八年级《不等式及其基本性质》说课稿

八年级《不等式及其基本性质》说课稿八年级《不等式及其基本性质》说课稿「篇一」一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与技能：（1）理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法：（1）经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。（2）通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。情感、态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。（2）通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。3、重点，难点以及确定依据：本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。难点：对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点关键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。二、教法分析（说教法）1、教学手段及方法：本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比—实验—交流的教学方法。2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比—实验—交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。三、学情分析：（说学法）我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力四、说教学过程最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：（一）回顾交流，指导观察教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）知识探究1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3，5+2（）3+2，5－2（）3－2；（2）–1<3，—1+2（）3+2，—1－3（）3－3；学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5，6×（—5）2×（—5）；（4）—2<3，（—2）×63×6，（—2）×（—6）3×（—6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。字母表示为：如果a>b，c>0，那么ac>bc。设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：（5）6＞2，6×（—5）____2×（—5），6÷（—5）____2÷（—5）；（6）–2<3，（—2）×（—6）____3×（—6），（—2）÷（—6）____3÷（—6）会发现：当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时，不等号的方向______；不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。（三）想一想1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2、不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。（四）练习：若a>b，用“<”或“>”填空。（1）3a3b；（2）a—8（）b—8；（3）—2a（）—2b（4）2a—5（）2b—5；（5）—3·5a+1（）—3·5b+1设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。（五）范例学习，应用所学1、例１利用不等式的性质解下列不等式（在数轴上表示出解集）。（1）x—7＞26（2）3x<2x+1（3）2/3x﹥50（4）—4x﹥32、逐题分析得出结果：（1）x—7＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式。解：（1）为了使不等式x—7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x—7+7﹥26+7x﹥33（2）3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x—2x﹤2x+1—2xx﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。（3）2/3x﹥50为了使不等式2/3x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2不等号的方向不变，得x﹥75（4）—4x﹥3为了使不等式—4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以—4，不等号的方向改变，得X<—3/4通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为１），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。（六）随堂练习，巩固新知课本Ｐ127练习第1题：（学生独立完成，指明板演）设计意图：及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。（七）课堂小结与作业：本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？作业：课本P128第6题预习不等式的性质的第2课时（课本P126—127）设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。五、说教学后记：本节课主要采用了类比—实验—交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间。八年级《不等式及其基本性质》说课稿「篇二」《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：知识与技能：1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。2.掌握不等式的基本性质。过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。教学重难点：重点：不等式概念及其基本性质难点：不等式基本性质3教法与学法：1.教学理念：“人人学有用的数学”。2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．3.教学手段：多媒体应用教学4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：一、复习导入新课上课开始，我首先带领学生学习本节课的教学目标，让学生明白本节课学习的目标。1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形。