2026年高考物理一轮复习讲义：闭合电路的欧姆定律

第51课时闭合电路的欧姆定律

r目标要求］1.掌握闭合电路欧姆定律及其基本应用，会对直流电路进行动态分析。2.会计算涉及电源的电

路功率。3.理解电源的U—/图像的特点及规律。

考点一闭合电路欧姆定律

1.电源

(1)电动势

①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E=--,

q

②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路

时两极间的电压。

(2)内阻：电源内部导体的电阻。

2.闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；

(2)公式：/=含(只适用于纯电阻电路)；

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+次适用于任意电路)；

②功率表达式：EI=Ul+fra

3.路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：U=IR=^-R=^-r，当R增大时，U增大；

R-vr1+-

(2)特殊情况：

①当外电路断路时，1=0,U=&

②当外电路短路时，/短=三，U=0o

r

【例1】如图所示的电路中，Ri=2Q,&=3Q,R3=6d电压表为理想电表，当开关S断开时，电压

表示数为5.0V；当开关S闭合时，电压表示数为2.4V,求电源的电动势E和内电阻入

&R2

答案6.0V1.0Q

解析根据闭合电路欧姆定律：E=U+lr,当S断开时Ri、R2串联，则有,当S闭合时/?2

与&并联后与Ri串联，则有E=U2+等(r+乌鲁)，联立并代入数据解得：£=6.0V,r=1.0Qo

RiR2十R3

4.总电阻变化的几种情况

(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电

路的总电阻减小。

(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R申

与并联部分串联。A、8两端的总电阻与R单的变化趋势一致。

(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R)组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电

路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。

0讨论交流

如图所示，理想电压表的示数为Ul,理想电压表⑥示数为U2,电路中电流为Io

⑴中、磬I分别表示什么？

(2)牛、|等|分别表示什么？

答案设滑动变阻器位于某位置时接入电路的阻值为

⑴Ri和此串联，由欧姆定律可知牛=4+&，由闭合电路欧姆定律可知E=Ui+/r,则I等|=厂。

(2)由欧姆定律可知牛=&,由闭合电路欧姆定律可知石=。2+/团十厂)，则|等尸R+r。

【例2】(2025•山东淄博市检测)如图所示，在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中，理想电压表V1、

V2的示数变化量的绝对值分别为AUi、AS，理想电流表Ai、Ai、A3示数变化量的绝对值分别为A/1、

△/2、刈3，下列说法正确的是()

E_

A.电压表Vi示数增大，电流表Ai示数增大

B.电压表V2示数减小，电流表A3示数增大

C.A/i—A/3+A/2

D丝〉丝

答案B

解析滑片P向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，干路电流L增大,

即电流表Ai示数增大，路端电压Ui=E—//减小，电压表Vi示数减小，电阻Ri分压LR增大，电压U2

=E-/i(r+R)减小，即电压表V2示数减小，通过电阻及的电流，2=詈减小，即电流表A2示数上减小，总

R2

电流等于通过电流表A2、A3的电流之和，所以电流表A3示数/3=/1—上增大，故A错误，B正确；由于电

流表Ai示数增大，A2示数减小，A3示数增大，根据串并联电路电流关系有A/I=A/3—A"，故C错误；由

闭合电路欧姆定律Ui=E—hr,可得.空一,由闭合电路欧姆定律口=后一/i(r+R),可得等=r+Ri,故

翳嗡，故D错误。

总结提升电路动态分析的方法

1.程序法

析总

确定局分分析总电流、

的

阻

电®[(并联分流会

部电阻路端电压的|七｛串联分压I『信

化

变

的变化变化

2.“串反并同”结论法

⑴所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，

反之则增大。

(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，

反之则减小。

同

/申I/并I

「申二

3.极限法

解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最

大或电阻为零去讨论。

【例3】(2025•山东济南市模拟)如图所示，电源电动势E=6V,内阻厂=Id&=3Q,Ri=7.5Q,尺2

=3。，7?3=2Q,电容器的电容C=2RF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是()

A.开关S闭合时，电容器上极板带正电

B.开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3V

C.将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6X10-6c

D.将开关S断开至电路稳定的过程中通过Ro的电荷量是9.6X10Fc

答案D

解析开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两极板间电势差等于以两端电压外，已知电路

总电阻/?=隼坞警+r=4。,由闭合电路欧姆定律可知干路电流/=三=1.5A,路端电压U=E-Ir=4.5

6

V,则U3=T-U=L8V,此时电容器所带电荷量Q1=CU3=3.6X10C,且上极板带负电，下极板带正

电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两极板间电势差等于&两端

电压U，此时U=,E,7?2=3V,电容器所带电荷量22=C［7=6X10-6C,且上极板带正电，下极板

22/?2十R3十r2

带负电，故通过的电荷量Q=QI+Q=9.6X1(T6C,故C错误，D正确。

氏

［变式］(多选)在如图所示的电路中，定值电阻吊=3Q、兄=2。、R3=1Q、R4=3。，电容器的电容

C=4)JF,电源的电动势E=10V,内阻不计。闭合开关Si、S2，电路稳定后，贝1)()

