自动控制原理-程鹏答案2

3

3.17=0.6,con=2rad/socr%=9.5%>tn=----：=2s,f,=——=2.5s

①⑸=------------

./+2.4s+4

44

3.2①⑸二

/+6s+4(s+0.8)(s+5.2)

52

<>1,—>4or=37；=3x1.25=3.755

0.8-1

4

C（5）=L3匕+业

(s+0.8)(s+5.2)ss+0.8s+5.2

c(r)=l-1.14e08/+0.17e_52z

3.3«=0.4,con=343ad/s。

T/、2354

①(S)x-----------------

/+27.45+1177

3.4

由超调量等于15%知，＜=0.52。再由峰值时间等于0.8秒可得，=4.6"以/5。

闭环传函中（s）=K=d=212,Kt=0.18o

S2+(1+KIK,)S+K|

1+0.77cc7l-pc-3

t（j==0.3s,tr=----[=0.54.$,,I、==1.25.5

例①Ri—铲3”

3.5

（1）稳定；（2）不稳定；（3）不稳定。

3.6

（1）不稳定，右半平面两个根；

（2）临界稳定（不稳定），一对纯虚根±2/

（3）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根土/

（4）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根±5/

3.7

7=1,K.=2.5

3.8

依题，系统传递的致为

K

0(>=---------------------------

5J十23ns十足

/+0^5J+0T05

0.05X2叫

(K=20

令4=0.5,可解出八。

格2=1S代入二阶系统阶跃响应公式

力⑺=1------------=sin(t+p)

v71一。

可得h(l)=1.000024(次/。=60.00145(次/min)

了=0.5时，系统超调量=16.3%,最大心逮为

=1+0.163=1・163(次/§)=69.78(次/min)

3.9

(1)K<14

(2)将5=2-1代入闭环特征方程后，整理得

0.025z3+0.275z2+0.375z+K-0.675=0,解得K<4.8

3.10

加入局部反馈前：开环传递函数G(s)=华匕K,=g,K、,=s,储=12。

s(s+1),

加入局部反馈后：开环传递函数G(s)=l？2s+?,K=8,Kv=0.5,K〃=0。

s(s+s+24)

3.11

首先判定系统稳定性，该系统稳定。开环增益K=0.75,误差分别为0,1.33,8,8

3.12

3

(I)4=0.1,(o=1rad/socr%=72.9%>t=3.2.V,t=----=305

3

(2)7=0.5,co..=\rad/so(T%=16.3%,f=3.6s,t=---=6$

7则

3.14

解

(1)由已知的及J计算二阶系统参数S及为之值。由

a%=ex100%二16.3%

7T

分别计算出

，=0.5

o>„=3.63rad/s

(2)求取闭环传递函数C(s)/R($),并将其化成标准形式

期2

(2-8)

R(s)一?

由图24求得给定系统的开环传递函数C(s)为

10

5(J+1)1QK

C(s)=K(2-9)

心—13——5+(]+l()r)5

+s(s+1)

从图24及式(29)计算给定系统的闭环传递函数，得

10K

血_________________(2-10)

K(s)-/+(]+10r)5+10K

⑶将式(2-10)与式(2-8)所示标准形式进行比较，得

10K=劭，=(3.63)2

(2-11)

1+10r=23“=2x0.5x3.63,

由式(2.11)解出参数值

K=1.32

r=0.263

3.15

-f^2

⑴①硒