2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别。3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法。二、探求新知，讲授新课第一部分：学前练习1.-7≤-5,3+4＞1+45+3≠12-5,x≥8a+2＞a+1，x+3＜6(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？(3)什么叫不等式？目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学习的内容。第二部分：探究新知：1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？2.已知4>3，填空：4×（-1）——3×（-1）4×（-5）——3×（-5）目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。第三部分：不等式的基本性质的探究1：填空:60<8060+1080+1060-580-560+a80+a性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。2：填空(1)：60<8060×0.880×0.8填空(2)：4>34×53×54÷23÷2性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3：填空：4>34×(-1)3×(-1)4×(-5)3×(-5)4÷(-2)3÷(-2)性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、小结不等式的三条基本性质1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；与等式的基本性质有什么联系与区别？四、典型例题例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)1/2x＞5(4)-4x＞3解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2。得：x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x。得：6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b五、变式训练：1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2y+2（不等式的基本性质）(2)3x3y（不等式的基本性质）（3）－x－y（不等式的基本性质）(4)x－my－m（不等式的基本性质）2、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2六、小结七、作业的布置八、以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！八年级《不等式及其基本性质》说课稿「篇三」大家好！我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：知识与技能：1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。2.掌握不等式的基本性质。过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。教学重难点：重点：不等式概念及其基本性质难点：不等式基本性质3教法与学法：1.教学理念：“人人学有用的数学”。2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法。3.教学手段：多媒体应用教学4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：一、创设情境，导入新课上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。世纪公园的票价是：每人5元;一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗?(此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120(元),买27张门票需要5X27=135(元),由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式)紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算?二、探求新知，讲授新课引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于-1;(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3八年级《不等式及其基本性质》说课稿「篇四」尊敬的各位老师，下午好！我叫孙有玺，来自音河中学。很高兴能把《不等式的性质（1）》一课的教学和大家一起探讨。下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。一、学生状况分析：七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。二、教学任务分析：（一）教材地位与作用：不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。（二）教学目标：知识目标：探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。能力目标：让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。情感目标：通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义的观点。（三）教学重点、难点：不等式的性质是本节不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）的依据，所以掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。不等式的两边同乘以（或除以）负数，不等号方向改变和等式的性质不同，学生学习起来比较困难，因此，不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。让学生自己动口、动手、动脑，进行比较、讨论，并加以强化练习达到突破的目的。（四）教学方法与学法的指导：本节课属于性质类知识，重在探索，意在应用。因此，我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。引导学生学会类比、归纳的学习方法，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。三、教学过程（一）复习提问、引入新课为了使学生自己能在教师的指导下，自主探究问题，发现问题，获得结论。而不是把现成的结论告诉学生。对于不等式性质的发现，我采用了下面的作法，我首先带领学生复习等式的性质等式性质1等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。