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第十五章轴对称小专题(五)等腰三角形中的分类讨论类型一

与角度有关的分类讨论1.

已知等腰三角形的一个内角的度数为40°,则它的顶角的度数为 (

)A.40° B.80°C.100° D.40°或100°2.

如图,直线a,b交于点O,∠α=60°,A是直线a上的一个定点,点B在直线b上运动,若以O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,则∠OAB=

.D60°或30°123456789

11型三

与中线有关的分类讨论4.

已知一个等腰三角形的周长为45cm,一腰上的中线将这个三角形的周长分为3∶2的两部分,求这个等腰三角形的腰长.

123456789类型四

与高有关的分类讨论5.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则该等腰三角形的底角的度数为 (

)A.15° B.30°C.15°或75° D.30°或150°6.

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,则∠B的度数为

.C20°或70°123456789类型五

与动点有关的分类讨论7.

如图,P是射线OD上一动点,∠AOD=40°,当∠A的度数为___________

时,△AOP为等腰三角形.40°或70°或100°123456789类型六与等腰三角形个数有关的分类讨论8.

如图,在5×5的正方形网格中,点A,B都在格点处.若以线段AB为腰的等腰三角形ABC的另一顶点C也在格点处,则点C所处的位置的个数为 (

)A.3 B.4 C.5 D.6D1234567899.

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,3),(4,3),在坐标轴上找一点C,使△

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