2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-第3讲 机械能守恒定律及其应用

第3讲机械能守恒定律及其应用学习目标1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。3.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。考点一机械能守恒的理解与判断1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点:重力做功与无关,只与始末位置的有关,重力做功不引起物体的变化。

(2)重力势能①表达式:Ep=。

②重力势能的特点:重力势能是物体和所共有的,重力势能的大小与参考平面的选取,但重力势能的变化量与参考平面的选取。

③重力做功与重力势能变化的关系:重力对物体做正功,重力势能,重力对物体做负功,重力势能,即WG==-ΔEp。

2.弹性势能(1)定义:发生的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。

(2)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能;弹力做负功,弹性势能。即W=。

3.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,与可以互相转化,而总的机械能。

(2)表达式:mgh1+12mv12=或=Ek2+E(3)守恒条件①系统只受重力或弹簧弹力的作用,不受其他外力。②系统除受重力或弹簧弹力作用外,还受其他内力和外力,但这些力对系统。

③系统内除重力或弹簧弹力做功外,还有其他内力和外力做功,但这些力做功的代数和。

判断正误(1)物体所受的合力为零,物体的机械能一定守恒。()(2)物体做匀速直线运动,其机械能一定守恒。()(3)物体的速度增大时,其机械能可能减小。()例1(2024·浙江1月选考,3)如图所示,质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中达到最高点2的高度为h,则足球()A.从1到2动能减少mghB.从1到2重力势能增加mghC.从2到3动能增加mghD.从2到3机械能不变听课笔记

人教版教材必修第二册P83练习与应用T2与本高考试题用同一情境进行考查,高考题在教材习题求解重力做功与重力势能变化量的基础上进行拓展,从而分析动能的变化量和机械能的变化情况,是对教材习题的延伸。2.如图,质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置,在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。(1)足球由位置1运动到位置2时,重力做了多少功?足球的重力势能增加了多少?(2)足球由位置2运动到位置3时,重力做了多少功?足球的重力势能减少了多少?例2(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒B.乙图中,物体B沿固定斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒C.丙图中,不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒听课笔记

总结提升判断机械能守恒的三种方法考点二单物体的机械能守恒问题1.机械能守恒定律表达式2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤例3(2025·海南嘉积中学期中)如图所示是体育课上某同学水平抛出铅球的示意图,不考虑空气阻力,选地面作为参考平面,用h表示铅球离地面的高度、E表示铅球的机械能,Ep表示铅球的重力势能、Ek表示铅球的动能,则铅球下落过程中,下列图像可能正确的是()听课笔记

例4(2024·全国甲卷,17)如图,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小()A.在Q点最大 B.在Q点最小C.先减小后增大 D.先增大后减小听课笔记

例5(2025·江西抚州模拟)如图所示,某人站在山顶上,将一质量m=0.5kg的石块沿与水平方向成θ=45°夹角的方向斜向上抛出,石块出手时离地面的高度h=40m,石块落在水平地面上的动能Ek=400J,不计空气阻力作用,重力加速度g取10m/s2,则()A.石块抛出时的速度大小为40m/sB.石块在空中运动的时间约为2.8sC.石块在运动过程中,最大速度为50m/sD.石块在运动过程中,最小速度为20m/s听课笔记

考点三多物体的机械能守恒问题解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。模型轻绳连接的物体系统机械能守恒常见情景三点提醒分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等。②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。例6(2025·山东济南高三开学考)如图所示,物块A用不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与置于光滑水平面上的物块B连接,物块A、B的质量均为m,施加外力使物块A、B保持静止,此时轻绳恰好处于伸直状态。某时刻撤去外力,两物块同时由静止开始运动,当物块A下落高度为h时,其加速度大小为a,方向竖直向下,此时连接物块B的轻绳与水平方向的夹角为θ,整个过程物块B始终未离开水平面,已知重力加速度为g。当物块A下落高度为h时,下列说法正确的是()A.物块B的加速度大小为aB.物块B的加速度大小为(g+a)cosθC.物块A的速度大小为2D.物块A的速度大小为2听课笔记

模型轻杆连接的物体系统机械能守恒常见情景模型特点①平动时两物体线速度相等,转动时两物体角速度相等。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒。③对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒。例7(2025·辽宁沈阳联考)如图所示,倾角为45°的光滑斜面与光滑的水平地面在C点连接,质量均为m的小球A、B(均可视为质点)用长为L的轻质硬杆连接,现把小球B放置在水平面上的C点,小球A由静止释放,在小球A下滑的过程中,小球B始终在水平地面上运动,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.在小球A下滑的过程中,小球A重力势能的减少量等于小球B动能的增加量B.在小球A下滑的过程中,轻质硬杆对小球B先做正功后做负功C.小球A刚到达C点前瞬间,小球A、B的速度相等D.小球A刚到达C点前瞬间,小球B的动能为26听课笔记

模型轻弹簧连接的物体系统机械能守恒模型特点由轻弹簧连接的物体系统,一般既有重力做功又有弹簧弹力做功,这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒。两点提醒①对同一弹簧,弹性势能的大小完全由弹簧的形变量决定,无论弹簧伸长还是压缩。②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端的物体具有相同的速度,弹性势能最大。例8(2025·山东菏泽联考)如图所示,一轻质弹簧置于固定光滑斜面上,下端与固定在斜面底端的挡板连接,弹簧处于原长状态时上端位于B点。一质量为m的物块(可视为质点)从斜面上A点由静止开始释放、下滑至最低点C。已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,