《菱形的性质》教学设计

教学设计课题菱形的性质科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系.2.探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理.3.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理.理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.5.探索并证明三角形的中位线定理.教学内容分析1.理解平行四边形、矩形、菱形及正方形的定义和它们之间的关系.2.识记并证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理.3.能熟练使用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理进行证明和计算.学情分析学生是在学习了平行线的性质和全等三角形等相关知识的基础上学习本部分内容，对于理解菱形的性质定理和判定定理的证明相对难度不大（需要根据学生对以上知识的具体掌握情况而定）.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系.2.掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算.3.能用平行四边形的性质解决实际问题.重点难点重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导.难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质的灵活运用.教法学法教法：通过测量、猜想总结归纳出菱形的性质；结合已学知识演绎推理证明结论的正确性；然后通过练习掌握使用性质进行证明和计算.学法：动手操作、总结归纳、演绎推理.教具资源PPT课件设计思路先结合实物提出问题，然后通过观察、操作猜想菱形的性质，再结合已学知识证明猜想结论的正确性，最后通过例题和练习题达到熟练应用.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课展示图片：中国结、伸缩的衣帽架问题：这些图形都有什么特点呢？学生通过老师创设的情境，认真思考问题，小组交流.合作交流，探究新知探究一：探究“菱形的四条边都相等”.把图片中的图形临摹在纸上，测量一下四条边，你能得到什么结论？结论：四条边都相等.菱形的定义：一组对边相等的平行四边形.性质定理一：菱形的四边都相等.（请证明）探究二：探究“菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角”.问题：菱形的对角线有什么特点吗？如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.问：AC与BD有什么样的位置关系？你还能得到什么结论？解析：利用三角形全等可证明.结论：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（性质定理二）问题：平行四边形的对角线把平行四边形分成两对全等的三角形，那菱形的对角线把菱形分成了什么呢？答：四个全等的直角三角形.结论：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半.学生通过测量、观察、猜想并证明菱形的性质定理一.学生根据老师提供的问题画出图形，然后讨论证明，证明时要结合三角形全等的知识完成.学生结合直角三角形的面积公式推导出菱形的面积公式.例题讲解，深化理解如图所示，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后两位）.解析：结合直角三角形的性质、勾股定理和菱形的性质求解.学生在解决此例题时，需要知道直角三角形的性质，会利用勾股定理求线段长才能准确解决问题.课堂练习，巩固提高1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长.2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.学生先独立完成，然后再组内核对答案，最后展示.反思小结，梳理新知1.菱形的定义2.菱形的性质定理一3.菱形的性质定理二4.菱形的面积与对角线的关系先让学生总结，老师再补充.板书设计菱形的性质菱形的定义：__________________________菱形的性质定