人教版五年级数学 分数的基本性质(第1课时)-教学设计

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期春季课题分数的基本性质（第1课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2.经历探索分数的基本性质的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，初步渗透函数思想，感悟“变与不变”的辨证关系。3.体会知识之间是相互联系的，培养乐于探究的学习态度，提高数学学习的兴趣。教学内容教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程一、新课导入李爷爷家有三块同样大小的地，他打算给大人子分得第一块地的1/2，二儿子分得第二块地的2/4，三儿子分得第三块地的4/8，这时三个儿子吵起来了，认为李爷爷这样分不公平，路过的小明听到了，哈哈大笑，三个儿子感觉莫名其妙。你知道小明为什么笑吗？让我们进入今天的课堂来寻找答案。二、动手实践，发现规律1、探究1/2、2/4、4/8这三个分数是否相等。活动要求：（1）可以画一画、折一折、写一写，用你喜欢的方法探究。（2）说一说，你有什么发现。2.汇报结果。学生作品1：学生作品2：这三位同学都是借助画图的方法，让大家直观地看到了这三个分数是相等的。学生作品3：利用分数与除法的关系，用三个分数的分子分别除以分母，计算出分数值，验证三个分数相等。

小结：在分一分、比一比、算一算的活动中，发现三个分数的大小是相等的。引导学生

得出：1/2＝2/4＝4/8。（二）初步感知规律1、学生提出质疑。预设1：为什么这几个分数的分子和分母都变了，但分数的大小却不变呢？预设2：分数的分子和分母怎么变化，分数的大小才能不变呢？2、自主观察，发现规律。预设1：从左往右观察。这组分数的分子和分母不是随意变化的，1/2的分子1乘2等于2，分母也乘2，2乘2等于4，这样，分子分母都乘2，就得到了2/4，再把2/4的分子和分母，同时乘2就得到了4/8。我们也可以不看中间的2/4，把1/2的分子与分母，同时乘4就会得到4/8。预设2：从右往左观察。预设3：结合图，从分数单位、分数单位的个数的角度分析为什么可以这样变。小结：我们发现，分数的分子、分母同时乘2或乘4，分数的大小都不变；反过来，分数的分子、分母同时除以2或除以4，分数的大小也不变。3.产生联想，验证规律。提问：这种变化规律发生在了EQ\F(1,2)、EQ\F(2,4)和EQ\F(4,8)这一组分数身上，那么在别的分数身上也同样存在吗？学生利用所发现的规律再次验证另外两组分数相等，发现这一规律的存在是具有普遍性的。4.归纳总结，概括规律。提问：你能不能用自己的语言把发现的规律表达出来呢？预设1：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。预设2：因为除数和分母不能是“0”，所以，需要添上“0除外”。小结：分数的分子和分母，同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。5.深化对比，明晰规律。预设1：发现分数的基本性质与商不变的规律有关系。预设2：利用商不变的规律和分数与除法的关系，举例说明分数的基本性质。巩固应用，强化认知完成数学书第57页例题2。思考：分子、分母应怎样变化？变化的依据又是什么呢？第1题：以EQ\F(2,3)为例，先要想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样变才能使分数的大小不变。第2题：错误错误错误错误正确正确学生出现错例，由此引发学生探讨，在运用分数的基本性质时，需要重点关注“同时”和“相同的数”，以此强化对分数基本性质的认识。小结：我们知道了可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。补充练习：

判断题

（1）3/4变成15/20后，分数值扩大到原来的5倍。（）

（2）2/3的分子和分母都加上6，分数大小不变。（）

（3）与2/5相等的分数有无数个。（）总结收获，课后练习（一）交流收获预设1：我知道了什么是分数的基本性质。预设2：我知道了分数的基本性质和之前学习的商不变的规律是有联系的。预设3：我还明白了如果要证明分数的基本性质，可以先举例，再证明是否正确，这也是一种学习的方法。（二）课后练习1.完成数学书第59页第8题。2.完成数学书第59页第