小学人教版数学三至六年级上下册知识点集合

人教版小学数学三年级上册【知识点】

第1单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）

做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0,就

添几个0）;把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0,就去掉几

个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10:1米=10分米，1分米二10厘米，1厘米二10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100:1米=100厘米，1分米二100毫米，100厘米二1米，100毫米二1分米

③进率是1000:1千米=1000米，1公里==1000米，1000米二1千米，1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以

用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，

通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0°

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨二1000千克1千克=1000克1000千克二1吨1000克=1千克

第2单元万以内的加法和减法

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个。都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下

一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五人法。

最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0,因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当1C后，还要从十

位退1当10,借给个位，那么十位只剩下9,而不是10,（两个三位数相加的和：可能是三位数，

也有可能是四位数。）

7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数

减数=被减数一差加数=和一另一个加数

差=被减数一减数

第3单元四边形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对南相等。

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。长方形的周长二（长+宽）X2正方形的周长二边长X4

长方形的长二周长;2一宽，正方形的边长二周长:4,长方形的宽二周长:2—长

第4单元有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行为余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。

2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位；

②商和余数的单位名称有可能不一样。

3、公式。被除数二除数X商十余数除数二被除数：商一余数

商二被除数4-除数一余数

第5单元时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最

慢的是（时针）。

2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是⑸个小格。

3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是⑸分钟，走1小格是（1）分钟：秒针走1大格是⑸秒

钟，走1小格是⑴秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走⑴国，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要

走（12）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走⑴圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是⑴分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个救走

到下一个数是（5秒钟）。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、：9点整）。

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时二60分1分二60秒半时二30分60分二1时60秒二1分30分二半时

第6单元多位数乘一位数

1、估算o（先求出多位数的近似数，再进行计笄。如497X7=3500）

2、①。和任何数相乘都得0;

②1和任何不是。的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度X时间=路程每节车闹的人数X车厢的数量二全车的人数

5、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没为“大约”，求准确数。T（=）

②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。T（心）

③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算，T（七）

第7单元分数的初步认识

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、「①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

I②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、j①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

L②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

第8单元可能性

1、'不可能和一定'都表示确定的现象。'可能’表示不确定的现象。

2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。

①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；

每天一定都有人出生；人一定要喝水

②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。•

③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；

我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大

第9单元数学广角【搭配】

无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。

【排列】和【组合】的一些基本方法：图解、连线、列表、计算等

【掷一掷】：统计方法：①画“正”字统计②画条形统计图统计

可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大（经常、偶尔、差不多）

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元位置与方向艮

1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东一南一西一北。西北东北方

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。西南浮厂

3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北0

南

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

2、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位

不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除;

（4）哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法：有余数的除法:

被除数+除数;商被除数+除数=商余数

商X除数二被除数商X除数十余数=被除数

4、0除以任何数（0除外）都等于0,0乘以任何数都得0,

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、加一份和减一份的余数问题

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

384-4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船,9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17+3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三单元统计

1、求平均数公式：总和土份数二平均数总数+平均数二份数平均数X份数二总和

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元年、月、日

1、重要日子；1949年10月1日，中华人民共和国成立;

1月1日元旦节；3月12日植树节;

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；

9月10日教师节;10月1日国庆节。

2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天,4.6.9.11这四个月是30天，

平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

3、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度，

四、五、六月是第二季度,

七、八、九月是第三季度,

、十一、十二是第四季度。

4、公历年份是4的倍数一般都是同年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900

年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

5、推算星期儿的方法例：已知今天星期三，再过5（）天星期儿？

解析：因为一个星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期

多一天，所以第5（）天是星期四。

6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24

时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字

在时刻前面。比如下午3时f3+12=15时，16时：16-12;下午4时。

5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为:

22:00—10:00:12（小时）结束时刻一开始时刻二时间段

6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

7、时间单位进率：1世纪二100年，1年二12个月，1日二24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

