《概率》分层作业

数学第第页《概率初步》概率A卷（基础）一、选择题1．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有的地区下雨 B．本市明天将有的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大 D．本市明天肯定下雨【答案】C【解析】A、明天降水的可能性为85%，并不是有85%的地区降水，错误；B、本市明天将有85%的时间降水，错误；C、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确；D、明天肯定下雨，错误．故选C．【知识点】概率的理解【难度】★【题型】选择题2．下列说法错误的是（

）A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于0、小于1 D．概率很小的事件不可能发生【答案】D【解析】A、必然事件发生的概率为1，故A不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率大于0，小于1，故C不符合题意；D、概率很小的事件发生的可能性小，故D符合题意．故选：D．【知识点】事件的概率【难度】★【题型】选择题3．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】摸到红球的概率=，故选：D.【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题4．一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是．故选：A【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题5．在一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球和个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为(

)A． B． C． D．【答案】B【解析】∵袋子中共有9个小球，其中不是白球的有7个，∴摸出一个球不是白球的概率是，故选：B．【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题6．已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，∴从这9瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是．故选：C．【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题7．不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其他差别．从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】所有可能的结果如下图：一共有5种情况，其中数字为偶数的有2、4，共两种情况，∴从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是，故选：B．【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题8．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有-1、0、2和3．从中随机摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2，3，故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：2÷4＝．故选：A．【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题9．从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】拼音“shuxue”中，总共有6个字母，其中字母u的个数为2，根据概率公式可得，抽中字母u的概率为故选A【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题10．在一个不透明的袋子里装有1个红球、2个白球、3个黄球、6个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性最大的是（

）A．摸到红球 B．摸到黄球 C．摸到白球 D．摸到蓝球【答案】D【解析】总计有球：（个），则摸到红球的概率为：，则摸到白球的概率为：，则摸到黄球的概率为：，则摸到蓝球的概率为：，经过比较，可知：摸到蓝球，是所有事件中发生的可能性最大，故选：D．【知识点】公式求概率【难度】★【题型】选择题B卷（巩固）一、选择题1．下列说法正确的是（

）A．天气预报说明天下雨的概率是，所以明天一定会下雨B．某种彩票中奖的概率是，买100张这种彩票一定会中奖C．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为D．在只放有红、黄小球的袋子中有可能摸出白球【答案】C【解析】A．天气预报说明天下雨的概率是，说明明天下雨的可能性是，不代表明天一定会下雨，因此该选项不符合题意；B．彩票中奖的机会是，买100张彩票也不一定会中奖，因此该选项不符合题意；C．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为，因此该选项符合题意；D．在只放有红、黄小球的袋子中摸出白球，是不可能事件，因此该选项不符合题意；故选：C．【知识点】概率的理解【难度】★★【题型】选择题2．在“离离原上草，一岁一枯荣”这句诗中任选一个汉字，概率为是（

）A．离 B．草 C．一 D．离或一【答案】D【解析】“离离原上草，一岁一枯荣”中共有2个“离”字，1个“草”字，2个“一”字，当任选一个汉字时，选中“离”或“一”的概率为：，选中“草”的概率为：，故选D．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题3．袋中装有15个除颜色外完全相同的小球，其中有3个绿球，2个黑球，6个蓝球和若干个白球，闭上眼从袋中摸出一个小球，则下列事件发生概率最小的是（

）A．摸出的球颜色为绿色 B．摸出的球颜色为蓝色C．摸出的球颜色为白色 D．摸出的球颜色为黑色【答案】D【解析】∵袋中装有大小相同的15个球，3个绿球、2个黑球和6个蓝球，∴白球有15-3-2-6=4（个）∴P（摸出的球颜色为绿色）=，P（摸出的球颜色为蓝色）=，P（摸出的球颜色为白色）=，P（摸出的球颜色为黑色）=，最小，因此发生概率最小的是摸出的球颜色为黑色．故选：D．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题4．如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵图形总面积为4×4＝16，其中阴影部分面积为4×3﹣×（1×2+2×3+2×4）＝4，∴飞镖落在阴影部分的概率是，故选B．【知识点】几何概率【难度】★★【题型】选择题5．如图，有甲、乙、丙个转盘，这个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性中（

