【真题】北师大版五年级下册期中测试数学试卷（含解析）2024-2025学年广东省深圳市坪山区

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2024-2025学年广东省深圳市坪山区北师大版五年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（

），就刚好用去这条彩带的一半。A． B． C． D．2．下图表示的算式是（

）。A． B． C． D．3．男同学人数的，等于女同学人数的，那么男同学人数与女同学人数相比，（

）。A．男同学人数多 B．女同学人数多 C．一样多 D．无法比较4．典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（

）最先默写完。A．典典 B．聪聪 C．华华 D．无法比较5．面不能表示的是（

）。A． B．C． D．6．一桶油净重3千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（

）。A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法比较7．下列互为倒数的一组是（

）。A．2与0.25 B．4与0.25 C．8与0.25 D．2与0.758．《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（

）。A． B． C． D．9．将一个数“x”，经过一些运算发现：“x×5＜5、”，那么下面（

）可能是“x”。A．1 B．0.4 C． D．10．文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面（

）。（不含底面）A．文文的比较多 B．明明的比较多 C．一样多 D．无法比较11．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（

）个图形能折叠成正方体。A．1 B．2 C．3 D．412．一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长（

）米。A． B． C． D．13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（

）倍，体积扩大到原来的（

）倍。A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；414．一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了（

）元。A．40 B．60 C．240 D．28015．李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是（

）分米。A．60 B．45 C．40 D．20二、填空题16．()的倒数是9；吨的是()吨。17．一根绳子长米，剪去它的，剪去了()米，还剩()米。18．在（

）里填上合适的单位。一个矿泉水瓶的容积是550()。一个苹果的体积约是200()。19．西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古化音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占，大鼓有()个。20．，□里能填的最大的整数是()。21．一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这一天一共耕地()公顷。22．一个正方体的六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6。观察下图，与2相对的面是()。23．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是()立方厘米。24．淘气用正方体木块摆一摆，如果按照图中的规律摆下去，第④个图形有()个面露在外面，第n个图形有()个面露在外面。25．一个长方体的茶叶盒，高为15cm，底面为正方形。在它的四周贴上包装纸，如果包装纸的面积是600cm2，这个茶叶盒的体积是()cm3。三、计算题26．直接写出得数。