（二）合作交流、探究新知在复习等式性质后，教师提出不等式是否也有类似的性质呢？先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数，会发现什么呢？学生通过思考和计算后会说出不等式两边都加、减同一个数，“仍是不等式”。此时，教师抓住学生叙述中的问题予以纠正，不能笼统的说“仍是不等式”，因为“=”没有方向性，而不等号有方向性，所以要改为“不等号的方向不变”。接着，让学生不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形，会发现什么呢？学生通过计算和讨论，甚至会发生争执，教师要深入学生，通过共同探讨，学生会发现不等式两边都乘以或除以正数，不等号方向不变，两边都乘以或除以负数，不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神，学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题，同时学生也会品尝到成功的喜悦，从而提高他们学习数学的兴趣。（三）灵活运用、巩固练习为使学生能够准确运用性质将不等式变形，也为例题的教学做一些铺垫，我先设置了两组抢答题：抢答：看谁答的快又准1·设m＞n，用“＜”或“＞”填空：（1）m—5___n—5（2）m+4___n+4（3）6m___6n（4）—5m___—5n2·判断：（1）∵3+x＞3+y，∴x＞y（）（2）∵3＞2，∴n+3＞2+n（）（3）∵a＜b，∴2a+1＜2b+1（）（4）∵—2a＜6，∴x>—3（）在学生练习过程中，老师特别强调：当不等式两边同乘以或除以负数时，“不等号的方向改变”。接着，给出例题：例1·利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+7>10（2）3x>2x+1（3）—10x>50（4）—4x<—8例2·根据下列已知条件，说出a与b的不等关系：（1）a—3>b—3（2）—a>—b（3）—2a+1<—2b+1例1由学生分组讨论，写出解题过程，老师展示几个同学的解答并给予讲解。对于例2我采用先引导学生分析解题思路，再让学生口述解题过程，并说明根据不等式的哪一条性质，由师生共同完成。为了解学生能否独立运用性质将练习三，安排学生演板：3·利用不等式的性质解不等式。（1）—3x>12（2）3x—4<6x+11请两位学生演板，其余学生独立完成，并对学生演板的结果作出评价，教师深入小组，发现问题及时纠正，通过学生的互相评价找出应用不等式基本性质进行变形中出现的错误，以防患于未然。以上练习完成之后，学生已能准确运用不等式的性质，将不等式变形，为培养学生的解题能力，让学生更深层地理解不等式的基本性质，在此基础上我又作出了一些引申和推广。4·判断正误，并说明理由。（1）∵5>4，∴5a>4a（2）不等式2x>5x的两边同除以x，得2>5（3）若ac2>bc2，则a>b第4题设计说明，当不等式两边同乘或除以一个字母，而字母的取值不明确时，需对字母分情况讨论。〔四〕归纳小结、整体把握为帮助学生从整体把握本节课所学的知识，培养良好的学习习惯，让学生自己对本节课所学知识以及用到的解决问题的方法进行小结。方法是：由学生四人一组互谈本节课的收获，总结解题方法，并说明解题过程中应该注意的问题，然后请一位同学小结，其他学生补充，达到巩固知识的目的。教学设计说明学生的学习内容应该是现实的、有趣的和富有挑战性的，而老师则应该创造一个有利于学生主动求知的学习环境。因此，本节课把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。教学中采用合作学习的方式，互相交流，集思广益，突破创新，以达到共同提高的目的。然后，通过多样化的练习巩固知识，既调动学生的积极性，又使学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。使其在轻松的氛围中多层次、多角度地掌握“不等式的性质”。本节课的设计体现了一个原则：低起点、多练习、勤反馈、快矫正、重能力、以求最大限度提高课堂效率。八年级《不等式及其基本性质》说课稿「篇五」不等式的性质说课稿三篇不等式的性质说课稿（一）今天，我说课的题目是鲁教版义务课程标准实验教科书七年级下第十一章第二节《不等式的基本性质》，主要从以下几个方面进行说课：教材分析，教法分析,学法指导，教学过程设计，教学评价。一，教材分析本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它是进一步学习一元一次不等式的基础。它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比，分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用。它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：1、知识目标：（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别；2、能力目标：（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察，猜想，分析，归纳，概括的逻辑思维能力：（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；3、情感目标：（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情。（3）通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。结合本节课的教学目标，确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。为了突出重点，突破难点：采用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比，对比的方法化生疏为熟悉，化零散为系统。二，教法分析，教学手段的选择：为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。在知识的发生发展中渗透类比，分类讨论的数学思想，学生通过观察，类比，猜想，验证，应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。为了突破学生对不等式性质3,理解的困难，采取了类比作化抽象为具体的方法来设置教学。三、学法指导：由于七年级学生有比较强的好奇心，好胜心以及显示欲。同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题，分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平，所以采取动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比，分类讨论等数学思想。四，教学过程设计基于以上教材分析，紧紧围绕本节课的教学目标，从学生的认知水平出发进行如下的教学设计：五、教学过程1.创设情境，类比猜想提出问题：今年我比你大10岁，5年后，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？