气阻力，当她起跳到达最高点时，她的重心离跳台表面的高度为0.8m。

(1)求全红婵起跳瞬间的速度大小；

(2)全红婵落水后将受到水的浮力。若以落水点为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，请在答题纸给出

的坐标上画出她所受浮力B的大小随落水深度无变化的函数关系图像（己知物体在水中所受浮力为尸=

pgV,V为物体所排开的水的体积）；

（3）若全红婵从跳台自由下落，忽略空气阻力和她入水后受到的水的阻力，为了确保她的安全，求水池中水

2

的深度场至少应等于多少？（水的密度〃=1.0x1CPkg/n?,g=10m/s）o

22.（2025北京顺义高三一模）双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下

围绕共同的质心（质量中心）做轨道运动。

A：\\（O

------------

（1）如图所示为某双星系统，恒星A、B绕其连线的中点。做角速度相等的匀速圆周运动，A、B的质量均

为M。,恒星A、B中心之间的距离为L引力常量为G,求恒星A绕。点做圆周运动的角速度。。

（2）宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收

缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为〃，中心之间的距离为厂，已知此

时这个系统辐射引力波的功率尸=哄”，其中G为引力常量，c为光在真空中传播的速度。

5cr

a.该双黑洞系统到地球的距离为。（。远大于r）,不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到

该系统此时刻辐射引力波的能流密度S（能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的

能量，单位为W/mD。

b.已知质量为叫和根2,距离为R的两个质点间的引力势能Ep=-G华。设黑洞合并过程中系统的机械

能全部转化为引力波的能量，在/时间内该双黑洞之间的距离由r收缩为：，求此过程中该双黑洞系统辐

2

射引力波的平均功率。

23.（2025北京顺义高三一模）如图所示，竖直面内的光滑轨道ABC。，段为曲面，段水平，段

是半径R=0.2m的半圆形轨道，BC段与CD段在C点相切。在A点由静止释放一质量为机=0.2kg的小球，

小球沿轨道运动至。点后，沿水平方向飞出，最终落到水平轨道8C段上的E点，A点距水平面的高度

h-0.8m,重力加速度g取lOm/sz,求：

（1）小球运动到B点时的速度大小”;

（2）小球运动到。点时轨道对小球的弹力大小练;

(3)C、E两点的距离x。

24.(2025北京延庆高三一模)如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水

平地面相切于圆环的端点A。一质量相=0.5kg可以看成质点的物体从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动恰

好能通过3点飞出，最后落在水平地面上的C点(图上未画)，g取10m/s2。求：

(1)物体通过B点时速度%的大小；

(2)A与C之间距离x的大小；

(3)物体刚进入圆轨道A点时轨道对物体支持力FN的大小。

参考答案

1.B

【详解】AB.第一次小球缓慢移动，小球处于平衡状态，解得尸=7〃gtanc

绳中张力T=」鸳

cosa

随着。的逐渐增大，力RT逐渐增大，当e=6时，有&nmgtan。，（=牛

COS”

