北师大版八年级数学上册《2.2平方根与立方根》同步练习题及答案

第第页北师大版八年级数学上册《2.2平方根与立方根》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.立方根为−3的数是(

)A.9 B.27 C.−27 D.12.下列语句正确的是(

)A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03.下列各式正确的是(

)A.0.64=±0.8 B.5−24.估算27+2的值是在(

)A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间5.对于实数a，b，c，d，定义一种运算abcd=ad−bc，那么当24A.1 B.2 C.−1 D.−26.如图，a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(

)A.a B.b C.c D.无法确定7.下列各式计算正确的是(

)A.32−22=2 8.如果(2a−1)2=1−2a，则aA.a<12 B.a⩽12 C.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.当实数a，b均为正数时，若a>b，则|a|

|b|；当a，b均为负数时，若a<b，则|a|

|b|.(填“>”或“<”)10.若实数m，n满足(m−4)2+n+3=0，则m11.当1≤x<5时，(x−1)2+|x−5|=

12.若已知a是一个无理数，且1<a<3，请写出一个满足条件的a值13.若x+3是4的平方根，则x=

，若−8的立方根为y−1，则y=

．14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|−(b−a)2=15.14的算术平方根是

，16的平方根是

，6416.当1<a<2时，化简代数式a−22+1−a=三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

求下列各式的值：(1)−(2)−(3)±(4)±18.(本小题8分)

判断下面的说法是否正确，并说明理由：(1) 16的平方根是4；(2) 2的平方根是±(3) 0.1的平方根是±0.01；(4) −3是(−3)19.(本小题8分)

比较下列各组数中两个数的大小：(1) −3和−(2)−5和(3)32(4)−13和20.(本小题8分)

已知2a−1的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是4，求a﹢b﹢1的立方根．21.(本小题10分)

写出所有符合下列条件的数：(1)小于48(2)大于−17小于(3)绝对值小于1522.(本小题10分)

用“⊗”定义一种新运算：对实数a，b(a≥b>0)，都有a⊗b=a−b，如5⊗3=参考答案1.【答案】C

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】D

【解析】解：A．0.64=0.8，此选项错误;

B.5与2不能合并，此选项错误;

C.(−5)2=|−5|=5，此选项错误;

4.【答案】C

【解析】解：因为25<27<36，

所以5<27<6，

所以27+2的值是在：7和5.【答案】C

【解析】解：当24−3x=10时，

则2x−(−3)×4=10，

解得：x=−1．

故选：C．6.【答案】A

【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，

这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．

故选：A．

根据越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的运算．

利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】

解：A.原式=2，所以A选项正确；

B.原式=4×9=4×9=2×3=6，所以B选项错误；

C.原式=22a，所以8.【答案】B

【解析】【分析】

利用相反数的概念及二次根式的性质化简即可．

本题主要考查二次根式的性质，掌握a2=a是解题的关键．

【解答】

解：∵

(2a−1)2=1−2a=−(2a−1)

，

∴

2a−1⩽0

，即9.【答案】>

>

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，实数大小的比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．

根据正数的绝对值等于它本身，两个负数比较，绝对值大的本身反而小，即可解答．

【解答】

解：当实数a，b均为正数时，若a>b，则|a|>|b|，当a，b均为负数时，若a<b，则|a|>|b|，

故答案为：>，>．10.【答案】5

【解析】【分析】

此题考查了算术平方根和算术平方根的非负性，能求出m、n的值是解此题的关键．

根据偶次方和算术平方根的非负性得出m，n的值，再根据算术平方根的定义即可得出答案．

【解答】

解：∵(m−4)2+n+3=0，

∴m−4=0，n+3=0，

∴m=4，n=−3，

11.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了二次根式及绝对值的化简有关知识，根据x的取值范围，可判断出x−1和x−5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．

【解答】

解：∵1≤x<5，

∴x−1≥0，x−5<0．

故原式=(x−1)−(x−5)=x−1−x+5=4．

故答案为4．12.【答案】2(答案不唯一)

【解析】解：∵a是一个无理数，且1<a<3，

∴1<a<9，

∴a可以取2，

故答案为：2(答案不唯一)．

求出a13.【答案】−1或−5

−1

【解析】【分析】

本题主要考查了平方根，以及立方根的定义，正确理解定义是解决本题的关键．

根据平方根的定义即可得到(x+3)2=4，开平方即可求得x的值；

由于−8的立方根为y−1，即(y−1)3=−8，开立方即可求得y的值．

【解答】

解：根据题意得：(x+3)2=4，

解得x=−1或−5；

根据题意得(y−1)3=−8，14.【答案】−2b

【解析】解：由数轴可知：a<−b<0<b<−a，

∴a+b<0，b−a>0，

∴原式=−(a+b)−(b−a)

=−a−b−b+a

=−2b，

故答案为：−2b．

根据数轴可判断a+b、b−a与0的大小关系，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质即可求出答案．

本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是正确判断a+b、b−a与015.【答案】1±22

【解析】略16.【答案】1

【解析】略17.【答案】【小题1】解：∵592=25【小题2】∵0.192=0.0361，∴【小题3】∵1.52=2.25，∴【小题4】∵11142=121

【解析】1.

见答案

2.

见答案

3.

见答案

4.

见答案18.【答案】【小题1】解：不正确。∵一个正数的平方根有两个，∴16的平方根为±4。【小题2】正确。∵(±2)2=2【小题3】不正确。0.1的平方根为±【小题4】不正确。∵(−3)2=9，32=9

【解析】1.

见答案

2.

见答案

3.

见答案

4.

见答案19.【答案】【小题1】解：∵3=9，9【小题2】∵5<6，∴5<【小题3】∵32>1【小题4】∵π>3，∴1π<

【解析】1.

见答案

2.

见答案

3.

见答案

4.

见答案20.【答案】解：根据题意得：2a−1=93a+b−1=16

解得a=5，b=2，

则a+b+1的立方根为2．【解析】本题主要考查了平方根，算术平方根的定义，是一个基础题．

根据平方根的定义，即可得到2a−1=32，然后即可求得a的值；同理可以得到3a+b−1=42，即可得到21.【答案】【小题1】解：∵62<48<∴小于48的所有正整数为1，2，3，4，5，6【小题2】∵42