湖南省岳阳市华容县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期教学质量监测试卷七年级数学时量：120分钟 总分：120分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4下列各式计算结果正确的是()

A. B.

C. D.已知m>n，则下列结论正确的是()

A.m-5<n下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是()

A.为了了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假的几天对进园的人数进行了调查

B.从养鸡场中随机抽取种鸡50只，来估计这批种鸡体重的平均值

C.为了了解本市读者到图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查20天来了解读者到图书馆借阅图书的情况

D.调查某电影院座位为单数排的观众，以了解观众对所看影片的评价情况不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

实数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列判断正确的是()

A. B. C. D.已知多项式与的乘积展开式中不含的项，则的值为()

A.－3 B.－2

C.2 D.3如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H.∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.若∠EHF=80°，∠D=30°，则∠AEM的度数为()

A.85° B.110°

C.120° D.115°将一副三角板按如图放置，三角板ABD可绕点D旋转，C为AB

与DE的交点，下列结论中正确的是()

①若CD平分∠ADB，则∠BCD＝125°；

②若AB∥DF，则∠BDC＝10°；

③若∠ADF＝120°，则∠ADC＝75°；

④若AB⊥FD，则AB∥EF.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的左侧)，且AD=AE，则点E所表示的数为()

A.7

B.-2+7

C.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．eq\r(81)的算术平方根是__________.计算：8100×0.125100=______________.若x-y=2，xy=老师准备用100元购买套尺和圆规作为元旦礼物送给学生，已知套尺的单价为5元，圆规的单价为10元。老师买了7套套尺，求老师最多还能买几副圆规。设老师买了x副圆规，可列不等式为_________.(只列式不计算)已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，平面内有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____.关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_________.

如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分.其中结论正确的是_________.(填序号)三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(6分)计算：

(6分)先化简，再求值：2x+32x-3-4xx-3+x-22，(8分)如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC(顶点都是格点)和直线MN.

(1)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1

(2)将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2.(不要求写作法)

(8分)如图，FG、ED分别交BC于点M、N，∠2=∠3，AB∥CD.

(1)试说明:∠DNM+∠CMF=180°.

(2)若∠A=4∠1，∠ACB=40°，求∠B的度数.

(9分)为提高学生的体育运动水平，增强体质，学校规定七年级学生每周三下午人人参与1小时体育运动。项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球。下面是七年级(2)班某次参加运动的两个不完整统计图(图①和图②)。根据图中提供的信息，请解答以下问题：

(1)七年级(2)班共有多少名学生？

(2)求出参加乒乓球运动的人数以及扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数，并补全条形统计图.

(9分)“端午节”将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子。若购进甲种400个，乙种200个，需要用2800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要4500元。

(1)该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？

(2)该商家准备2500元全部用来购买甲乙两种粽子，计划销售每个甲种粽子可获利3元，销售每个乙种粽子可获利5元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1900元，那么商家至少应购进甲种粽子多少个？

(10分)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程.

(1)在方程①;②;③中，不等式组的关联方程是________(填序号).

(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，则常数=________.

(3)是否存在整数，使得方程和都是关于的不等式组的关联方程?若存在，请求出所有