A.a,万两点的电势差。皿=3.5V

B.电容器所带电荷量为1.4X10-6C

C.断开开关S2,稳定后流过电阻品的电流与断开前相比将不发生变化

D.断开开关S2,稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4X10-5c

答案CD

解析设电源负极的电势为零，则a点的电势为广一^(2=4V,6点的电势为"=一-&=7.5V,a、

丫R1+R2R3+R4

6两点的电势差。他=%一例=-3.5V,故A错误；电容器所带电荷量为Q=CUa=4X10-6x3.5C=

1.4X10-5c,故B错误；断开开关S2,稳定后流过电阻&的电流与断开前相比将不发生变化，故C正确；

断开开关S2,稳定后a点的电势为夕/=10V,6点的电势为0/=—9—&=7.5V,a、b两点的电势差为

R3-\-R4

Uab'=9a'—<pb'=25N,此时电容器上极板带正电，上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为AQ=C("J

-6-5

~Uab)=4X10X(2.5+3.5)C=2.4X10C,故D正确。

叵总结提升含容电路的分析

1.电路简化

把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

2.电容器两端的电压

(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。

(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。

3.电容器的电荷量及变化

(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电

压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。

(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Qi—01。

(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为01+0。

考点二电路的功率及效率问题

1.电源的总功率

(1)任意电路：外+/。内=产出+P内。

尸2

(2)纯电阻电路：P总=/2(夫+力=・。

2.电源内部消耗的功率

P内=I~r=IU内=尸总一P出。

3.电源的输出功率

(1)任意电路：P出=&=IE-Pr=P总一P内。

（2）纯电阻电路：尸出=区=云泉。

4.电源的效率

P

（1）任意电路：^=—X100%=-X100%o

P总E

（2）纯电阻电路：//=^X100%o

5.纯电阻电路中电源的最大输出功率（如图）

-2

Pm—UI—IR—(R+r)2^-(fl_r)2+4/?r(fi-r)j，4,

R

当R=r时，电源的输出功率最大，为尸m=£

由尸出与外电阻R的关系图像可知:

①当R〉r时，随着R的增大输出功率越来越小。

②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻Ri和&,且有尸「R=丁工7尺2，得R「R2=森。

（Rl+r）282+丁）2

6.提高纯电阻电路效率的方法

>j=—X100%=—X100%=^rX100%,R越大，〃越高。

P总R+r1+R

■判断正误■

1.外电阻越大，电源的输出功率越大。（X）

2.电源的输出功率越大，电源的效率越高。（x）

3.路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。（x）

【例4】（2024•山东淄博市期中）如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V,内阻厂=20,定值电阻R

=40,已知滑动变阻器消耗的功率尸与其接入电路的阻值&的关系如图乙所示。则下列说法中正确

的是（）

A.图乙中滑动变阻器的最大功率尸2=2W

B.图乙中Ri=6Q,R2=12Q

C.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大

D.调整滑动变阻器心的阻值，可以使电源的输出电流达到2A

答案B

解析由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻厂时，输出功率最大，最大值为=S,

把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当Rp=R=R+r=6。时，滑动变阻器消耗的功率最

大，最大功率为P2=-^-=1.5W,A错误；滑动变阻器的阻值为3Q时与阻值为R2时消耗的功率相等，

有（j,）2X3Q=（「，）2氏2,解得&=12。，B正确；当回路中电流最大时，即Rp=Q时，定值电阻

3Q+R+rR2-\-R-\-r

R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为九====

R+r4+2

A=1A,则调整滑动变阻器心的阻值，不可以使电源的输出电流达到2A,D错误。

总结提升

H等效电源

把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：

⑴两点间断路时的电压等效为电动势E'。

（2）两点短路时的电流为等效短路电流/短，，等效内电阻厂〜三。

/短

常见电路等效电源如下：

E'=E

，=R+r

（凡+"/?2

Ri+Rz+r

考点三两种U-1图像的比较和应用

电源的U—/图像与电阻的u—/图像比较

电源u—/图像电阻U—/图像

图像

0/k01

电源的路端电压随电路中电流的变电阻两端的电压随电阻中电流的

物理意义

化关系变化关系

与纵轴交点表示电源电动势E,与过坐标原点，表示电流为零时电

截距

横轴交点表示电源短路电窿阻两端的电压为零

图线斜率的绝对值电源内阻r电阻大小（电阻为纯电阻）

图线上每一点坐标的

表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

乘积UI

图线上每一点对应的表示外电阻的大小，不同点对应的表示电阻的大小，每一点对应的

U、/比值外电阻大小不同比值均等大

【例5】（2025•山东泰安市检测）在如图所示的U—/图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系

