浙江省宁波市宁海县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()可以是()数为()4．已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为()6．已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为()为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为()ì2x-1<59．若关于ì2x-1<5是等边三角形；其中，正确结论的个数是()于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在ÐABC的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F．已知CF=3，AF=5(1)5x-3<1-3x4(1)画△ABC关于直线MN的轴对称图形（不写画法(1)求ÐAOB的度数；(2)若上ABC=60°,求ÐDAE的度数．(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则a，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，则这根小木棒的长度范围是大于2cm，小于8cm，符合题意的只有B选项，:∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出:x≥1．【点睛】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；<,≤向左画，在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“<”,“>”要用空心圆点表示．因此不等式x≥1即x-1≥0在数轴上表示正确的是C．:BD=CD=AD，由等腰三角形“三线合一”得到AF平分ÐBAC，再角平分线的性质:AF平分ÐBAC，:点F到直线AB，AC的距离相等，∵点F到直线AB的距离为3，:点F到直线AC的距离为3．【详解】解：解í,得：í【详解】解：解í,得：í【分析】本题考查了尺规作图—作垂直平分线，根据垂直平分线的性质即可证明AD=BD，【详解】解：由作图知，EF垂直平分AB，:AD=BD，(SSS)，ì2x-1<5ìì2x-1<5ì:m≥2；,::CM=CN，②正确；:△CMN是等边三角形，④正确．:-3a>-3b，【分析】本题主要考查了三角形内角和定理以及平角的定义，根据点D在BC的延长线上，利用平角等于180°可求出ÐACB，再利用【详解】解：∵点D在BC的延长线上，故答案为：80°.【分析】本题考查了作图-基本作图：作角平分线，三角形的判定与性质等知识．根据基本作图可判断BF平分ÐABC，过F作FG丄AB于G，证明Rt△CBF≌Rt△GBF，得出BG=BC，设2，求解即可．:Rt△CBF≌Rt△GBF(HL)，:BG=BC，2，:BC=6，故答案为：6．x22，y2=22+32，z2=x2+y2，即最大正方形E的面积为：z2．x222z22【点睛】本题采用了设“中间变量法”如题中所示：分别由勾股定理求出x2，y2，再由勾股定理求出大正方形边长的平方z2=x2+y2，主要考查运用勾股定理解决实际问题的能力．“△ABC中“当BC=BP时，△BCP为等腰三角形，即BC=BP=6cm，△BCP为等腰三角形，BD=3.6，:BP=2BD=7.2，:AP=10-7.2=2.8，:点P出发1.4s时，△BCP为等腰三角形．故答解①,得x≥-1，ìxlx,:不等式级解集为-1≤x<3．【分析】本题考查作图-轴对称变化，轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和“将（1）先找出点A、点B、点C关于直线MN的对称点，再依次连接对称点即可；（2）解：连接A,B，交y轴于点P，点P即为所求，的长，然后计算AB-AD即可．:△ABE≌△ACD(AAS)；:AD=AE=6，在Rt△ACD中:BD=AB-AD=10-6=4．证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是可求解.【分析】考查了直角三角形的判定．熟练掌握直角三角形的判定和性质，是解题的关键．在Rt△ADE和Rt△BEC中，ílAE,:Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)；:AD=BE，（2）过点E作EF丄AD于F，根据等腰三角形的性质和含30°直角三角形的性质求出DF和AD，然后利用勾股定理求出EF，再根据三角形面积公式计算即可．:EA=ED，【分析】（1）设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y（2）设购买甲种书a本，则购买乙种书(100-a)本，根据购买甲种书:原方程的解为（2）①证明△BAD≥△CAE，得到∠B=∠ACE，β=∠B+∠ACB，即可解决问题；【详解】解1）“AB=AC，∠BAC=90°,:∠ABC=∠ACB=45°,“∠DAE=∠BAC，:∠BAD=∠CAE，“AB=AC，AD=AE，:△BAD≥△CAE（SAS）:∠ABC=∠ACE=45°,故答案为：90°;:△ABD≌△ACE．②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180°,连接CE，“∠BAC=∠DAE，:∠BAD=∠CAE，:△ABD≥△ACE（SAS:∠ABD=∠ACE，:α+β=180°,