第15讲　近代物理-2025版三维设计二轮复习高考物理

12/12第15讲近代物理1.（2024·河北高考1题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为

612C＋11H→37Li＋211H＋A.01n BC.10e D解析：D根据质量数守恒和电荷数守恒解得A＝4，Z＝2，故X为

24He，2.（2024·北京高考1题）已知钍234的半衰期是24天，则1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（）A.0g B.0.25gC.0.5g D.0.75g解析：B48天为2个半衰期，则钍234经过48天后剩余质量为m＝m012tΤ＝1×122g＝0.25g，B正确，A3.（2024·江苏高考5题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（）A.λ1 B.λ2C.λ3 D.λ4解析：C根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若只有一种光子可以使某金属发生光电效应，则该光子的能量最大，又由题图可知辐射的λ3光子的能量最大，所以只有λ3光子可以使该金属发生光电效应，C正确。4.（2024·北京高考13题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as＝1×10－18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，下列说法正确的是（）A.对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的洐射现象更明显B.此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多C.此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6eV（－2.2×10－18J）的基态氢原子电离D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期解析：C持续时间为t＝100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期，则此阿秒光脉冲的最长波长为λ＝ct＝30nm＜550nm，最长波长明显小于550nm可见光波长，又波长越大衍射现象越明显，则波长为550nm的可见光的衍射现象更明显，A错误；与550nm的可见光相比，此阿秒光脉冲波长较短，频率较高，由ε＝hν可知此阿秒光脉冲的单个光子能量较大，故当其与550nm的可见光总能量相等时，此阿秒光脉冲的光子数更少，B错误；此阿秒光脉冲的最小频率为ν＝cλ，则其最小光子能量为ε＝hν＝6.6×10－18J＞2.2×10－18J，故此阿秒光脉冲可以使基态的氢原子电离，C正确；阿秒激光有“拍照”的功能，持续时间只有比电子的运动周期更小，才能准确“拍摄”到电子的动态过程，D考点一光电效应及其图像1.光电效应两条对应关系（1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。（2）光照强度大（同种频率的光）→光子数目多→发射光电子多→光电流大。2.定量分析时应抓住三个关系式爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0最大初动能与遏止电压的关系Ek＝eUc逸出功与截止频率的关系W0＝hνc3.光电效应的四类图像分析图像名称图线形状由图线直接（或间接）得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线Ek＝hν－hνc（1）截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝｜－E｜＝E（3）普朗克常量：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系（1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标（2）饱和光电流Im：光电流的最大值（3）最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系（1）遏止电压Uc1＞Uc2，则ν1＞ν2（2）饱和光电流（3）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线（1）截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标（2）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反向电压）【例1】（2024·黑龙江哈尔滨三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功B.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等C.若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大D.若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大答案：C解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像的斜率为普朗克常量h，横轴截距为νc＝W0ℎ，所以两条图线的斜率一定相等，α和β一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，A、B错误；根据Ek＝hν－W0可知，若增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由eUc＝Ek可知，遏止电压随之增大，C正确；根据光电效应方程可知，不改变入射光频率ν，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，【例2】（2024·海南高考8题）利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（）A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－e答案：D解析：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ℎeν－W0e，因此仅改变光强不会使遏止电压的大小发生变化，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误；根据A项表达式可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误；当仅将开关S与2接通，则光电管两端的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项表达式并代入题干条件可得νc＝ν1－e【例3】（2024·浙江1月选考11题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（）A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能1C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd2D.M、N间加反向电压mv答案：C解析：根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达N板的过程中有eU＝Ekm－12mvm2，则到达N板时的动能为Ekm＝eU＋12mvm2，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B错误；平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为y＝vmt，d＝12·Uedmt2，解得y＝vmd2meU，选项C正确；M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则eUc＝12m考点二原子结构与玻尔理论1.原子结构与玻尔理论2.原子能级跃迁问题的解题技巧（1）原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝｜E初－E末｜。（2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。（3）一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。（4）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法①用数学中的组合知识求解：N＝Cn2＝②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。（5）计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏特，计算时需换算单位，1eV＝1.6×10－19J。【例4】（2024·安徽高考1题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（）A.1种 B.2种C.3种 D.4种答案：B解析：大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C32＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51eV－（－13.6eV）＝12.09eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51eV－（－3.4eV）＝1.89eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4eV－（－13.6eV）＝10.2eV，其中ΔE1＞3.11eV，ΔE2＜3.11eV，ΔE3＞3.11eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选【例5】（2024·浙江6月选考10题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（）A.频率为ν31的光，其动量为EB.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为lD.若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34'＞E答案：B解析：根据p＝ℎλ，λ＝cν得，p＝ℎν31c＝E3－E1c，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，W0相同，两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm＝hΔν＝h（ν31－ν21）＝hν32，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为ldΔλ＝ld（λ21－λ31）＝ld（cν21－cν31）＝ld（1ν21－考点三原子核及其衰变1.原子核的衰变2.衰变次数的确定方法方法一先由质量数守恒确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。方法二设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。【例6】（2024·广西高考4题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160（76160Os）和钨－156（74156W）。若锇－160经过1次α衰变，钨－156经过1次β＋衰变（放出一个正电子），A.电荷数B.中子数 C.质量数D.质子数答案：C解析：根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。【例7】（2024·山东高考1题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知