图线，曲线n为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线II与直线I的交点坐标为（1.5,0.75）,该点的切

线与横轴的交点坐标为（L0,0）,用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（）

A.电源电动势为2.0V

B.电源内阻为0.50

C.小灯泡L接入电源时的电阻为1.50

D.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W

答案D

解析根据题意，由闭合电路欧姆定律有U=E-Ir

代入题中数据有0.75=E-1.5r

0=E-2,0r

解得E=3.0V,r=1.5。，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，

灯泡L两端的电压为0.75V,流过灯泡的电流为1.5A,由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为

T?L=7=0.5Q

小灯泡L实际消耗的电功率为P=W=1.125W,故C错误，D正确。

B总结提升

在同一坐标系中画出电源的U—/图像与电阻的U—/图像，两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点

的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。

课时精练

（分值：100分）

基础落实练

1~6题每小题7分，共42分

L如图所示的电路中，电阻R=2。。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V,

电压表为理想电表，则电源的内阻「为（）

E.r

R丝♦/

A.lQB.2QC.3QD.4Q

答案A

解析当S断开后，电压表读数为U=3V,

则电动势E=3V,

当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知

E=U'+lr,Rl=^

整理得电源内阻r=出好竺=1。，选项A正确。

2.（多选）（2024.山东青岛市联考）在如图所示的U—/图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图

线，直线II为某一电阻R的U—/图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知（）

A.电源的电动势为3V,内阻为0.5。

B.电阻R的阻值为1Q

C.电源的输出功率为4W

D.电源的效率为50%

答案ABC

解析由题图中图线I可知，电源的电动势为3V,内阻为r=f=0.5。；由图线II可知，电阻R的阻值

/短

为1。，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为/=F=2A,路端电压U=IR=2N,电源的

r+R

输出功率为尸=U/=4W,电源的效率为〃=^X100%-66.7%,故选项A、B、C正确，D错误。

EI

3.（2025•山东济宁市育才中学月考）在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故

障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障（）

A周短路B.&短路

CK短路D.R断路

答案A

解析若电路正常，则电流表测量流过"的支路电流，电压表测量R两端的电压；若吊短路，则&被短

路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故

A正确；若&短路，则吊被短路,电流表示数为零，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，故C错

误；若R断路，则电流表示数为零，故D错误。

4.（多选）锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中，现用充电器为一手机锂电池充

电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U,输出电流为/,锂电池的内阻为厂，下列说法正确的

是（）

充电器锂电池

A.锂电池产生的热功率为UI

B.充电器的充电效率为今义100%

C.电能转化为化学能的功率为UI-I2r

D.充电器输出的电功率为UI

答案CD

解析锂电池产生的热功率P热=产/，小于。，A错误；充电器输出的电功率P输出=U/,D正确；电能转

化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有UI=fr+P,故P=UI-I2r,C正确；充电器的充电效率〃=

看」X100%=宁X100%,B错误。

5.（2024.山东枣庄市检测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P,电容器下极板接地，电源

电动势和内阻分别为E和r,电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数分别为U和/。当滑

动变阻器用的滑片向6端移动时，下列说法正确的是（)

A.电压表和电流表示数都变大

B.P质点的电势能增加

C.R3消耗的电功率变大

D.电源的输出功率一定减小

答案B

解析当滑动变阻器用的滑片向匕端移动时，外电路总电阻变小，电路干路的电流增大，&和R4并

联电路两端的电压U=ET（Ri+r）,可知&和&、R4并联电路两端的电压变小，根据欧姆定律可知流过

R3的电流变小，根据P=/32R3可知尺3消耗的电功率变小，干路电流变大，则流过&、尺4的电流变大，即

电流表示数变大，根据Uv=U-/24&可知电压表示数变小，故A、C错误；根据E场强=3可知电容器极板

间的电场强度减小，根据。=后场强/可知质点P所在位置的电势降低，质点P带负电，根据Ep=«0可知

P质点的电势能增加，故B正确；当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，由于外电阻和内阻的具体数

据未知，则无法判断电源的输出功率变化情况，故D错误。

6.（多选）（2024•山东滨州市期中）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、6两端分别接上元件A、B时移动滑

