2024~2025学年江苏省泰州市下册八年级数学（期末）试卷（含解析）

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2024-2025学年江苏省泰州市下学期八年级数学期末试卷一、选择题

1.以下图形是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列各式计算正确的是（

）A.3+5=8 B.42−22=2

3.下列说法正确的是(

)A.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件；B.“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件；C.“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件；D.“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件．

4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90∘后得到A.−1,0 B.0,−2 C.0,−1 D.1

5.已知点Ax1,y1,BA.若x1+x2>0，则y1+y2>0 B.若x1+x2>0，则y1+y2<0

6.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面积是（

）A.74 B.73 C.3 D.无法确定二、填空题

7.若x+3x

8.若24与最简二次根式2t−1可以合并，则

9.已知平行四边形ABCD，从①AB=BC；②∠ABC=90∘；③

10.若关于x的方程xx−3

11.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12、10、6、8，则第

12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度vm/s是载重后总质量mkg的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=

13.小明借助电脑软件做掷骰子实验，利用频率估计概率．有下列4个实验：①掷骰子，向上一面的点数是6；②掷骰子，向上一面的点数是偶数；③掷骰子，向上一面的点数大于4．根据图中的实验记录情况，小明做的实验可能是_________________（填写序号即可）．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，菱形AOBC的顶点A22，22在双曲线y=kxk>0上（k为常数），点B在x轴正半轴上，将该菱形向上平移，使点B的对应点D

15.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,DB=4,

16.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45∘，AB=4，点E是边AD上的动点，连接CE，点P是CE的中点，连接三、解答题

17.计算：（1）2×（2）1−

18.解方程：（1）4+（2）xx

19.为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是．（2）图中a=（户），c（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%

20.课堂上，老师提出了下面的问题：若2b>a>0,小华：整式的大小比较可采取“作差法”．例如比较x2+1与2x−1老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？（1）请用“作差法”完成老师提出的问题；（2）比较大小：5397___________52

21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图1中画菱形ABCD，∠A≠90∘，使其周长为（2）在图2中画直角三角形ABC，使得两直角边均为无理数，斜边为有理数．

22.已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB（1）求证：DE=（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

23.如图，直线y1=kx+3k≠0与双曲线y2=m（1）求k与m的值；（2）当y1>y（3）若Pa,0为x轴上的一动点，当△APB的面积为

24.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图1中画菱形ABCD，∠A≠90∘，使其周长为（2）在图2中画直角三角形ABC，使得两直角边均为无理数，斜边为有理数．

25.已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB（1）求证：DE=（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

26.如图，直线y1=kx+3k≠0与双曲线y2=m（1）求k与m的值；（2）当y1>y（3）若Pa,0为x轴上的一动点，当△APB的面积为

27.曲线的应用是广泛的，在历史的长洞中，借助它能够研究许多著名几何问题，如倍立方体问题．初二1班数学学习小组尝试对双曲线y=（1）如图1，A,C是双曲线y=1xx>0上的两点，横坐标分别是12（2）若A,C是双曲线y=1xx>0上的任意两点（A与（3）如图3，A,C是双曲线y=1xx>0上的两点（点C在A右侧），连接AC，

