学习任务单初中数学 九年级上册 第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程班级_________姓名_________学习目标学习目标1．理解二次函数与一元二次方程的关系，能够应用二次函数的图象解决有关一元二次方程的根的问题．2．知道二次函数图象与x轴有三种位置关系，对应一元二次方程根的三种情况．3．会利用二次函数图象求一元二次方程的近似解，会用取平均数的方法不断缩小根所在的范围，并按要求取根的近似值，体会逼近的数学思想．课前学习任务课前学习任务根据二次函数图象上三个点的坐标，求出函数的解析式．（1）(－1，－5)，(0，－4)，(1，1)；（2）(－1，0)，(3，0)，(0，2)；（3）(－1，0)，(3，0)，(0，－3)．课堂学习任务课堂学习任务【学习任务一】1．关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝1，则当x＝____时，一次函数y＝kx＋b的函数值为0．2．一次函数y＝kx＋b的图象如图，则关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为____．3．一次函数与一元一次方程之间的关系从数的角度：______________________________________________________．从形的角度：______________________________________________________．【学习任务二】问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t－5t2．考虑以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要飞行多少时间？（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要飞行多少时间？（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y＝x²＋x－2；（2）y＝x²－6x＋9；（3）y＝x²－x＋1．问题观看动图，思考二次函数图象与x轴的公共点与一元二次方程根之间的关系．归纳一般地，从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可得如下结论．（1）如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数值是0，因此x＝x0是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根．（2）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的位置关系有三种：．这对应着一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的三种情况：．【学习任务三】例题利用函数图象求方程x2－2x－2＝0的实数根（结果保留小数点后一位）．归纳利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）

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