2012年浙江省舟山市中考数学试卷（含答案）

2012年舟山数学中考卷试题分析选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）答案：C。解析：本题考查对特殊知识点的识记。任意数的零次幂均等于1.答案：A。解析：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据定义，很容易得到正确答案A，对称轴是垂直于水平面的竖直直线。本题考查对轴对称图形定义的理解。答案：C。解析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n为正整数)。一般保留两位有效数字足够准确则保留两位有效数字，即从左向右第一个不为零的数字算起保留两位数字，并乘以10n，以与原数相等。答案：B。解析：由于BC是⊙O的切线，所以OB⊥BC，∠OBC=90゜，因为∠ABC=70゜,所以∠OBA=90゜70゜=20゜，又OA=OB,所以∠A=∠OBA=20゜本题主要考查圆的切线性质。答案：D。解析：若此分式为零，则只需分子等于零，即×－1=0，得×=1，且当×=1时，分母不为零，分式仍然有意义，所以得答案D。答案：C。解析：本题是将三角函数运用到实际问题的一个典型例子。在△ABC中，∠BAC=90゜，即直角，∠ACB=40゜，则运用三角函数可求出AB=atan40゜答案：B。解析：题目要求圆锥的侧面积，即围成侧面扇形的面积，根据扇形面积公式S=RL，其中L是扇形弧长，而此扇形弧长即底面周长。由此将问题转化为求圆锥底面周长，而在底面圆中，半径已知，则很容易求出周长，带入到扇形面积公式，得出所求面积为30πcm2，本题主要考查扇形面积公式。答案：C。解析：本题是初中最常见的求概率的问题。根据题意，十位上的数应是最小的，若十位上是2时，在所给的四个数1、3、4、5中，只有3、4、5符合，则先给百位（个位）选一个，符合的概率是3/4，则一个符合条件的已被选择，则只剩两个符合的，和一个不符合条件的，所以再给个位（百位）选择时，符合条件的概率是2/3,所以最终能与2组成“V”数的概率是3/4*2/3=1/2.答案：A。解析：要求重叠部分（即阴影部分）的面积，可用△ABC△ABD求出，分别做出两个三角形的高，即分别过C、D两点做AB边的高线，分别交A、B于E、F，已知AB长度，则只需求出这两条高线即可。因为∠CAB=∠B=30゜,所以△ABC是等腰三角形，所以高线CE与AB的交点E是AB的中点，则AE=√3，则在△ACE中根据三角函数可求出CE.又∠B´∠B=30゜，∠B´CD=60゜,则△B´CD是直角三角形。则CD:DB´=tan30゜，得CD=DB´tan30゜,又DF:CE=DB:CB=DB´:(CD+DB´),将CD代入可求出DF.据此求出两三角形面积相减得到阴影部分面积。答案：D。解析：本题重点考查将运动轨迹与图像的区分的能力，要求考生对题意的把握，对运动过程中自变量函数值之间的变化关系的把握。首先P从A点出发，直到B点，AP的距离是匀速增长的，而随着到B点后，到D点，AP的长先减小后增大的，而在临界点等距离的两边，减小与增大的幅度应该是同等的，所以可以排除B。而从D点到C点，很明显，AP的长度是增加的，所以A和C是错误的，因此只有D是对的。二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11、当a=2时，代数式3a1的值是_______。考点：实数的运算分析：根据实数的性质进行运算解答：5考点：因式分解分析：利用平方差公式进行因式分解考点：全等三角形解答：414、如图是舟山市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_______℃。考点：众数的概念和应用分析：通过看图上的数据得出答案解答：915、如图，已知圆O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形（图中实线围城的部分）的面积是________。考点：扇形面积计算分析：月牙形的面积等于S扇OABC—SOAB图形面积=圆形面积2月牙形面积③点F是GE的中点，考点：相似三角形、全等三角形解答：①②④三．解答题（本大题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题10分，第24题12分，共66分）解析：（1）原式=5+59=0考点：菱形的性质；平行四边形的判定；分析：（１）根据菱形的性质得到AB∥CD，AB=CD，由条件推理可知ＢＥＣＤ是平行四边形。（２）菱形的性质解析：（1）四边形ABCD是菱形，∵AB∥CD，AB=CD又∵BE=AB，∴BE∥CD，ＢＥ＝ＣＤ∴四边形ＢＥＣＤ是平行四边形，∴ＢＤ＝ＥＣ估计该市这一年达到优和良的总天数为２９２天。考点：一次函数性质与反比例函数性质分析：利用联立方程，取值，求解，根据数形结合的思想解题。考点：综合应用题，二次函数分析：根据题意列式子，这个式子是个二次函数，根据二次函数的最值求法，求最值；当y=0时，不亏不盈。（1）x（2）要使租赁公司公司日益不盈不亏，即y=0即∴当日租出14辆时，租赁公司的最大收益最大，最大值为5000元。∴当日租出4辆时，租赁公司日益不盈不亏。考点：矩形的性质，图形旋转，平行四边形性质解析：(1)3:1(写成3也对)；60°（