参考答案与试题解析2024-2025学年江苏省泰州市下学期八年级数学期末试卷一、选择题1.【答案】C【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180∘本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．【解答】解：A．是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D．不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．2.【答案】C【考点】二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加减混合运算【解析】本题考查二次根式的运算，逐一验证各选项的正确性解答即可．本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解答】解：A.3与5B.4C.5D.1故选：C．3.【答案】B【考点】可能性的大小【解析】根据事件发生可能性的大小，即可一一判定．【解答】解：A.B.C.D.故选：B．4.【答案】B【考点】找旋转中心、旋转角、对应点【解析】本题考查了中心对称图形、点坐标与图形，熟练掌握旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上是解题关键．找出线段AA′和【解答】解：由题意可知，线段AA′和∵如图，线段AA′的垂直平分线为直线x=0，线段CC′的垂直平分线是边长为∴旋转中心的坐标是0,−故选：B．5.【答案】D【考点】判断反比例函数的增减性判断反比例函数图象所在象限比较反比例函数值或自变量的大小【解析】本题考查了比较反比例函数的函数值大小，反比例函数的增减性，当两个点都在第四象限时，两个点纵坐标都是负数，不管横坐标的大小如何，纵坐标的和都小于0，当x1=−1，x2=2时，则有y1=−k【解答】解：反比例函数y=kxk<A、当Ax1,y1,BB、当Ax1,y1,Bx2,yC、若x1⋅x2>0，那么D、若x1⋅x2<0，那么故选：D．6.【答案】A【考点】根据正方形的性质求线段长求正方形重叠部分面积【解析】本题考查了正方形的性质，正方形环的面积计算是解题的关键．连接AF,BG，根据题意，得阴影部分的面积是【解答】解：连接AF,由正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是4和3，根据题意，得阴影部分的面积是14故选：A．二、填空题7.【答案】x【考点】分式有意义的条件【解析】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据分式有意义的条件是分母不为0，据此求解即可．【解答】解：∵x+∴x−∴x故答案为：x≠8.【答案】7【考点】最简二次根式的判断化为最简二次根式【解析】本题主要考查了最简二次根式的定义和二次根式的化简，先把24化简成最简的二次根式，即可得到关于t的一元一次方程，求出t即可．【解答】解：化简：24=∵24与最简二次根式2t∴2t解得：t9.【答案】②③【考点】添一条件使四边形是矩形添一个条件使四边形是菱形【解析】本题考查了矩形的判定．熟练掌握矩形的判定方法是解题关键；分别将①②③④作为补充条件判断即可．【解答】解：补充①AB=∵平行四边形ABCD，∴平行四边形ABCD是菱形，不成立；补充②∠ABC∵平行四边形ABCD，∴平行四边形ABCD是矩形，成立；补充③AC=∵平行四边形ABCD，∴平行四边形ABCD是矩形，成立；补充④AC⊥∵平行四边形ABCD，∴平行四边形ABCD是菱形，不成立；故答案为：②③．10.【答案】−【考点】根据分式方程解的情况求值【解析】本题主要考查了根据分式方程根的情况求参数，先解分式方程得到x=k+【解答】解：x去分母得：x−去括号得：x−移项得：x−合并同类项得：−x系数化为1得：x=∵原方程会产生曾哥，∴方程x−3=∴x∴k故答案为：−311.【答案】0.28【考点】根据数据描述求频率【解析】根据第1∼4组的频数，求出第【解答】解：根据题意得：50−则第5组的频率为14÷故答案为：012.【答案】4.5【考点】反比例函数的应用【解析】本题考查了反比例函数的应用，利用待定系数法求出反比例函数解析式，后再将m=【解答】解：设反比例函数解析式为v=∵机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度∴k∴反比例函数解析式为v=当m=80kg时，故答案为：4.5．13.【答案】③【考点】根据概率公式计算概率利用频率估计概率【解析】本题考查的是频率和概率的关系．根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率约为0.33，计算三个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率约为0.33，①掷骰子，向上一面的点数是6的概率为16②掷骰子，向上一面的点数是偶数的概率为36③掷骰子，向上一面的点数大于4的概率为26故答案为：③14.【答案】2【考点】反比例函数综合题利用菱形的性质求线段长【解析】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，根据已知得出D、E点坐标是解题关键．根据点A的坐标为22，22，即可得出OA的长以及反比例函数的解析式，即可得出B点坐标，根据平移的性质即可得出D点的纵坐标，进而利用正比例函数【解答】解：∵菱形AOBC的顶点22，2∴k∴反比例函数为y=由A22，∴OB∵将该菱形向上平移，使点B的对应点D落在反比例函数y=∴点D的横坐标为4，把x=4代入y=∴D设直线OA为：y=axa解得a=故直线OA为：y=∵DE∥OB，E∴E∴DE故答案为：15.【答案】13【考点】勾股定理的应用与三角形中位线有关的求解问题【解析】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．