2年前，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？类比等式的性质1,不等式有类似的性质吗？【设计意图】通过一些生活实例启发学生思考，猜想不等式的性质12、举例说明，验证结论设计小活动：你说我验同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确【设计意图】通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。学生总结，教师板书，以及注意引导学生理解"同一个整式"的含义。3、类比等式的性质2,使学生发现问题：不等式是否有类似的性质不等式的性质2,3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。【教法说明】为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察，类比，猜想，验证，应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。师生活动：由学生概括总结不等式的性质2,3,同时教师板书。4、例题讲解，探究新知例1将下列不等式化成"x>a"或"x<a"的形式（1）x-5>-1（2）-2x>3解：（1）根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得x>-1+5即x>4（2）根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得X<-3/2【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范。【设计意图】应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式例2:对习题1进行适当的改编：已知a<b,填空并连线：（1）a-3____b-3根据不等式的性质1（2）6a____6b根据不等式的性质2（3）-a_____-b根据不等式的性质3（4）a-b____0教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励。注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3,不等号方向应改变。这是学生做题时易出错误之处。【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力5、小试牛刀：断正误，正确的打"√",错误的打"×"。①∵∴（）②∵∴（）③∵∴（）④若,则∴,（）学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误。答案：①√②×③√④×【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错6、拓展思维，培养能力比较2a与a的大小【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。7、分层布置作业必做题：选做题：不等式的性质说课稿（二）一、教材分析：1、教材的地位和作用本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的"基石".同时，本节学习将为加深"不等式"的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。2、教学重难点重点不等式的性质；难点"不等式"意义理解及应用。二、教学目标知识目标在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的性质，并能计算不等式，了解不等式在实际中的应用。能力目标①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。情感目标①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。②通过"转化"数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。三、教学方法1、采用指导探究法进行教学，主要通过学生拔河活动，师生互动，共同探不等式的性质。②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。2、根据学生实际情况，整堂课围绕"情景问题——学生体验——合作交流"模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。3、利用课件辅助教学，突破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。四、教学流程：我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知开始，经历探索新知，构建模式；解释新知，落实新知；总结新知，布置作业等过程来完成教学。1.创设情境，孕育新知：①师生欣赏拔河比赛图片，让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。②从学生经历过的事入手，让学生比较两个数的大小，并说明理由，让学生留心实际生活，欣赏不等式的意义和性质。③落实到学生是否会解不等式？本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题，了解实际生活中不等式的性质的广泛应用。设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经历过的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合"数学教学应从生活经验出发"的新课程标准要求。2、实验操作，探索新知------不等式的性质归纳：不等式的性质教师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。在这一环节中，教师应关注：①学生能否理解不等式的性质，动手操作答案是否准确②学生能否独立探究、参与、合作、交流设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习兴趣，调动学生思考和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探究的学习习惯和能力。及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。3、大胆猜想，⑴学生分组讨论：学生用语言表述推理过程，教师深入学生中并点拨将未知的转化为已知，并规范推理过程。和学生一起归纳不等式的性质。（2）学生独立完成练习。本环节教师关注：①学生能否主动参与数学活动，敢于发表个人观点。②小组团结协作程度，创新意识。③表扬优秀小组设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练习及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。总结新知，布置作业五、教学设计本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从不等式的意义到不等式的性质的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。