《二次根式的加减》第1课时分层作业

数学第第页《二次根式》二次根式的加减第1课时A卷（基础）一、选择题1.8+2的计算结果是（A.5 B.10 C.32 D.【答案】C【解析】原式=22+2【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】选择题2.计算125−20的结果是（A.3 B.2 C.35 D.-【答案】C【解析】原式=55−2【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】选择题3.下列计算正确的是（）A.5+2=7C.3+3=26【答案】B【解析】A.5+2中，B.8−C.3+3=2D.6−2中，6【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】选择题4.计算412+3A．3 B．3C．3−2 D【答案】A【解析】原式=22【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】选择题5.计算27−13A.1 B.−1 C.−3−2 【答案】C【解析】原式=33【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】选择题二、填空题6.计算：（1）3+12（2）24−6【答案】（1）33;（2）0【解析】（1）原式=3（2）原式=26【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】填空题7.计算：|5−【答案】7－【解析】原式=6−5+【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】填空题8.若一个长方形的长为18cm，宽为8cm，则它的周长为_______【答案】10【解析】长方形的周长为2(18【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】填空题三、解答题9.阅读理解：计算5+6+25−36时，我们可以将式子中的5，6分别看成两个相同的字母a，b，则原式可看成a+b解：5=(1+2)5+(1－3)6=35类比以上解答方式化简：3−【答案】−3【解析】原式=3=(1－2)3+(2－2)2=−3【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】解答题10.计算：（1）212（2）340【答案】（1）原式=73（2）原式=28【解析】（1）原式=43（2）原式=610【知识点】二次根式的加减法【难度】★【题型】解答题B卷（巩固）一、选择题1.计算2−18的结果是（A．16 B．−16C．−22 D【答案】C【解析】原式=2−32【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题2.下列二次根式能与23合并的是（）A.8 B.13 C.18 D.【答案】B【解析】8=22，13=33，18=32，9=3.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题3.若a与3能够合并，则a可能是（）A．-3 B．0.3 C．−9 D．【答案】D【解析】B．0.3=30C．−9 =－3D．12=23故选D.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题4.如果a+1与12的和等于33，那么a的值是（A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】∵a+1与23的和等于3∴a∴a+1=3.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题5.下列计算正确的是（）A.33－3＝23B.2+3＝5C.10－5＝2D.2+22＝22【答案】A【解析】A.33－3＝23;B.2和3不能合并;C.10和5不能合并;D.2和22不能合并.故选A.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题6.长方形的两条边长如图所示，则长方形的长与宽的差是（）A.21 B.3C.23 D.42－33【答案】B【解析】48－27=43－33=3.故选B.【知识点】二次根式的加减法的应用【难度】★★【题型】选择题7.计算48－913A.－3 B.3C.－1133 【答案】B【解析】原式=43－33=【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】选择题8.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为（）A.22cm B.42cmC.62cm D.82cm【答案】C【解析】由题意知，大正方形的边长是8+32=22+42=62（cm）.故选C.【知识点】二次根式的加减法的应用【难度】★★【题型】选择题二、填空题9.计算：32+8【答案】6【解析】原式=42+22【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】填空题10.计算：|3【答案】3【解析】原式=3−3【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】填空题11.如果最简二次根式1+a与4a−【答案】1【解析】由题意，得1+a=4a－2.解得a=1.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】填空题12.计算35－20的结果是【答案】5【解析】原式=35－25=5.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】填空题13．已知45+5=a5【答案】81【解析】由已知可得35所以a=3，b故ab【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】填空题三、解答题14.计算：（1）23（2）45【答案】（1）原式=−2（2）原式=75【解析】（1）原式=23（2）原式=45【知识点】二次根式的加减法【难度】★★【题型】解答题15.已知等腰三角形的一边长为12，周长为48+7，求这个等腰三角形的腰长.【答案】这个等腰三角形的腰长为3+72【解析】12=23，48+7=43+7.当23是腰长时，底边长为43+7－2×23=7.∵23+23=43＜7，不满足三角形的三边关系，∴不能组成三角形.当23是底边长时，腰长为12（43+7－23）=3+7∵23，3+72，3+72满足三角形的三边关系，∴综上，这个等腰三角形的腰长为3+72【知识点】二次根式的加减法的应用【难度】★★【题型】解答题C卷（拓展）一、选择题1.如图，长方形内三个相邻的正方形的面积分别为2，3和4，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.6C.23+6－22－3D.23+22－5【答案】D【解析】三个正方形的边长分别为2，3，2，图中阴影部分的面积为（2+3）×2－2－3=23+22－5.故选D.【知识点】二次根式的加减法的应用【难度】★★★【题型】选择题二、填空题2．两个最简二次根式ab与cb相加得65，则a+b【答案】11【解析】∵ab与cb∴a+c∴a【知识点】二次根式的加减法【难度】★★★【题型】填空题3．数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，……观察以上规律并猜想第五个式子是___________．【答案】【解析】∵，即，，即，，即，，即，∴第五个式子为，即.【知识点】二次根式的加减法【难度】★★★【题型】填空题三、解答题4．是否存在正整数a，b（a＞b），使其满足？若存在，请求出a，b的值；若不存在，说明理由．【答案】a＝75，b＝3或a＝48，b＝12．【解析】存在正整数a，b（a＞b），使其满足．理由：∵＝6，∴，与6是可以合并的二次根式．∵正整数a，b，a＞b，∴．∴＝5，＝或＝4，＝2．∴a＝75，b＝3或a＝48，b＝12．【知识点】二次根式的加减法【难度】★★★【题型】解答题5.【阅读材料】数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号.例如：3+22==1=(1+2)2【解决问题】（1）在括号内填上适当的数：14+65==③=(3+5)2①_____，②_____，