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2024-2025学年云南省昭通市镇雄县三校高二下学期第一次月考数学试题

一、单选题(★★)1.若集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.若函数满足，则的值为（）

A．B．2C．3D．4(★★)3.已知数列满足，，则（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，这是某城市在2023年12月－2024年2月的二手房销量数据折线图．下列说法正确的是（）

A．这组数据的极差为470B．这组数据的众数为365C．这组数据的中位数为387D．这组数据的平均数约为360(★★)5.若，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知单位向量，满足，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．(★★)7.已知焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线互相垂直，则（）

A．1B．C．D．1或(★★★)8.已知，若，当取得最大值时，（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.已知事件，满足，，则下列结论正确的是().

A．若，则B．若与互斥，则C．若，则与相互独立D．若与相互独立，则(★★★)10.记为等差数列的前项和，已知，则（）

A．的公差为3B．C．有最小值D．数列为递增数列(★★)11.已知函数与其导函数的部分图象如图所示，若函数，则下列关于函数的结论不正确的是（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．当时，函数有极小值D．当时，函数有极小值三、填空题(★★)12.复数满足（为虚数单位），则_______．(★★)13.过坐标原点O作倾斜角为的直线l，则直线l被圆所截得的弦长为__________.(★★)14.设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线与底面直径AB的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体积为__________．四、解答题(★★★)15.在中，角的对边分别是.(1)求角的大小；(2)若面积为，且周长为6，求.(★★★)16.已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中是的中点，是的中点.(1)求证平面；(2)求平面与平面的夹角余弦值；(★★)17.已知㭻圆：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.(★★★)18.已知数列的前n项和为，满足.(1)求和；(2)求数列的通项公式；(3)设，求数列的前n项和.(★★★)19.已知

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