山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含解析)

山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，属于无理数的是（

）A．0 B． C． D．3.142．已知．当时，y的值是（

）．A．2 B．1 C．0 D．3．点到轴的距离是（

）A． B． C． D．4．已知，下列各式正确的是（

）A． B．C． D．5．下列四个调查中，适宜全面调查的是（

）①了解某班学生身高情况；

②选出某校短跑最快的学生参加市级比赛；③调查某批汽车抗撞击能力；

④调查春节联欢晚会的收视率.A．①② B．③④ C．①③ D．②④·6．在平面直角坐标系中，直线l经过，两点．现将直线l平移，使点A到达点处，则点B到达的点是（

）A． B． C． D．7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四.问鸡兔各几何.”若设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组为（

）A． B．C． D．8．如图，一艘轮船航行到点A处，发现小岛C在点A的北偏东的方向上，轮船继续航行至点B处，这时发现小岛C在点B的北偏西的方向上，此时的度数是（

）A． B． C． D．9．已知关于x的不等式与有且只有3个公共整数解，则a的取值范围在数轴上表示出来是（

）A．

B．

C．

D．

10．若边长为的正方形的面积记作，边长为的正方形的面积记作，边长为的正方形的面积记作……按照此规律，的值是（

）A． B．36 C．38 D．40二、填空题11．已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c的位置关系是．12．若．则的值为．13．按下面程序计算：输入，则输出的答案是.14．用有序数对可以确定平面内点的位置.如图，在象棋盘上，若表示“帥”的位置，表示“炮”的位置，则“兵”的位置可用有序数对表示为.15．为培养学生阅读习惯，提高学生阅读兴趣和能力，某校把一批图书分给七年级（1）班学生去阅读．如果每人分2本，还剩48本；如果前面每人分3本，那么最后一名学生得到的图书少于3本（但至少分得1本）．设七年级（1）班有x名学生，则下列四个结论中，正确的是．（只填序号）①这批图书有本；

②这批图书有本；③七年级（1）班最少有44名学生；

④七年级（1）班最多有50名学生．三、解答题16．解不等式组：．17．已知的三边a，b，c满足．(1)求a，b，c的值；(2)按边分类，属于______三角形．18．某校为了解七年级学生暑假体育锻炼情况，该校社会调查小组随机抽取了七年级20名学生一天行走的步数，并对这20个数据按组距1000进行分组，绘制了不完整的统计表和频数分布直方图.【收集数据】20名学生一天行走的步数：5640，6430，6520，6798，7325，8430，8215，7453，7446，6754，7638，6834，7326，6830，8648，8753，9450，9865，7290，7850.【描述数据】20名学生一天行走的步数分组统计表组别步数分组频数A2BmC4DnE1【应用数据】请根据以上信息，解答下列问题.(1)补全频数分布直方图；(2)填空：______，______；(3)若该校七年级共学生800人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.19．如图，直线相交于点O．(1)读下列语句，画出图形．第一步，分别画出，的平分线；第二步，在直线上方画射线．(2)根据以上信息，解答下列问题．①射线在同一条直线上吗？请说明理由；②求证：射线平分．20．某商场经营，两种服装，它们的进价和销售价如下表：类别进价（单位：元件）售价（单位：元件）种服装种服装(1)若该商场同时一次购进，两种服装共件，恰好用去元，求能购进，两种服装各多少件？(2)该商场为使，两种服装共件的总利润不少于元，且种服装又不少于件，求购进种服装件数的范围．21．综合与实践学习了平行线后，某校七年级数学活动小组甲、乙两同学分别探究出了“过一点画一条直线的平行线”的新的方法．【动手操作】甲同学用的是尺规作图的方法（P是直线a外一点，过点P作．）具体作图步骤如图1所示．乙同学用的是折纸的方法（P是直线a外一点，直线a与正方形的相邻两边分别相交于A，B，过点P折出）．具体折纸步骤如图2所示．【探究发现】根据以上信息，解答下列问题．(1)甲同学作图中，的依据是______；(2)写出乙同学每一步的具体做法及的依据．第一步，______；第二步，______；第三步，______．的依据是______．22．如图，的直角边分别在x轴、y轴上，，．等腰直角三角形（，）的顶点E在第一象限内的上运动（不与点A，B重合），且轴，与x轴相交于点F．(1)填空：点A的坐标是______；(2)当点E运动到经过点A时，，求此时点C，D的坐标；(3)在点E运动过程中，与之间的数量关系是否发生变化？若不变化，写出它们之间的数量关系，并证明；若变化，画出图形并举出反例．《山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案1．C解：A.0是有理数，故本选项错误；B．，是有理数，故本选项错误；C．，是无理数，故本选项正确；D．3.14，是有理数，故本选项错误；故选：C．2．D解：将代入，得：，解得，故选D．3．B解：∵点，∴到轴的距离是，故选：．4．D解：∵，取，，∴，∴，故选项A错误；∵，∴，故选项B错误；∵，取，，∴，∴，故选项C错误；∵，∴，∴，故选项D正确．故选：D．5．A解：①了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；②选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查；③调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；④调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查；综上可知，适宜全面调查的是①②，故选A．6．A解：由点平移后可得坐标的变化规律是：横坐标加2，纵坐标减5，∴点的对应点的坐标为．故选：A．7．A解：鸡有一个头，两只脚，兔有一个头，四只脚，结合“上有三十五头，下有九十四足”，可得：．故选：A．8．C解∶如图，过C作，由题意知∶，，，∴，∴，，∴，故选∶C．9．B解∶解不等式，得，解不等式，得，∵不等式与有且只有3个公共整数解，∴整数解为1，2，3，∴，在数轴上表示为：