3890Sr衰变为

3990Y的半衰期约为29年；94238Pu衰变为

92234U的半衰期约为87年。现用相同数目的

38A.

3890Sr衰变为

3990B.94238Pu衰变为

92234C.50年后，剩余的

3890Sr数目大于

D.87年后，剩余的

3890Sr数目小于

答案：D解析：质量数守恒电荷数守恒

半衰期T

3890Sr＜T

94238Pu考点四核反应与核能1.核反应方程（1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。（2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。（3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。2.三类计算核能的方法（1）根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。（2）根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。【例8】（2024·广东高考2题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋95243Am→119AX＋201n产生该元素。关于原子核YA.Y为

2658Fe，A＝299 B.Y为

2658FeC.Y为

2454Cr，A＝295 D.Y为

2454Cr答案：C解析：根据核反应方程Y＋95243Am→119AX＋201n，设Y的质子数为y，根据电荷数守恒，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为

2454Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，【例9】（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol－1，氘核摩尔质量为2g·mol－1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（）A.核反应方程式为

12H＋13HB.氘核的比结合能比氦核的大C.氘核与氚核的间距达到10－10m就能发生核聚变D.4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV答案：D解析：核反应方程式为

12H＋13H→24He＋01n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087）u＝0.0189u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5MeV≈17.6MeV，4g氘完全参与聚变释放出能量E＝42×6×1023×ΔE≈2.11×1025MeV，1.（2024·江西高考2题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管（LED），开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20eV（约3.52×10－19J），普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则发光频率约为（）A.6.38×1014Hz B.5.67×1014HzC.5.31×1014Hz D.4.67×1014Hz解析：C根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10－19J，由ε＝hν，代入数据解得ν＝5.31×1014Hz，C正确。2.（多选）（2024·浙江1月选考14题）下列说法正确的是（）A.相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱B.具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同C.电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量D.自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化解析：CD相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A错误；根据λ＝ℎp＝ℎ2mEk，具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B错误；电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C正确；自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，3.（2024·湖北武汉二模）人工合成的稀有气体元素118号元素

118294Og经过一系列衰变后成为新元素

100258Fm，A.若增大压强，可以增大

118294B.118294Og的中子数比

100C.118号元素

118294Og经过8次α衰变和2次β衰变后成为新元素D.若

118294Og的半衰期为T，12个

118294Og经过2个半衰期后剩余解析：B元素的半衰期与物理及化学状态无关，所以增大压强，半衰期不变，A错误；118294Og的中子数为294－118＝176，100258Fm的中子数为258－100＝158，118294Og的中子数比

100258Fm的中子数多18，B正确；设经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒及电荷数守恒得294＝258＋4x，118＝100＋2x－y，解得x＝9，y＝0，C错误；4.（2024·河北唐山三模）ITER是指国际热核聚变实验堆，也被誉为“人造太阳”。其运行原理是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘（12H）和氚（13H），通过高温和高压使其产生等离子体，然后提高其密度、温度使其发生聚变反应，反应过程中会产生

24He，A.所有的同位素都可以用于核聚变反应B.聚变反应放出的能量主要来源于质量亏损C.12H与

D.聚变反应中带正电的氘（12H）和氚（解析：B并非所有同位素都能用于核聚变反应，A错误；根据爱因斯坦质能方程可知，聚变反应放出的能量主要来源于质量亏损，B正确；12H与

12H聚变的核反应方程为

12H＋13H→24H＋01n，核反应过程中会产生中子，5.（2024·四川德阳模拟）离子烟雾报警器是一种常见且广泛使用的火灾报警设备。某离子烟雾报警器中装有放射性元素镅241，其半衰期为432.2年，衰变方程为

