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文档简介

*§6定积分的近似计算

利用牛顿-莱布尼茨公式虽然可以精确计近似计算方法.数能够求出的情形.我们这里介绍定积分的算定积分的值,但它仅适合被积函数的原函根据定积分的定义,在几何意义上,这是用一系列小矩形来近似小曲边两种方法.法.矩形法的精度较差，通常使用下面着重介绍的梯形面积的结果,所以把这个近似计算法称为矩形一、梯形法

将积分区间相应的被积函数值记为曲线上相应的点记为将曲线上每一段这使每个小二、抛物线法由梯形法求定积分的近似值,当为凸曲线时偏大,为凹曲线时偏小.用抛物线法可克服上述缺点.将积分区间分点为:相应的被积函数值记为曲线上相应的点记为现把区间上的曲线用通过三点

的抛物线来近似替代,便有

将得到

最后得到即这就是抛物线公式，亦称为辛普森公式.例计算的近似值.解将区间十等分，各分点上被积函数的值列表如下：xi00.10.20.30.40.5yi10.99009900.96153850.91743120.86206900.8000000xi0.60.70.80.91yi0.73529410.67114090.60975610.55248620.5(1)用矩形法公式(2)用梯形法(3)用抛物线法用精确值作比较，矩形法只有一位有效数字是

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