片P以改变滑动变阻器R（量程为0~100Q）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、

3所示，倾斜虚线为曲线3的切线；“6两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。

若改变滑动变阻器R的阻值，电压表Vi、V2和电流表A的示数变化分别表示为AG、AU?和A/，则下列

说法正确的是（）

Z/A

1.2

().6

0.3

036912UN

乙

A.当电压表V2的示数为9V时，元件B的电阻为30Q

B.当小b两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，警变小

△/

C.当°、6两端接上元件A时，I的1=100

△1

D.当0、6两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W

答案ACD

解析根据元件B的/一"图线知，当电压表V2示数为9V时，流过元件B的电流为0.3A,故元件B的

电阻为总C=30A，故A正确；元件B在不同电压下的阻值不同，&=智等，当滑动变阻器R的滑片从

左向右移动时，元件B两端的电压逐渐减小，由题图乙可知，箸变大，故B错误；当“、6两端接上元件

A时，根据闭合电路欧姆定律有E=Ui+〃，即/=一工。1+土，结合图线C可知，一工=襄=冷。」，

得电源的内阻r=10。，即等尸r=10。，故C正确；由题图乙中图线A知，元件A的电阻RA=看。=

30Q,由题图乙中图线C知，电源的电动势E=12V,当a、6两端接上元件A时，令K=r+RA=40O,

滑动变阻器R消耗的功率为P=/2R=（号）2尺=右辞—,当R=R=40Q时，滑动变阻器R消耗的最大

穴tvL—A.T）'

I1---R-—I—

功率为Pm=M=0.9W,故D正确。

4R

10能力综合练

7~10题每小题8分，11题16分，共48分

7.（2025•山东淄博市期中）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率已和电源内部的发热功率2随电流I

变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的&、氏c所示。以下判断正确的是（）

A.电源的电动势E=3V,内阻r=0.5O

B.b、c图线的交点与a、6图线的交点的横坐标之比一定为1：2,纵坐标之比一定为1：2

C.电源的最大输出功率Pm=9W

D.在a、b、c三条图线上分取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC

答案D

解析由电源的总功率和电源内部的发热功率表达式PE=E/,可知，a是直线，表示的是电源的总

功率随电流变化的图线，6是抛物线，表示的是电源内部的发热功率随电流变化的图线，c表示外电阻的功

率即为电源的输出功率巳随电流变化的图线，由题图可知，当外电阻短路时，电流为3A,总功率尸=9

W；则由尸=E/可知，E=3V,内阻r=lC,故A错误；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，

此时即为b、c线的交点处的功率，此时电流的大小为/===刍=1.5A,最大输出功率的大小为Pm=比

=2.25W,a、6线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率2相等，此时只有电源的内电阻，

所以此时的电流的大小为r=-=3A,功率的大小为P'=-=9W,所以横坐标之比为1：2,纵坐标之比

rT

为1：4,故B、C错误；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功

率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率巴的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系,故

D正确。

8.“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太

阳能电池电动势E=120V,内阻r未知，电动机线圈电阻巾=1.6。，电热丝定值电阻R=4O。当火星车

正常行驶时，电动机两端电压UM=80V,电热丝R消耗功率尸=100W。贝1)()

S

A.火星车正常行驶时，通过电热丝电流为1.25A

B.太阳能电池的内阻为3Q

C.若电动机的转子被卡住不动，电热丝消耗的功率为625W

D.火星车正常行驶时，电动机的效率为80%

答案C

解析对电热丝，有P=I?R,解得回路电流为/=5A,故A错误；根据闭合电路欧姆定律，有E=Ir+UM

+IR,解得太阳能电池的内阻为r=4Q，故B错误；电动机的转子被卡住不动，回路电流为1'=—^—=

r+rM।

12.5A,电热丝消耗的功率P=〃R=625W,故C正确；火星车正常行驶时，电动机的效率为〃

见心»X100%=90%,故D错误。

UM/

9.（2023・海南卷-7）如图所示电路，已知电源电动势为E,内阻不计，电容器电容为C,闭合开关K,待电路

稳定后，电容器上电荷量为（）

答案C

解析看似是一个电桥，但只需将电源负极接地（就是取电势为零），则电容器上极板电势为基，下极板电

势为系，极板间电势差,由Q=CU,可知C正确。

10.（2025•山东烟台市第一中学月考）如图所示，电源电动势E=L5V,内阻不计，滑动变阻器R的最大阻

值为2。，两定值电阻&、&的阻值均为1。，电容器C的电容为3|iF。初始时Ri的滑片置于最上端，开

关S掷于。端。下列说法正确的是（）

A.当R的滑片向下移动时，&两端的电压减小

B.移动尺的滑片过程中，R消耗的最大功率为1.125W

C.开关从a掷向6,流过尺的电流方向由d到c

D.开关从。掷向6,流过&的电荷量为4.5X10-6c

答案D

解析开关S掷于。端，R与&串联，&两端的电压U2=^—R2,当R的滑片向下滑动时