）A．甲转盘最大 B．乙转盘最大C．丙转盘最大 D．甲、乙、丙转盘一样大【答案】D【解析】∵甲转盘指针停在黑色区域的概率为；乙转盘指针停在黑色区域的概率为；丙转盘指针停在黑色区域的概率为．∴甲、乙、丙转盘一样大．故选：D．【知识点】几何概率【难度】★★【题型】选择题6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（

）A．20% B．50% C．70% D．80%【答案】C【解析】根据题意，乙获胜的概率是1-30%-50%=20%，所以乙不输的概率为50%+20%=70%．故选C．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题7．在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】在6，，3.1415，，0，六个数中，是无理数的有，共2个，∴从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是，故选：C．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题8．从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．1【答案】C【解析】在这四个图片中第一、二、三幅图案是中心对称图形，因此是中心对称图形的概率是．故选C．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题9．如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外其余均相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上函数的图象在第二象限内y随x的增大而增大的概率为（

）

A．1 B． C． D．【答案】C【解析】函数的图象经过第一、三象限，不经过第二象限；函数的图象经过第一、二、四象限，在第二象限内y随x增大而减小；函数的图象经过第一、二象限，在第二象限内y随x增大而减小；函数的图象经过第二、四象限，在第二象限内y随x的增大而增大，所以抽到的函数的图象在第二象限内y随x的增大而增大的卡片的概率为，故选：C.【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(

)A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为．故选：C．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题11．投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按概率的大小从大到小排列为（

）A．①②③④ B．①③②④ C．④①③② D．②①③④【答案】D【解析】∵投一个骰子有1，2，3，4，5，6这六个结果，∴①朝上一面的点数是偶数：；②朝上一面的点数是整数：；③朝上一面的点数是3的倍数：；④朝上一面的点数是5的倍数：，则按概率的大小从大到小排列为②①③④，故选：D．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】选择题二、填空题12．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为______．【答案】【解析】∵1到6的点数中，点数大于4的有5，6两个，∴掷得面朝上的点数大于4的概率为，故答案为：．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】填空题13．我市某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯.我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候.小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是______．【答案】【解析】红绿灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯，按照交通信号灯直行停车等候的概率是：，故答案为：．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】填空题14．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是______只．【答案】3【解析】小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，则做记号的小鸡概率为，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是只．故答案为：3．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】填空题15．已知一元二次方程，从-1，1，0，2，3中选一个作为m的值，则使该方程无解的m值的概率为______.【答案】【解析】∵，，，∴，当方程无解时，，∴，只有当m取3时，方程无解，则使该方程无解的m值的概率为：．故答案为：．【知识点】公式求概率【难度】★★【题型】填空题C卷（拓展）一、选择题1．两位同学玩“抢”的游戏，若改成“抢”，那么采取适当的策略，其结果是（

）A．先报数者胜 B．后报数者胜C．两者都有可能性 D．很难判断胜负【答案】A【解析】谁先抢到28，对方无论叫“29”或“30”你都获胜．若甲同学先报数1，为抢到28，甲每次报的个数和对方合起来是三个，（28-1）÷3=9，先报数者胜．故选A．【知识点】概率的应用【难度】★★★【题型】选择题二、填空题2．如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为______．【答案】【解析】如图，由题意，，，设，，则，∴外接圆的面积为，内切圆面积为，∴飞镖落在阴影区域的概率为，故答案为：．【知识点】几何概率【难度】★★★【题型】填空题3．一个口袋中装有个白球，个红球，若干黄球，摇匀后随机从中摸一个球是黄球的概率是，则从中摸一个球是红色的概率是______．【答案】【解析】设有黄球x个，∵一个口袋中装有4个白球，2个红球，若干黄球，摇匀后随机从中摸一个球是黄球的概率是25，∴解得：x=4，∴从中摸一个球是红色的概率是：故答案为【知识点】公式求概率【难度】★★★【题型】填空题4．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是.（1）用含x的式子表示y：______；（2）y与x满足______函数关系．（从“正比例”、“一次”、“反比例”、“二次”中选最合适的一个）【答案】y＝x；正比例【解析】∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有（x＋y）个棋，∵黑棋的概率是，∴可得关系式＝，∴x和y满足的关系式为y＝x．故答案为：y＝x；（2）y与x满足一次函数关系．故答案为：正比例．【知识点】公式求概率【难度】★★★