根据已知条件推出△EGF是直角三角形是解题的关键．如图，取BC边的中点G，连接EG、FG．根据三角形中位线定理易求EG、FG的长度，并且∠EGF=90∘【解答】解：如图，取BC边的中点G，连接EG、FG．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴EG是△ABC的中位线，FG是∴EG // AC，EG=12AC，FG // BD，又DB=4,∴EG=3，FG∴在直角△EGFEF=E故答案为：13．16.【答案】2【考点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）勾股定理的应用利用菱形的性质求线段长【解析】本题考查了菱形的性质、用轴对称方法解决最短路径问题，以及勾股定理等知识．首先证明，随着点E的运动，点P到AD,BC等距，即在过菱形ABCD对角线交点，平行于边AD的直线l上，过点D作DF⊥BC于点F，得到点D和F关于直线l对称，连AF交直线l于点H，连PF，证明当点P与点H重合时，AP+【解答】解：过P作PN⊥AD于点N，交BC于点由题意，AD //∴∠NEP∵点P是CE的中点，∴EP∴△ENP∴PN则由题意可知，随着点E的运动，点P到AD,BC等距，即在过菱形ABCD对角线交点，平行于边AD的直线过点D作DF⊥BC于点则此时点D和F关于直线l对称，连AF交直线l于点H，连PF，则AP+当点P与点H重合时，AP+由题意，∠DCF=∠ABC∴C∴DF∴故答案为：2三、解答题17.【答案】（1）6（2）x【考点】分式的混合运算二次根式的混合运算【解析】（1）运用二次根式的性质化简，再根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据分式的性质，分式的混合运算法则计算即可．【解答】（1）解：2===6（2）解：1====x18.【答案】（1）x（2）无解【考点】此题暂无考点【解析】（1）将方程化为整式方程，进行求解，最后检验是否为增根即可；（2）将方程化为整式方程，进行求解，最后检验是否为增根即可．【解答】（1）解：4+去分母得：4+去括号得：4+整理得：6x=解得：x当x=32故x=（2）解：xx去分母得：xx去括号得：2x+整理得：2x=解得：x当x=2时，故x=19.【答案】（1）4000（2）2800，400（3）28000户【考点】由样本所占百分比估计总体的数量条形统计图和扇形统计图信息关联【解析】（1）由扇形统计图可算出B的百分比，再由条形统计图知B的数量，最后算出样本容量；（2）用样本容量乘对应的百分比即可；（3）用样本去估计总体即可．【解答】（1）解：（1）800÷故答案为：4000；（2）a=4000故答案为：2800，400；（3）4000÷答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．20.【答案】（1）M<【考点】有理数大小比较异分母分式加减法【解析】（1）根据作差法求M−（2）根据作差法求5397【解答】（1）解：M−∵2b∴2b∴M（2）解：∵53∴53故答案为：<．21.【答案】（1）作图见解析，菱形ABCD的面积为3或4（2）作图见解析【考点】二次根式的乘法勾股定理与网格问题在网格中判断直角三角形利用菱形的性质求面积【解析】（1）结合菱形的性质按要求画图，进而可得答案．（2）结合无理数的定义、勾股定理、勾股定理的逆定理画图即可．【解答】解：（1）如图1，菱形A1B1菱形A1B1C1D1的面积为∴菱形ABCD的面积为3或（2）如图2，直角三角形ABC即为所求（答案不唯一）．22.【答案】（1）见解析（2）矩形，理由见解析【考点】利用平行四边形的性质证明证明四边形是平行四边形证明四边形是矩形利用菱形的性质证明【解析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，B=CD，然后证明出四边形（2）首先证明出四边形AGBD是平行四边形，如图所示，连接DG，由菱形得到DE=BE，然后证明出AB=【解答】解：（1）∵在▱ABCD∴AB∥∵E、F分别为边AB∴BE=∴∴四边形DEBF是平行四边形∴DE（2）矩形，理由如下：∵在▱ABCD∴∵AG∴四边形AGBD是平行四边形如图所示，连接DG∵E为边AB∴点E在DG上∵四边形BEDF是菱形∴∵AE=∴∴平行四边形AGBD是矩形．23.【答案】（1）12，x（3）a=4【考点】反比例函数综合题【解析】（1）将点C−6,0代入直线解析式得到k值，将点A2,n（2）根据两个函数图象，直接写出不等式的解集即可；（3）先求出点B坐标，根据S△CAP=S△【解答】（1）解：把C−6,0代入解得：k=把A2,n代入y∴A把A2,4代入y∴k的值为12，（2）由图象可知：当x>2时，y1∴当y1>y2时，故答案为：x>（3）当x=0时，∴B∵Pa,∴PC∴SS△∵S∴2a∴a=424.【答案】（1）见解析，3或4（2）见解析【考点】勾股定理与网格问题利用菱形的性质求面积【解析】（1）结合菱形的性质按要求画图，进而可得答案．（2）结合无理数的定义、勾股定理、勾股定理的逆定理画图即可．【解答】（1）解：如图1，菱形A1B1菱形A1B1C1D1（2）解：如图，，直角三角形ABC即为所求（答案不唯一）．25.【答案】（1）见解析（2）矩形，理由见解析【考点】利用平行四边形的性质证明证明四边形是平行四边形证明四边形是矩形利用菱形的性质证明【解析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，B=CD，然后证明出四边形（2）首先证明出四边形AGBD是平行四边形，如图所示，连接DG，由菱形得到DE=BE，然后证明出AB=【解答】解：（1）∵在▱ABCD∴AB∥∵E、F分别为边AB∴BE=∴∴四边形DEBF是平行四边形∴DE（2）矩形，理由如下：∵在▱ABCD∴∵AG∴四边形AGBD是平行四边形如图所示，连接DG∵E为边AB∴点E在DG上∵四边形BEDF是菱形∴∵AE=∴∴平行四边形AGBD