1 1 2集合的表示方法 学案-高中数学人教B版（2019）必修第一册

§1.1.2集合的基本关系学习目标：1.理解子集、真子集、空集的概念及韦恩图；2.掌握用数学符号语言、韦恩图表示集合间的基本关系；3.能够区分集合与集合间的包含关系、元素与集合间的属于关系.一、思考探究：观察每组两个集合，用适当的语言描述它们之间的关系（1）；（2）（3）（4）（5）二、新知归纳（1）子集一般地，如果集合中的_________元素都是集合的元素，那么集合称为集合的___________，记作______（或_________）,读作“________”（或“_______”注1：任意集合都是它自身的子集，即_______；注2：空集是不包含任何元素的集合，所以我规定空集是任意一个集合的子集，即_______.（2）真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中___________元素不属于，那么集合称为集合的_________，记作__________，读作“________”.（3）维恩图如果用平面上一条封闭曲线的内部表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图.思考探究中集合之间的关系可以用维恩图表示为：一般地，由集合相等以及子集的定义可知：如果_________且_______，则；如果，则______且_______.性质：对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,则A______C;对于集合A,B,C,如果A⊂B,B⊂C,则A______C;二、典例分析例1、写出下列每对集合之间的关系：（1）,;（2），；（3），;（4），.（1）写出的所有子集和真子集；，写出满足条件的所有集合A；例3、（1）已知区间，且，求实数的取值范围；*设集合，集合，若，求实数的取值范围.三、课后作业1．(多选)集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为()A．P⊆TB．T⊇PC．P＝T D．P⊈T2．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个3．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的维恩图是()4．(多选)集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是()A．S∈UB．F⊆TC．S⊆T D．F⊆U5．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5，x}，若B⊆A，则x可以取的值为()A．1,2,3,4,5,6 B．1,2,3,4,6C．1,2,3,6 D．1,2,66．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C有________个．7．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B⊆A，则a的值为________．8．已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)，且A⊆B，则实数m满足的条件是________，若B⊆A，则m满足的条件是________．写出集合0,1,2,3的所有子集.已知集合A满足1⊆A⊆11．已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|2<x<5}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A⊆C，求a的取值范围．1