多边形的面积（图形与几何）-五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

专题7多边形的面积（图形与几何）

知识回顾

1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。

2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼

成一个长方形。

3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高,

那么平行四边形的面积公式可以写成S=aho

4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边

形面积的一半。

5、如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的

面积公式可以写成S=ah4-2o

6、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一

半。

7、梯形的面积=（上底+下底）X高+2。

8、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。

9、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，变成为1000米的正方形土地，面积

是1平方千米。

10、1平方千米=1000000平方米=100公顷。

11、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形

或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形

的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的

面积，就是原图形的面积。

12、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格个数和半格个数+2来

计算不规则图形的面积。

4专项提升

一、选择题

1.（2022上.江苏泰州•五年级统考期中）红光小学占地面积大约是60亩，1亩467平方米，1公顷=15

亩，这所小学的占地面积还可以说成大约是（）。

A.4公顷B.667平方米C.6670平方米D.6.67平方千米

2.（2022上•河南平顶山•五年级统考期中）一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分

别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（）面。

A.18B.24C.32D.36

3.（2022上.江苏淮安•五年级统考期中）30本练习本摞成长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本

均匀地斜放，前面变成了一个平行四边形。平行四边形面积与长方形面积相比（）。

A.长方形面积大B.平行四边形面积大C.一样大D.无法比较

4.（2023上•山西大同•五年级统考期中）计算下图平行四边形的面积，正确算式是（）。

10

①6x8②10x4.8③6X4.8@10x6

A.②③B.③④C.①②D.②③④

5.（2023上•山西大同•五年级统考期中）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形

的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米。

A.40B.80C.20D.21

6.（2023上・江苏扬州•五年级统考期中）一个由木条钉成的平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。把

它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（）平方厘米。

A.40B.48C.36D.28

二、填空题

7.（2023上•山西大同・五年级统考期中）一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长

5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是（）平方厘米。

8.森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约

88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘（）千克。

9.（2023上•山西大同・五年级统考期中）一块三角形麦田面积是2.15公顷，测得它的底边长250米，这

块麦田的高是（）米。

10.在如图中，每个小方格表示1平方厘米，那么这片树叶的面积大约是（）平方厘米。

11.（2023上•广西防城港•五年级统考期末）一片梯形树林，上底是600米，下底是400米，高4000

米，这片森林的面积是（）公顷，是（）平方千米。

12.（2023上•江苏南通•五年级统考期末）一块平行四边形菜地（如图，单位：米）。这块地的面积是

（）平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆（）米。

12

三、计算题

13.（2022上.广西防城港.五年级统考期中）计算下面图形的面积。

四、作图题

14.（2023上•江苏镇江•五年级统考期末）操作题。

在图中分别画一个平行四边形、三角形和一个梯形，使它们的面积都等于长方形的面积。（每个小正方

形边长为1cm）

五、解答题

15.有一块形状为三角形的麦田，底是1250米，高是80米，共收小麦12吨。这块麦田有多少公顷？平

均每公顷收小麦多少吨？

16.（2023上•江苏盐城•五年级统考期末）张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵

大白菜，那么这块白菜地可以种多少棵大白菜？

17.（2021上.安徽合肥•五年级统考期中）在一块梯形地的中间有一个长方形的鱼塘，其余的地方种菠

菜。种菠菜的面积是多少平方米?

18.（2023上•河南平顶山•五年级统考期中）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45

米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？

19.（2023上•山西大同・五年级统考期中）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万

之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器

喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多

长时间？

450m

20.（2023上•江苏徐州•五年级统考期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平

方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？

参考答案

1.A

【分析】根据进率：1亩洸67平方米，1公顷=15亩，把60亩换算成“平方米”和“公顷”，据此解答。

【详解】60x667=40020（平方米）

60X5=4（公顷）

这所小学的占地面积还可以说成大约是40020平方米或4公顷。

故答案为：A

【点睛】本题考查面积单位的换算，注意转换方向，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位

向高级单位转换，除以进率。

2.D

【分析】一张长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸，要剪成直角边分别是3厘米和4厘米的三角形小