在第二次运动过程中，根据动能定理有-mgLQ-cos。）+FLsin0=0

左力/口el-cosO0

角牛得尸=———mg=mgtm-

sm02

故第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于产，选项B正确，A错误；

C.第一次小球缓慢上升，可认为速度为零；第二次在水平恒力产作用下，从P点开始运动并恰好能到达

。点，此过程中，小球恰能到达。点，说明丫。=0,即两次拉力做功都等于小球重力势能的增加量，选项

c错误；

mg

D在第二次运动过程中，根据平行四边形定则可知，重力与水平拉力的合力为-e,恒定不变，方向与

.cos

2

nn

竖直方向成？角，整个过程中小球先加速后减速，当小球运动至轻绳与竖直方向成三角时，速度最大，根

22

2

据牛顿第二定律和向心力公式=相匕

口L

2

可得T=m~£+七

可知此时轻绳中的拉力亦最大，即第二种情况下轻绳的拉力先增加后减小，选项D错误。

故选B。

2.B

【详解】A.若足球运动过程中不受空气阻力作用，则物体运动轨迹应关于过最高点与水平面的垂线对

称，根据题意1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离可知足球受到空气阻力作用，则空气阻

力对足球做负功，足球在空中运动过程机械能减少，故A错误；

B.设地面为零势能面，人对足球做的功等于人在最高点的机械能（*+mgh）加上足球克服空气阻力

做的功，即人对足球做的功大于;山/+7咫〃，故B正确；

C.足球在位置2时竖直方向的加速度为g,水平方向速度不为零，即水平方向受到空气阻力，水平方向加

速度不为零，根据矢量的合成可知足球在位置2时的加速度大于g,故C错误；

D.足球从位置2到位置3,根据动能定理可知动能的增加量等于重力做的功（〃侬/）减去克服空气阻力

做的功，即足球从位置2到位置3,动能的增加量小于相g/z,故D错误。

故选Bo

3.D

【详解】圆盘上的各点同轴转动，角速度。相等，质量为相距转轴距离为r的点的速度v="