27．计算，能简算的要简算。

28．解方程。

四、解答题29．淘气用一根铁丝做成了一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。现在要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。下图的小方格边长表示1厘米，请你先在方格图中把所需彩纸的展开图补充完整，再计算所需彩纸的面积。（接头处不计）30．中秋节妈妈买了一个大月饼，欢欢说：“我吃了这个月饼的，爸爸吃了这个月饼的，妈妈吃了这个月饼的。”欢欢说得对吗？31．水泥厂要生产一种长方体铁皮通风管，已知通风管长2米，底面是边长为30厘米的正方形。要生产50节这种通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接口处不计）32．如图，一种果汁的包装盒是一个从外面量长7厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体。请你通过计算说明商家是否欺骗了消费者？33．小汽车半小时行驶了多少千米？34．仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？（容器底面是正方形）《2024-2025学年广东省深圳市坪山区北师大版五年级下册期中测试数学试卷》参考答案题号12345678910答案CBAACBBDDB题号1112131415答案CCBBC1．C【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，这条彩带的一半是；两次共用去这条彩带的一半，用减去第一次用去全长的，所得结果即为再用去全长的几分之几。【详解】因此再用去全长的，就刚好用去这条彩带的一半。故答案为：C2．B【分析】把圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，用分数表示为，再把圆平均分成8份，现在减去其中的1份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为－＝。【详解】根据分析可知，表示的算式是－＝。故答案为：B3．A【分析】假设男同学人数的，等于女同学人数的，都等于1人，则根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，男同学人数＝，女同学人数＝，比较结果即可得解。【详解】假设男同学人数的15，等于女同学人数的14，都等于1人，则男同学人数：（人）女同学人数：（人）因此，男同学人数与女同学人数相比，男同学人数多。故答案为：A4．A【分析】因为典典、聪聪和华华同时默写同一首古诗，谁用的时间短，谁最先默写完，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】因为＝，＝0.16＜＜所以0.16＜＜所以典典用的时间最短，典典最先默写完。故答案为：A【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。5．C【分析】根据分数乘法的意义：通过图形来理解就是将长方形看成单位“”，将分成份，取其中的份，表示，再将分成份，取其中的份表示的解答即可。【详解】因为把个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；因为个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；把长方形看作单位“”，不能表示的意义，所以项符合题意；看成单位“”，将平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；故答案为：C【点睛】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义，理解分数的意义是解题的关键。6．B【分析】一桶油净重3千克，倒出，这里把油的质量看作单位“1”，油的质量×倒出的对应分率＝倒出的质量，最后将倒出的质量与倒入的质量比较，如果倒出的质量大于倒入的质量，则这时桶里的油比原来少，反之，这时桶里的油比原来多。【详解】3×＝2（千克）2＞倒出的质量大于倒入的质量，所以这时桶里的油比原来少。故答案为：B7．B【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此逐项计算两个数的积，即可判断。【详解】A．2×0.25＝0.5，该选项不符合题意。B．4×0.25＝1，4和0.25互为倒数，该选项符合题意。C．8×0.25＝2，该选项不符合题意。D．2×0.75＝1.5，该选项不符合题意。故答案为：B8．D【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。【详解】××＝×＝第三天截取的长度是最初木棒总长度的。故答案为：D9．D【分析】把选项中每个x的值代入式子里，再根据分数的比较大小的方法进行比较；只要得到的结果能满足题目的要求即可，【详解】A．1×5＝5，5＝5，不符合题意；B．0.4×5＝2，2＜5；0.4＋＝0.9，0.9＜1；不符合题意；C．×5＝，＜5，＋＝，＜1，不符合题意；D．×5＝，＜5，＋＝，＞1，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。10．B【分析】用三视图的方法，把正视图和侧视图看到面数的和乘2，因为立体图形底面没有露在外面，所以俯视图看到的面数只计算一次，再把两个立体图形各自看到的所有面数相加，最后比较大小，据此解答。【详解】文文：（4＋4）×2＋4＝8×2＋4＝16＋4＝20（个）明明：（6＋4）×2＋4＝10×2＋4＝20＋4＝24（个）因为20＜24，所以明明搭的立体图形露在外面的面比较多。故答案为：B11．C【分析】正方体展开图共有11种特征，分四类，其中“1－4－1”结构有6种，“3－3”结构有l种，“1－3－2”结构有3种，“2－2－2”结构有1种，据此解答。【详解】符合“1－4－1”结构，能折叠成正方体；符合“2－2－2”结构，能折叠成正方体；不符合正方体展开图11种特征结构，不能折叠成正方体；符合“1－4－1”结构，能折叠成正方体；所以有3个图形能折叠成正方体。故答案为：C12．C【分析】把一根绳子对折一次后，这根绳子被平均分成2份，把一根绳子对折两次后，这根绳子被平均分成4份，把一根绳子对折三次后，这根绳子被平均分成8份，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的份数，据此解答。