3.4 导数的综合应用（精练）（试卷版）（原卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）_第1页
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文档简介

.4导数的综合应用（精练试卷版）一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（2024·湖南）已知函数.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2025·江西鹰潭·二模）已知函数，若方程有三个不同根，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2025福建龙岩·阶段练习）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2025·重庆·二模）已知函数，，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）若函数存在唯一极值点，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2025·江苏淮安·模拟预测）若函数，存在两个不同的零点，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．7．（2024高三·全国·专题练习）对于函数，下列说法不正确的是（

）A．当时，B．若是函数的导数，则C．对任意都有，则D．设在定义域上有两个不同的极值点，则8．（24-25高二下·山东聊城·期中）已知，且，若，则说法错误的（

）A． B． C． D．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（24-25四川凉山·期中）已知函数有且仅有三个不同的零点分别为，，，则（

）A．a的范围是B．a的范围是 C． D．10．（24-25福建三明·期中）关于函数，下列判断正确的是（

）A．函数的极小值是2B．函数在上有唯一零点C．存在实数，使得成立D．对任意两个正实数，且，若，则11．（24-25山西·期中）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．若恰有3个零点，则B．若恰有3个零点，则C．若恰有4个零点，则a的取值范围是D．若恰有4个零点，则a的取值范围是填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（2025·四川达州·二模）已知函数在上存在零点，则实数的最小值为．13．（2025·河北张家口·二模）已知关于x的方程有两个不等实根，则正数a的取值范围是.14．（2025·江西九江·二模）已知函数恰好有3个零点，则实数的取值范围是.解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（2025·安徽淮北·二模）已知函数(1)若，求函数在处的切线方程；(2)求证：当时，有且仅有一个零点.16．（2025·广东广州·二模）已知函数（，且）.(1)若，直线与曲线和曲线都相切，求的值；(2)若，求的取值范围.17．（2025·云南大理·模拟预测）已知函数.(1)若，求函数在点处的切线方程；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：，.18．（2025·天津·模拟预测）已知函数，.(1)求函数在处的切线方程；(2)若，（i）当时，求函数的最小值；（ii）若

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