彩旗，可先求出能剪成多少个长4厘米，宽3厘米的长方形。然后再乘2,即可求出可剪多少面直角三角

形小旗，据此解答。

【详解】（18+3）x（12+4）x2

=6x3x2

=18x2

=36（面）

一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多

可以剪36面。

故答案为：D

【点睛】本题先把三角形拼成长方形，需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长（或宽），宽里有

几个小长方形的宽（或长），再乘起来就是可以剪成小长方形的个数，进而求解。

3.C

【分析】长方形面积=长义宽，平行四边形面积=底乂高，分析长方形和平行四边形长和底，宽和高之间

的关系，即可得出结论。

【详解】观察可知，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，即长方形的长义宽=

平行四边形的底x高，平行四边形面积与长方形面积相比一样大。

故答案为：C

【点睛】关键是看懂长方形和平行四边形之间的关系，掌握并灵活运用长方形和平行四边形面积公式。

4.C

【分析】根据平行四边形的面积=底乂高，底和高要对应，据此解答即可。

【详解】10x4.8=48

6x8=48

则①和②正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查平行四边形的面积公式，要重点掌握。

5.A

【分析】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积是平行四边形的面积的一半，

根据平行四边形的面积公式：S=ah,据此进行计算即可。

【详解】16x5-2

=80+2

=40（平方厘米）

则每个梯形的面积是40平方厘米。

故答案为：A

6.B

【分析】根据平行四边形、长方形的特征可知，把平行四边形框架拉成长方形，平行四边形的底等于长

方形的一条边，平行四边形的高小于长方形的另一条边，平行四边形的面积=底、高，长方形的面积=长

X宽，可知长方形的面积要大于平行四边形的面积。先求出平行四边形的面积，再找出比这个面积大的那

个选项即可。

【详解】8X5=40（平方厘米）

A.长方形的面积应比40平方厘米大，不符合题意；

B.48平方厘米大于40平方厘米，则长方形的面积可能是48平方厘米；

C.36平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；

D.28平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；

故答案为：B

7.60

【分析】根据题意，梯形的高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米，则梯形的上、下底之和

不变，根据梯形的面积=（上底+下底）x高-2可知，梯形的面积不变。

【详解】梯形的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，那么：

梯形的面积=（上底+5+下底-5）x高+2=（上底+下底）x高十2

即梯形的上、下底之和不变，高不变，则梯形的面积不变，所以梯形的面积是60平方厘米。

8.26400

【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重

量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。

【详解】30x88=2640（千克）

2640x10=26400（千克）

10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。

9.172

【分析】三角形面积=底义高+2,公式变形后，高=三角形面积义2+底，结合1公顷=10000平方米，把

数据代入解答。

【详解】2.15x10000x24-250

=21500x2+250

=43000+250

=172（米）

这块麦田的高是172米。

10.22

【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计

算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。

【详解】满格有12个，不满格有20个；

一共有：

12+20+2

=12+10

=22（个）

22x1=22（平方厘米）

这片树叶的面积大约是22平方厘米。

【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。

11.2002

【分析】梯形的面积=（上底+下底）x高+2,先求出梯形的面积，然后根据1公顷=10000平方米，1

平方千米=1000000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率，转化单位即可。

【详解】（600+400）X4000+2

=1000x4000-2

=40000002

=2000000（平方米）

2000000平方米=200公顷

2000000平方米=2平方千米

即这片森林的面积是200公顷，是2平方千米。

【点睛】本题考查梯形的面积，以及面积单位的进率和转化，要重点掌握。

12.7240

【分析】平行四边形的面积=底乂高，先根据已知的底和高求出平行四边形的面积；围上篱笆的长度就是

平行四边形的周长，用平行四边形的面积除以9求出对应侧边的长度，再求出平行四边形的周长即可。

【详解】面积：

12x6=72（平方米）

侧边长度：

72+9=8（米）

周长：

（12+8）x2

=20x2

=40（米）

这块地的面积是72平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆40米。

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式，注意底和高是否对应。

13.6cm2；78cm2

【分析】三角形的面积=底乂高+2,且3cm与4cm互为底和高，代入数据计算即可；

将图形分为正方形与梯形两部分，再将数据代入正方形的面积公式S=a2及梯形的面积公式S=(a+b)

xh+2计算即可。

【详解】3x4-2

=12-2

—6(cm2)

6x6+(6+8)x(12-6)+2

=36+14x6+2

=36+84+2

=36+42

=78(cm2)

三角形的面积为6cm2,组合图形的面积为78cm2。

14.见详解

【分析】每个小正方形的边长为1厘米，由此可知，长方形的长是4厘米，宽是2厘米。根据长方形面

积公式：面积=长、宽；长方形的面积：4x2=8平方厘米；再根据平行四边形的面积：面积=底乂高；三

角形面积公式：面积=底乂高+2；梯形面积公式：面积=(上底+下底)x高+2；平行四边形面积、三角

形面积、梯形面积都是8平方厘米；平行四边形的底是4厘米，高是2厘米；三角形的底是4厘米，高

是4厘米，梯形的上底是2厘米，下底6厘米，高是3厘米，画出图形即可。(答案不唯一)

【详解】画图如下：

(画法不唯一)

【点睛】本题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法。

15.5公顷,2.4吨

【分析】首先根据三角形的面积公式求得这块地的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位，再根

据总产量+数量=单产量解答。

【详解】1250x80+2

=100000+2

=50000（平方米）

50000平方米=5公顷

12+5=2.4（吨）

答：这块麦田5公顷，平均每公顷收小麦2.4吨。

【点睛】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算。

16.4901棵

【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底

是26米，高25—14=11米的梯形，根据长方形面积=长又宽，梯形面积=（上底+下底）x高+2,可求

白菜地的面积，再乘13,则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。

长方形面积：

14x12=168（平方米）

梯形面积：

（12+26）x（25-14）+2

=38x114-2

=418+2

=209（平方米）

（209+168）X13

=377x13

=4901（棵）

答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。

【点睛】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。

17.2040平方米

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高+2,用（55+87）X40+2即可求出梯形的面积，再根据长

方形的面积=长乂宽，