第五单元两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在结

果后面添上几个0。

如：30X500=15000可以这样想，3X5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30

X500=15000

2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积

与十位对齐），最后把两个积加起来。

3、几个特殊数：25X4=100,125X8=1000

4、相关公式：因数X因数=积积+因数=另一个因数

第六单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。

2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4.长方形的面积二长X宽正方形的面积二边长X边长

长方形的周长二（长+宽）X2正方形的周长二边长X4

已知长方形的面积求长：长二面积+宽已知正方形的周长求边长：边长二面积+4

已知长方形的周长求长：长二周长小2-宽

5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率

1平方分米-100平方厘米1分米-10厘米

1平方米=100平方分米1米二10分米

1公顷=10000平方米1千米=1000米

1平方千米二100公顷

6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第七单元小数的初步认识

1、把I平均分成1。份，每份是它的十分之一，也就是。

2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较

小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

第八单元解决问题

目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

L用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用

乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法

计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元数学广角

目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】

8*9-3=14（人）

答：参加两个小组的共14人.

2.体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换|是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的

性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。

1个西瓜重4千克，4个苹果重1千克：几个苹果与1个西瓜同样重？

答：1个西瓜=4千克1千克=4个苹果1个西瓜二4个苹果X4=16个苹果

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】

第一单元【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千

万是一亿。

小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”

整数部分

数

•••亿级万级个级

级

千

千

十

十

数百百

个

万

亿

亿

万

亿

万

■■■亿万千百+

位

位

位

位

位

位

位仓

位位莅位位

计

数

•••千百+干百+

单

亿亿亿万万万百十9^^

枚亿万千

数

字1001010

•••••••••••••••••••••101

表00000

示

2、亿以内数的读法:

小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几

个“零力都只读一个“零北

3、亿以内数的写法：

小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4、比较亿以内数的大小：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，

也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，

直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可

以断定这个数比较大c

5、“万”做单位的数：

小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的

数。

6、求近似数：

小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看

省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5o

7、表示物体个数：123456........自然数

一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法

叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：

小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，

中间连续有几个0都只读一个0

10、亿以上数的写法：

小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单

位也没有，就在哪一位上写0c

11、“万”做单位的数：

小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四

舍五入。

12、计算工具的认识：算盘，计算器

13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100,1厘米X

一百万=1000000厘米=1万米

第二单元【角的度量】

1、直线、射线、角

小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别?

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

从一点引出两条射

线，所组成的图形

角通常用符号来表示。

记作：Z1,读作：角1。记作：N2,读作：角2。

2、角大小的比较:

角的计量单位是“度二用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是I度。记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3、角的分类：

锐角＜90°,直角=90°,90°〈钝角VI80°,平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

4、画角步骤:

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第三单元【三位数乘两位数】

1、□算乘法:

160X3=480（千米）

160X3=480（千米）

100X3=300

60X3=180I16X3=48

10X16

3004-180=480।__48X10=480

48

I

2、笔算乘法1：

145

先算个位上的2乘以145等于290,

再算十位上的1乘以145等145,

两数相加等于1740

3、笔算乘法2：

160X30=

□算法:先口算16X3=48,再在积的末尾填两个0,等于4800o

48

160

X30笔算法：先笔算出16X3=48,

4800再在积的末尾填两个0

4、笔算乘法3：

106|X|3JO=

II□算法：先口算106X3=318,再在积的末尾填一个0,等于3180。

318__________________________________________

106

X30-------------------------------------------------------------------

---------------笔算法：先算106X3=318,再在积的末尾填一个()。

3180

5、行程问题:

特快列车每小时可普通列车每小时可

行160千米。行106千米。

小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成

106千米/时。

“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”

速度、时间与所行的路程之间的关系：速度X时间=路程

6、积的变化规律：

小结：一个因数不变,另一个因数力,大或缩小若干倍，积也由,大或缩小相同的倍数。

7、乘法估算：

估算1估算2

49X104h

49k50、49k50

104h100ZS104hiioT

50X10=500050X110=5500

应该准备5500元买票只能估大，不能估小!

应该准备5000元买票

第四单元【平行四边形和梯形】

1、垂直与平行:

①在同一平面内不相交的两条直线叫做过绸，也可以说这两条直线互相平行.