95241Am→93237Np＋X＋γ。A.夏天气温升高，镅241的衰变速度会变快B.X是α粒子，具有很强的电离本领C.镓237的比结合能比镅241的比结合能小D.衰变前后核子总数不变，因此衰变前后总质量也不变解析：B半衰期是由放射性元素本身决定的，与外界因素无关，A错误；根据电荷数守恒和质量数守恒可知X是

24He，即为α粒子，具有很强的电离本领，B正确；自发的衰变过程中释放能量，原子核的比结合能增大，镓237的比结合能比镅241的比结合能大，C错误；核反应释放能量，发生质量亏损，因此反应后总质量会减小，6.（2024·浙江1月选考12题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式1λ＝R∞122－1n2，n＝3，4，5，6。用Hδ和HA.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小解析：C根据巴耳末公式可知，Hδ与Hγ光相比较Hγ光的波长较长，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f＝cλ，可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，故D7.（2024·山东潍坊三模）如图所示为氢原子能级图，用频率为ν的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子辐射出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＜ν2＜ν3。用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为ν2光子的能量相等。下列说法正确的是（）A.ν3＞ν1＋ν2B.ν＝ν1＋ν2＋ν3C.该单色光光子的能量为12.75eVD.该新型材料的逸出功为1.89eV解析：D由题意知，频率为ν的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子辐射出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＜ν2＜ν3，则说明hν＝hν3＝12.09eV，hν2＝10.2eV，hν1＝1.89eV，则可知ν3＝ν1＋ν2，A错误；根据以上分析可知ν＝ν3，且该单色光光子的能量为12.09eV，B、C错误；用该单色光照射到某新型材料上，该新型材料的逸出光电子的最大初动能与频率为ν2光子的能量相等，则由hν－W0＝hν2，解得W0＝1.89eV，D正确。8.（2024·辽宁大连三模）如图甲所示的光电管是基于光电效应的一种光电转换器件，光电管可将光信号转换成电信号，在自动控制电路中有广泛应用。光电管的基本工作原理如图乙所示，当有光照在金属K极上时，电路导通；无光照射时，电路不通。下列说法正确的是（）A.只要照射到金属K极上的光足够强电路就能导通B.只有入射光的频率小于某一定值，电路才能导通C.电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从下向上D.电路导通情况下，光照越强，电阻R上的电压越大解析：D当入射光的频率大于截止频率时，金属K极就能发生光电效应，即电路可以导通，光强增大而频率小于截止频率不会发生光电效应，电路不被导通，A、B错误；电路导通情况下，即光电子的运动方向向左，光电管内的电流方向向右，所以通过电阻的电流方向是从上向下，C错误；电路导通情况下，光照越强，电流越大，所以电阻R上的电压越大，D正确。9.（2024·陕西西安三模）心脏起搏器中的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装有钚238，可在患者胸内连续安全使用10年以上。现有某型号核电池，质量为160g，体积仅18mm3，内装150mg钚（94238Pu）。已知钚的半衰期为87.7年，钚衰变时会放出α射线和γ光子，生成新核X。下列说法正确的是A.新核X的中子数为142 B.该核电池中的核反应属于核裂变C.温度升高，钚的半衰期将小于87.7年 D.经过43.85年，150mg的钚还剩余75mg解析：A钚的α衰变方程为

94238Pu→92234X＋24He，故新核X的中子数为234－92＝142，A正确；核电池中的核反应属于α衰变，B错误；温度升高，钚的半衰期不变，C错误；经过87.7年，150mg的钚还剩余10.（2024·河北邯郸模拟）如图所示的是氢原子的能级示意图，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11eV，锌的逸出功为3.34eV，下列说法正确的是（）A.氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大B.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离C.一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出6种不同频率的光子D.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV解析：B氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子运动半径变小，动能增大，库仑力做正功，原子的电势能减小，A错误；紫外线光子的最小能量为3.11eV，处于n＝3能级的氢原子的电离能为1.51eV，故处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，B正确；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可最多发出3种不同频率的光子，C错误；氢原子从n＝4能级向基态跃迁时发出的光子能量为E＝（－0.85eV）－（－13.6eV）＝12.75eV，因锌的逸出功是3.34eV，锌板表面所发出光电子最大初动能为Ekm＝12.75eV－3.34eV＝9.41eV，D错误。11.（2024·四川攀枝花模拟）宇宙中一些炽热的恒星通过热核反应正源源不断地向外辐射能量，其中一种热核反应为212H→X＋01n，若

12H、X的比结合能分别为E1、E2，光在真空中传播的速度为A.该反应是吸热反应B.核反应中的X为

2C.X的中子数为1D.核反应中质量亏损