其动能乙=-mv2=—mr2ar=-Ico2

222

其中/=mr2为转动惯量。

A.圆盘绕垂直于盘面的轴转动时/=《〃庆2

其中能为圆盘质量，R为圆盘半径，飞轮转动时的动能Ek=g/〃

则飞轮转动时的动能与其转动角速度的平方成正比，故A错误；

B.转动惯量/与飞轮的质量分布是否均匀有关，飞轮转动的动能与其质量分布是否均匀有关，故B错

误；

CD.飞轮绕垂直于盘面且过盘心的轴转动时的转动惯量/=："次2

绕过直径的轴转动时的转动惯量/'='mR2

4

保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能变小，故C错误，D正确。

故选D。

4.C

【详解】A.由轨道1变到轨道2,半径减小，做近心运动，因此需要在尸点减速，故A错误；

B.探测器在轨道2上从尸点运行到。点的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；

C.根据牛顿第二定律，有吗=〃刈

r

由于探测器分别沿着轨道2和轨道3运行，经过尸点的距离厂相同，所以经过P点时的加速度相同，故C

正确；

D.根据开普勒第三定律条=左

可知，轨道1的半长轴大于轨道3的半长轴，所以在轨道1上运行的周期比在轨道3上运行的周期大，故

D错误。

故选Co

5.B

220czy

【详解】A.由Ek=1mv,可得解=X/M=网（叫丫=苏篇班GW2

可知动能与其转动的角速度平方成正比，故A错误；

B.若飞轮质量均匀，匀速转动时，转轴对与其接触的部分的向里的拉力提供向心力，则由牛顿第三定律

可知，与转轴接触的部分对转轴的拉力向外，向外的拉力的合力为0,故B正确；

C.若飞轮质量不均匀，匀速转动时，一般情况下（质量分布不对称），转轴将受到指向飞轮某部位的力的

作用，方向时刻在改变，不是恒力，故C错误；

D.绕其直径转动时的转动惯量A小于绕通过圆心与圆盘平面垂直的转轴转动时的转动惯量，，由公式

2

£k=|z«,可知绕通过圆心与圆盘平面垂直的转轴转动时的动能较大，故D错误。

故选B。

6.D

【详解】A.对于图线①，根据动能定理得：-fx=O-Ek

得到阻力为：f=—=一8X1°5,N=2000N

x(ll-7)xl02

选项A错误；

B.设汽车匀速运动的速度为v,则有v=、区/2x8x105mzs=40mzs

VmV1000

汽车的额定功率为：P=Fv=/V=2000x40W=80kW

故B错误。

C.对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fs=Ek2-Eki

得到t=EH=(8-5)xlQ-+2000x500s=心

P8OxlO3

故C错误。

D.根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E^Ek-fs'=8xl05J-

2000xl.5xl02J=5xl05J

故D正确。

故选D。

7.B

【详解】由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对

传送带滑动过程中产生的热量，所以A/V=gm，2+Q

传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对

传送带的位移大小等于相对地面的位移大小，结合动能定理，故。=户华笈=：7m2

代入题中数据，联立解得A^=160W

故选B。

8.D

【详解】A.重物在向下运动的过程中，克服弹簧拉力做功W和根据动能定理可得根

则物体重力势能减小量为〃=W+%>W

故A错误；

B.手和物体自然分开时，手对物体的支持力为零，弹簧弹力和重力平衡，即防=磔

克服弹簧弹力做功为%=g加=gm=侬〃-W

解得mgh=2W

则％=卬

弹簧弹性势能增加量等于克服弹簧弹力做的功，弹簧弹性势能增加量一定等于W，故B错误；

C.由于手对物体做功为-W,根据功能原理可知，物体与弹簧组成的系统机械能增加量为-W,故c错误；

D.若将物体从A处由静止释放，则物体到达8处时动能最大，重物从静止下落到8的过程中，根据动能

定理，有-吗^=Ek

解得物体到达B处时的动能为Ek=W

故D正确。

故选D。

9.C

【详解】设物体6的初动能为F＞，则有线0=（相片

又ma＜mb

可知匕0

由题知，经相同的时间停下来，则有x=

可知%

根据动能定理有-网=。-七。

可得尸=刍幽

可得Fa＜居

故选C。

10.B

【详解】A.到达位置3时，足球受重力与空气阻力作用，加速度不为g,故A错误；

B.从经过位置2到经过位置4时，根据动能定理可知的速度-吗=△"，可知动能减小，则经过位置2时

的速度大于经过位置4时的速度，故B正确；

C.由位置1到位置3,根据动能定理有-阴-加g/z=AEk'

由位置3到位置5,根据动能定理有机g/7-叫'=NE；

则由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能，故C错误；

D.上升过程中阻力的分力与重力方向相同，下降过程中重力与阻力方向相反，则上升过程中平均加速度

较大，根据/7=巳"可知，由位置1运动到位置3的时间小于由位置3运动到位置5的时间，故D错误；

故选B。

11.D

【详解】A.径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。飞船维持在“停泊

点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方200米的轨迹半径较小，根据。可

知，它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误；

B.飞船维持在“停泊点”的状态时，以空间站为研究对象，根据万有引力提供向心力有g学=机厂］

r

飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方，轨迹半径较小，分析

一心GMmr,,2

可知——>mrar

需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力使飞船能与空间站保持相对静止，故B错误；

c.对接稳定后空间站的轨道半径不变，质量增大，根据万有引力提供向心力有色学=相匕

rr

GM

解得v=

对接稳定后空间站速度与质量无关，保持不变，故C错误；

D.对接稳定过程中，外力对飞船做正功，相比于“停泊点”，飞船的机械能增加，故D正确;

故选D。

12.(1)BD

"?(%-/7A)2

⑵

8〃

(3)9.70

2

(叫+m2^d

(4)叫g/=

2(A?)2

【详解】（1）A.根据"皿=；,小，不需要天平及祛码，A不符合题意；

B.需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离，B符合题意；

CD.不需要直流电源，需要交流电源给打点计时器供电，C不符合题意，D符合题意。

故选BD。

（2）动能增加量为AEk=.山（反31=爪％

2212Tl8T2

（3）根据机械能守恒定律得叫〃=》加，解得y2=2g/z,根据图像得28=鉴，解得g=9.70m/s2；

20.6。

（4）根据机械能守恒定律得犯7=*班+^2m,整理得叫0。

13.(1)B

⑵mgh,礴-S

8T2

（3）叫〉加2

【详解】（1）打点计时器接交流电源，同时使纸带竖直，以减少阻力的影响。

故选B。

(2)[1]根据重力势能的计算公式可知，重物的重力势能减小量为AEp=7"ga

⑵8点的速度为力=与幺

根据动能的公式可知

k2B8T2

(3)根据动能定理有机g/z-力=；加声

解得v?=(2g_")〃

m

根据图像的斜率可知叫〉加2o

14.B

【详解】重锤下落过程中机械能守恒，则有7咫〃=，加

整理,可得v2=2g/l

由此可知"2-/7图像为过原点的直线。

故选Bo

15.(1)C

(2)mghB"々3)