【详解】一根1米长的绳子，连续对折三次后，这根绳子被平均分成8段。1÷8＝（米）所以，每段长米。故答案为：C13．B【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍。【详解】2×2＝42×2×2＝8正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。故答案为：B14．B【分析】八折＝；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用原价×，求出现价，再用原价－现价，即可求出便宜的钱数，据此解答。【详解】300－300×＝300－240＝60（元）一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了60元。故答案为：B15．C【分析】一个完整的正方体有12条棱边（每条棱长5分米），但鱼缸无盖，因此顶面的4条棱边没有玻璃板拼接，不需要涂玻璃胶。所以，需要涂玻璃胶的棱边数量12－4＝8条，用8×5，即可解答。【详解】（12－4）×5＝8×5＝40（分米）李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是40分米。故答案为：C16．/0.5【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，已知一个数的倒数是9，求这个数，用1除以9计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算。【详解】（吨）因此的倒数是9；吨的是吨。17．【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度；再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。【详解】×＝（米）－＝（米）一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。18．毫升/mL立方厘米/cm3【分析】根据实际生活中，矿泉水容量一般运用毫升为容积单位，一瓶普通矿泉水大概有500毫升左右；1立方厘米的体积大约是小朋友玩的小方块，而苹果的体积大约有200个这样的小方块大小。据此可得出答案。【详解】一个矿泉水瓶的容积是550毫升；一个苹果的体积约是200立方厘米。19．9【分析】由题意得，大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占。表示把12个鼓平均分成4份，大鼓占其中的3份。求大鼓有多少个，就是求12的是多少，用乘法计算。【详解】12×＝9（个）故大鼓有9个。20．9【分析】把0.4化为分母是25的分数为，本题转化为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。【详解】，所以□里能填的整数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中最大的整数是9。因此，□里能填的最大的整数是9。21．【分析】要得到这台拖拉机一天耕地的总面积，就是把上午耕地的面积和下午耕地的面积相加，也就是计算与相加的结果。【详解】（公顷）即这台拖拉机这一天一共耕地公顷。22．6【分析】通过观察正方体不同角度的展示图，找出与数字2相邻的数字，进而确定与2相对的数字。【详解】通过观察第二、三个图可以发现，数字1、3、4、5都是与数字6相邻，因为正方体每个面有4个相邻面，剩下的那个就是相对面，所以数字6的对面只能是数字2，因此与2相对的面是6。23．4500【分析】根据题意，把一根方钢截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。【详解】3米＝300厘米60÷4＝15（平方厘米）15×300＝4500（立方厘米）原来方钢的体积是4500立方厘米。24．174n＋1【分析】通过观察可知，第①个图形有（1＋4）个面露在外面，第②个图形有（1＋4＋4）个面露在外面，第③个图形有（1＋4＋4＋4）个面露在外面，通过观察可知，每个图形露出的面的个数比前一个图形露出的多4个面；所以，第④个图形有（1＋4＋4＋4＋4）个面露在外面；第n个图形有（1＋4n）个面露在外面。【详解】第①个：1＋4＝5（个）第②个：1＋4＋4＝9（个）第③个：1＋4＋4＋4＝13（个）第④个：1＋4＋4＋4＋4＝17（个）第n个：（4n＋1）个第④个图形有17个面露在外面，第n个图形有（4n＋1）个面露在外面。25．1500【分析】根据题意可知，四周贴上包装纸，就是这个长方体的茶叶盒的侧面积；所以侧面积＝长×高×2＋宽×高×2，因为底面是正方形，所以长和宽相等；设长方体茶叶盒的长是xcm（宽也是xcm），列方程：15x×2＋15x×2＝600，解方程，求出长方体的长（也就是宽），再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】解：设长方体茶叶盒的长是xcm（宽也是xcm）。15x×2＋15x×2＝60030x＋30x＝60060x＝600x＝600÷60x＝1010×10×15＝100×15＝1500（cm3）一个长方体的茶叶盒，高为15cm，底面为正方形。在它的四周贴上包装纸，如果包装纸的面积是600cm2，这个茶叶盒的体积是1500cm3。26．；；【详解】略27．2；；【分析】第一小题中运用分数加法的交换律和结合率，先计算和，在将它们的和相加得到答案；第二小题中先去掉括号，注意去括号后原来的加法要变为减法，再依次从左到右作分数减法、加法，据此得出答案；第三小题运用分数加法交换律，先计算，再通分化为同分母分数计算分数加法得出答案。【详解】＝1＋1＝2＝28．；【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。方程等号左右两边同时减去，即可解出方程；先化简方程得到，方程等号左右两边先同时加上10，然后等号左右两边同时除以5，即可解出方程。【详解】解：解：29．图见详解；54平方厘米【分析】无盖长方体的展开图中，中间部分是长、宽组成的面积，即6个方格和3个方格；左右两边是2个宽、高组成的面，宽是3个方格，高是2个方格；上下两边是2个长、高组成的面，长是6个方格，高是2个方格，据此画出展开图。无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此计算得出答案。【详解】展开图如下：无盖长方体表面积为：6×3＋3×2×2＋6×2×2＝18＋12＋24＝54（平方厘米）答：所需彩纸面积为54平方厘米。