初高衔接-第01讲数与式（教师版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

第01讲：数与式【考点梳理】考点一、乘法公式考点二、指数式考点三、根式四、分式当分式的分子、分母中至少有一个是分式时，就叫做繁分式，繁分式的化简常用以下两种方法：(1)利用除法法则；(2)利用分式的基本性质．【专题突破】一、单选题【答案】B【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.故选：BA． B．3 C．6 D．12【答案】B【分析】化简所求式子，结合已知条件求得正确答案.故选：BA．正数 B．负数C．零 D．以上皆有可能【答案】A故选：A.A．2 B．8 C．10 D．2或10【答案】A【分析】利用根与系数的关系直接求解.故选：A．A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】D【分析】结合二次根号下的式子非负得到的范围，进而化简式子，求出，再代入计算即可.故选：D.A．54 B．54 C．36 D．36【答案】B【分析】利用杨辉三角及已知等式，计算求解即得.故选:B.A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限【答案】B直线通过第二、三、四象限．综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．故选：B．【答案】C【分析】根据异分母分式加减，分别计算出、的值，就不难判断它们的大小．故选：C．A．​或​ B．​或​ C．​或​ D．​【答案】D所以所有可能的值为0，故选：D10．（2022·安徽芜湖·高一芜湖一中校考强基计划）依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第898个位置的数字是（

）A．1 B．4 C．5 D．9【答案】B【详解】到，结果都各占1个数位，共占1×3＝3个数位；到，结果都各占2个数位，共占2×6＝12个数位；到，结果都各占3个数位，共占3×22＝66个数位；到，结果都各占4个数位，共占4×68＝272个数位；故选：B．…

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A．－2021 B．2021 C．4042 D．－4042【答案】D【分析】先观察规律，再按照规律写出第一项、第二项，其中第二项含，写出系数即可.故选：D.12．（2022秋·江西抚州·高一南城县第二中学校考阶段练习）下列说法正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B故选：B.【答案】C【分析】结合题目观察规律，得到落在第四象限，再观察第四象限点的坐标规律，即可得到结果.【详解】根据平面坐标系结合各点横坐标得出：故选:C．【答案】D故选：D．二、填空题【答案】8故答案为：【答案】2故答案为：2（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________．【分析】（1）由数轴上两点之间距离的定义即可求解.（2）由数轴上两点之间距离的定义即可求解.（3）由数轴上两点之间距离的定义即可求解.故答案为：4；3.【答案】8087或8089【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数,可知四个括号内的值分别是：1,1,2,3或1,1,2,3,据此可得出结论．【详解】∵a、b、c、d是四个不同的正整数,∴四个括号内的值分别是：1,1,2,3或1,1,2,3．四个括号内的值分别是：1,1,2,3时,四个括号内的值分别是：1,1,2,3时,故答案为：8087或8089．【答案】16故答案为：三、解答题(2)–1和.【分析】（1）根据完全平方和公式、立方和公式进行求解即可；（2）根据基本不等式，结合换元法、二次函数的性质分类讨论进行求解即可.（1）（2）综上，a的所有值为–1和．【答案】(1)5；(2)2019.(1)化简；(2)【分析】（1）根据分式的运算性质化简即可，