不等式的性质说课稿（三）教学分析本节将在初中学习的不等式的三条基本性质的基础上，系统归纳整理不等式的其他性质，这是进一步学习不等式的基础。要求学生掌握不等式的基本性质与推论，并能用这些基本性质证明简单不等式，进而更深层地从理性角度建立不等观念。对不等式的基本性质，教师应指导学生用数学的观点与等式的基本性质作类比、归纳逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析量与量之间的比较过程。基本性质2、3、4在初中是由实例验证，在高中里要进行逻辑证明。教学中教师一定要认识到对学生进行逻辑训练的必要性，注意启发学生要求证明的欲望。在中学数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与中学数学几乎所有章节都有联系，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点。为此，在进行本节教学时，教材中基本性质的推论可由学生自己证明，课后的练习A、B要求学生全做。三维目标1.通过对初中三条基本性质的回忆，以及上节学习的知识，证明不等式的基本性质和推论。2.在了解不等式的基本性质的基础上，利用它们来证明一些简单的不等式。3.通过本节的学习，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度。体会数学的结构美和系统美，激发学生学习数学更大的热情。重点难点教学重点：理解并证明不等式的基本性质与推论，并能用基本性质证明一些简单的不等式。教学难点：不等式基本性质的灵活应用。课时安排1课时教学过程导入新课思路1.（复习导入）让学生回忆并叙述初中所学的不等式的三条基本性质，即不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。让学生根据上一节的学习将上面的文字语言用不等式表示出来，并进一步探究，由此而展开新课。思路2.（类比导入）等式具有许多性质，其中有：在等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得的仍是等式。我们自然会联想到，不等式是否也会有此同样的性质呢？学生会进一步探究验证这个联想，由此而展开新课。推进新课新知探究提出问题（1）怎样比较两个实数或代数式的大小？（2）初中都学过不等式的哪些基本性质？你能给出证明吗？（3）不等式有哪些基本性质和推论？这些性质有哪些作用？活动：教师引导学生一起回忆等式的性质：等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。利用这些性质，我们可以对等式进行化简、变形或证明。那么不等式会不会也有类似的性质呢？也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，结果会不会不变呢？为此教师引导学生回忆上节课学过的实数的基本性质（或用多媒体展示），即a-b>0赼>b;a-b<0赼<b;a-b=0赼=b。根据实数的基本性质，要比较两个实数的大小，可以考察这两个实数的差。这是我们研究不等关系的一个出发点。从实数的基本性质，我们可以证明下列常用的不等式性质：性质1,如果a>b,那么bb赽<a.这种性质称为不等式的对称性。性质2,如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>c輆>c.这种性质称为不等式的传递性。性质3,如果a>b,那么a+c>b+c。即不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向。由此得到推论1,不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。这个推论称为不等式的移项法则。推论2,如果a>b,c>d,则a+c>b+d。这类不等号方向相同的不等式，叫做同向不等式，同向不等式可以相加，这个推论可以推广为更一般的结论。性质4,如果a>b,c>0,则ac>bc;如果a>b,c<0,则ac<bc。推论1,如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd。推论2,如果a>b>0,那么an>bn（n∈N+,n>1）。推论3,如果a>b>0,那么na>nb（n∈N+,n>1）。以上这些不等式的性质是解决不等式问题的基本依据。其中性质1是不等式的对称性；性质2是不等式的传递性；性质3表明不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向，由此可得不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边；性质4表明，不等式两边允许用非零数（或式）去乘，相乘后的不等式的方向取决于乘式的符号，这点与等式的性质不同；性质4的推论1说明两边都是正数的同向不等式可以相乘；性质4的推论2说明两边都是正数的不等式可以乘方；性质4的推论3说明两边都是正数的不等式可以开方。对以上性质的逻辑证明，教师可与学生一起完成。5个推论可由学生自己完成，教师给予适当点拨。这是训练学生逻辑推理能力的极佳机会，不可错过。讨论结果：（1）（2）略。（3）4条性质，5个推论。应用示例例1（教材本节例题）活动：本节教材上共安排了这一个例题，含3个小题，都是不等式性质的简单应用，教师不可忽视本例的训练，过高估计了学生逻辑推理的书写能力。实践证明，学生往往推理不严密。教学时应指导学生根据不等式的性质的条件和结论，强调推理要有理有据，严谨细致，条理清晰。点评：应用不等式性质对已知不等式进行变形，从而得出要证的不等式，是证明不等式的常用方法之一。变式训练已知a>b>0,c<0,求证：ca="">cb。证明：∵a>b>0,∴ab>0,1ab>0。于是a?1ab>b?1ab,即1b>1a。由c<0,得ca>cb。例2已知-π2≤α<β≤π2,求α+β2,α-β2的取值范围。活动：教师引导学生回忆本题的背景，这类问题是学习三角函数内容时经常遇到的，由于当时所学知识所限，往往容易出错。这里我们在已知的基础上，运用不等式的基本性质得出所要得到的结果。解：∵-π2≤α<β≤π2。∴-π4≤α2<π4,-π4<β2≤π4。上面两式相加，得-π2<α+β2<π2。∵-π4<β2≤π4。∴-π4≤-β2<π4。∴-π2≤α-β2<π2。又知α<β，∴α-β2<0。故-π2≤α-β2<0。点评：在三角函数化简求值中，角的范围的确定往往成为正确解题的关键。变式训练已知函数f（x）=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.正负都有可能答案：B解析：由题意知f（x）是奇函数，且在R上为单调增函数。所以f（-x2）=-f（x2），f（-x3）=-f（x3），f（-x1）=-f（x1）。且x1<-x2,x2<-x3,x3<-x1。所以f（x1）<-f（x2），f（x2）<-f（x3），f（x3）<-f（x1）。由不等式的性质3推论2知f（x1）+f（x2）+f（x3）<-f（x1）-f（x2）-f（x3）。因此，f（x1）+f（x2）+f（x3）<0。3已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证：ea-c>eb-d。活动：教师引导学生观察结论，由于e<0,因此即证1a-c<1b-d,引导学生作差，利用本节所学的不等式基本性质。证明：c<d<0-c>-d>0a>b>0a