故选：B．10．C解：由题意知，，，……以此类推，，，故选C．11．/解∵，，∴，故答案为：．12．/解：．由①②得：，即，故答案为：13．解：由题意得：，，，故答案为：．14．解：根据已知两点的坐标画出坐标轴，∴“兵”的位置可用有序数对表示为，故答案为：．15．①④/④①解∶设七年级（1）班有x名学生，则这批图书有本，根据题意，得，解得，∴七年级（1）班最多有50名学，最少有49名学生，故答案为∶①④．16．．解：．解不等式①，得，解不等式②，得，在数轴上表示出来不等式①，②的解集，得，∴原不等式组的解集是．17．(1)(2)等腰（1）解：∵，∴，解得：；（2）解：由（1）得：的三边长分别为，∴，∴是等腰三角形．故答案为：等腰18．(1)图见解析(2)，(3)（1）解：由题干所给数据统计可得：的人数，的人数，依据、的值即可补全直方图如下：（2）解：根据题干中的数据可以数出：的人数，的人数，故，；（3）解：样本中一天行走步数不少于7500步的人数比例为：，用样本估计总体：（人），因此，估计该校七年级学生800人中一天行走步数不少于7500步的人数为320人．19．(1)见解析(2)①射线在同一条直线上，理由见解析；②见解析（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：①射线在同一条直线上，理由如下：∵分别平分，，∴，．∵，∴，∵，∴，∴射线在同一条直线上；②∵射线在同一条直线上，，∴．∴，．∵，∴．∴射线平分．20．(1)购进种服装件，种服装件；(2)购进种服装件数的范围是．（1）设购进种服装件、种服装件，根据题意得：，解得，答：购进种服装件，种服装件；（2）设购买种服装件，则购买种服装件，根据题意得，且，解得，答：购进种服装件数的范围是．21．(1)同位角相等，两直线平行(2)沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为；把纸片展平，继续沿点P所在直线折叠，使点C落在折痕上，此时折痕为；把纸片展平，沿折痕画直线；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行（1）解：由作法得：，∴（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行（2）解：第一步，沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为；第二步，把纸片展平，继续沿点P所在直线折叠，使点C落在折痕上，此时折痕为；第三步，把纸片展平，沿折痕画直线；则．依据是：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．故答案为：沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为；把纸片展平，继续沿点P所在直线折叠，使点C落在折