O1

⑶(；产或(f)2

ArNt

【详解】(1)AB.不可以用v=gf和v?=2g〃计算出瞬时速度v,因为这样就默认重物做自由落体运动，

失去了验证的意义，故AB错误；

C.测出物体下落的高度人根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时

速度v,故C正确。

故选C。

(2)[1]从打。点到打2点的过程中，重物重力势能的减少量为A£p=〃密与；

⑵根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为

v_4c_%

B~2T~2T

mh

从打下0点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为线=Lmv；=(L、¥

k28T2

(3)设摆锤释放时高度为瓦，若机械能守恒则有

整理得/7=期-4(：)2

2gAf

图线为不过原点的一条直线，斜率大小为生(或4),可验证机械能守恒。

2g2g

16.(l)vB=/gR

(2)x=2R

(3)FA=6mg

【详解】(1)小球恰经过B点时，根据牛顿第二定律有mg=m^

R

得vB=4gR

(2)小球从8点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有2R=#

得T

小球落地点与A点间的距离X=vBt

得x=2R

(3)设小球在A点速度的大小为匕，在小球从A点运动到8点的过程中

根据动能定理有一叫-2尺=：机力2-)；"%2

得外=^^

小球刚进入圆弧轨道时根据牛顿第二定律有F「mg=m^

R

得a=6加g

17.(l)0.6s

(2)2800J

(3)-100J

【详解】(1)由于运动员从尸到A的运动过程为平抛运动，且VA=10m/s,故运动员在A点竖直方向速度

vy=vAcos53°=gt

解得％=0.6s

(2)在8点由牛顿第二定律得及

由牛顿第三定律可知FN=FN=3.8mg

运动员在8点的动能/=；"球

解得小=2800J

(3)运动员从A到8过程，由动能定理得7"8尺(1-8537。)+“=；根域-)加丫：

解得叫=TOOJ

所以在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功为-100J。

18.(1)。=产产

53

1m1m2+m2)c~G

(2)a.a=—5；b.vr=

【详解】（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为小弓，根据牛顿第二定律

Gm.m2Gm,m

尸"9=网①q,=m0cor2

r-------------------r22

因为可+弓=厂

联立解得0=/（7：丐）

（2）a.根据P=fV可知P（辐射功率）的单位是kgm2-s-3

（班加2町+%）的单位是kg5;

G（引力常量）的单位是kg—1.m3.s-2；

一（半径）的单位是m；

c（光速）的单位是m/s；

辐射功率的表达式为尸=5G，（叫叫）（叫+色）。巧产

等式左右单位应相同，即kg.m2§3=kg5.（m.sT）［（m,.kgZ.siy.加

化简得kg•IT?§3=kg.加7+"'-s-3

解得。=_5

.f口l/4人心一，［一＞GAE*Gntm.Ar

b.双星系统的辐射功率尸===—•丁

A/2产AZ

32

又因为尸=工■（叫加2）9（叫+加2）。—5G4广§

64

533

所以匕■=ym1m2（叫+m2）c~Gr~

19.⑴综=188N

（2）=0.33m/s2

⑶x=10.56m

（4）W=69.696J

【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有&+Ain6=Mg

代入题中数据，解得综=188N

（2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有厂cos。-/=襁

其中摩擦力/=〃尸N

联立以上，解得加速度大小a=0.33m/s2

（3）拉力作用f=8s时间，冰车位移尤产=10.56m