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文档简介

2.4圆的方程【划重点】1．掌握圆的定义及标准方程与一般方程.2．会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的坐标和半径的大小.3．会用待定系数法求圆的方程.4．能准确判断点与圆的位置关系．【知识梳理】知识点一圆的标准方程(1)条件：圆心为C(a，b)，半径长为r.(2)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(3)特例：圆心为坐标原点，半径长为r的圆的方程是x2＋y2＝r2.知识点二圆的一般方程1．圆的一般方程当D2＋E2－4F>0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0称为圆的一般方程．2．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形条件图形D2＋E2－4F<0不表示任何图形D2＋E2－4F＝0表示一个点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))D2＋E2－4F>0表示以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))为圆心，以eq\f(\r(D2＋E2－4F),2)为半径的圆知识点三点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2点M在圆外|CM|>r(x0－a)2＋(y0－b)2>r2点M在圆内|CM|<r(x0－a)2＋(y0－b)2<r2【例题详解】一、求圆的标准方程(3)求满足下列条件的圆的方程：二、圆的一般方程的辨析A． B． C． D．三、求圆的一般方程例3(1)过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为（

）(1)求圆C的方程；四、点与圆的位置关系A．圆上B．圆内C．圆外 D．无法判定A．相离 B．相交 C．相切 D．与k取值有关五、求动点的轨迹方程(1)求圆的一般方程；(2)设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．跟踪训练5已知圆C经过（2，6），（5，3），（2，0）三点．(1)求圆C的方程；【课堂巩固】A．2 B．4 C．8 D．16A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(1)求圆心所在直线的方程；(2)求周长最小的圆的标准方程；(3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程；(4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．(1)求点的轨迹的方程；【课时作业】A．x－2y＋1＝0 B．x＋2y－1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x－2y－1＝0A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不能确定15．已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+3=0.(2)若方程表示的圆C的圆心在直线x+y1=0上且在第二象限，半径为，求

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