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,

这两条直线的交点叫做国回。

图二：“直线A和直线B相互垂直：直线A是直线B的垂线：点C是垂足J

A

------------------A

例一例二

2、画垂线：

①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用

笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把二角尺的一条直角边靠近直线，二角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔

沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

©例•：怎样画平行线?

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，自三病的一蠹角边紧靠直线，再蠢尺紧

靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2座米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段：再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的

垂线；连接两个端点就可以了。

4、平行四边形：

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫梯娶。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

*边形的分类

5、梯形：

小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到

对边引一条垂线，这点和垂足之间的

线段叫做平行四边形的高。垂足所在

的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰

相等的梯形叫做等腰梯形。

第五单元【除数是两位数的除法】

1、口算除法：

80+20=?（个）80+20=?（个）

通过乘法来算除法用表内除法计算

20X（4）=808+2=4

80:20=480:20=4

2、估算除法:

122：30a?120：28七？

122H12028p30

120-30=4120+30=4

3、笔算除法：

例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班?

Q92-r30=()•・•・・・()

❶924-30=?竖式计算：

刈士上个位

用估算92H909

（3）X30<922

90+30=39

商选3,写在个位0

92:30=32

例二:有140本故事书，每班30本,可以分给几个班?

❶140+30=?

用估算30X4=120

140-5-30^4

所以商选4,写在个位。

例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元?

84+21=?（元）

4

21~2021J84

（4）X20<84―号一

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？

196-5-39=?（本）...?（元）

商4小了|瑞；"改商5：斯=+

15------------195

401

答：可以买5本还剩1元钱。

例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140止你，可以坐满几排？还剩几人?

140:26=?(#)……？(人)

把26看做30,------------------------------30J

商4小了，改商5。26^140

先试4,

130

10

结果余数是36,比除数26大，答：可以坐满5排还剩10人。

这是不可以的！说明商4小了。

3QJ

2.140验算.

130城井.

10

小结：|可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：(1)576名学生,每18人组成一个小组，可以组成多少组呢?

576:18=()组

写在写在

?3一+位32—个位

匈5761祉57610576576

54

5454

36

3-3~636

O

例五：(2)十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节?

930・31=

?3O

93O93O93O

31r319393

OO

［除到十位余下药荻是0怎么办呢?］［这时个位上的0要放上去；

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？

相同点：

1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数;

4、商的变化规律：

小结：被除数和除数同时犷大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。

被除数141402805605600

除数2204080800

商77777

第六单元【统计】

复式条形统计图

单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量。

复式条形统计图：可以表示不同范围内不同时间的人口数量。

方便我们对同一时间不同范围的人口数量

进行比较。

复式条形统计图是由多个单式条形统计图组成的，而它

的好处就是在于方便我们对同轴上数值的比较。

横向复式统计图

通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是

轿车停放的数量最多，货车停放的数量最少。

种类,・甲停车场

货车

・乙停车场

大客车

面包车

轿车

数量/辆

051015202530

【你寄过贺卡吗？】

培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知

识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。

第七单元【数学广角】

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2,3

号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是

单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪

些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：川忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马

对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

第八单元【总复习】

四年级下册数学背诵或默写知识点

知识点一I四则运算（背诵）I我要拿100分I得分：

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序

计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算4号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循

以上的计算顺序。

知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：

1、“0”不能做除数；字母表示：a:0错误

2、一个数加上。还得原数；字母表示：a+0=a

3、一个数减去0还得原数；子母表小：a0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a—a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：ax0=0

5、。除以任何非0的数，还得0；字母表示：0+a（aWO）=0

知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：axb=bxa

4、乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

5、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc

拓展：(a—b)xc=axc—bxc或ax(b—c)=axb-axe

6、连减：a—b—c=a—(b+c)

7、连除：a+b：c=a+(bxc)

知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：

一、常见乘法计算：

25x4=100125x8=1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

=50+50+98=488+(40+60)

=100+98=488+100

=198=588

四、乘法交换律简算例子：