河南省开封市尉氏县2024-2025学年下学期八年级期末数学试题(含答案)

尉氏县2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷时间：100分钟本试卷：知识分值满分120分，卷面分值满分5分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）1.如图，在中，，的平分线分别交于点E，F，若，，则EF的长是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.52.给出下列关于x的方程：①，②，③，④．其中，分式方程有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当时，的值为0B.当时，有意义C.无论为何值，的值不可能为整数D.无论为何值，的值总为正数4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到位置，使得，则度数是（）A. B. C. D.6.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）A. B. C. D.7.如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为文柱（即底边中线），两根支撑架，则等于（）A. B. C. D.8.如图，的顶点，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，，将沿中位线剪开后，把得到的两部分拼成平行四边形，所得平行四边形的周长是（）A. B. C.或 D.或10.在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三条垂直平分线的交点第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）11.如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点O，点F的坐标是，则点N的坐标是___________．12.已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为________．13.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式的解集为_____．14.如图，，O是，垂直平分线的交点，则的度数是________．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．三、解答题（共75分）16.已知关于x的方程．（1）m取何值时，方程的解为x＝4；（2）m取何值时，方程有增根．17.解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．18.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图①中的度数；（2）若将图①中的星形截去一个角，如图②，请你求出的度数；（3）若再将图②中的星形进一步截去角，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想出图③中的的度数吗？(只要写出结论，不需要写出解题过程)19.为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？20.如图,在Rt△ACB中,四边形DECF为正方形,回答下列问题.(1)简述图1经过怎样的变换可形成图2?(2)若AD=3,BD=4,求△ADE与△BDF的面积之和.21.为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．（Ⅰ）篮球和排球单价分别是多少元？（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．22.（1）回归课本请用文字语言表述三角形的中位线定理：________________．（2）回顾证法证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．下面是其中一种辅助线的添加方法．请结合图2，补全求证及证明过程．已知：在中，点分别是的中点．求证：________________．证明：过点作，与的延长线交于点．（3）实践应用如图3，点和点被池塘隔开，在外选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为9米，则两点间的距离为________________．23.小李和小王一起研究一个尺规作图问题：如图1，在中，已知平分，用直尺和圆规在上找一点F，使得平分．小李：条件“平分”多余，如图2，以点A为圆心，长为半径作圆弧交于点F，连结，则平分．小王：利用条件“平分”，不用圆规也能找到点F，使平分．（1）请给出小李作法中平分的证明．（2）仅用无刻度直尺在图3中作出平分．（保留作图痕迹，不要求写作法）

尉氏县2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷时间：100分钟本试卷：知识分值满分120分，卷面分值满分5分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】42三、解答题（共75分）【16题答案】【答案】（1）m＝﹣2；（2）m＝﹣3【17题答案】【答案】﹣1＜x＜3，数轴表示见解析，0，1，2【18题答案】【答案】（1）（2）（3）【19题答案】【答案】（1）甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）12天【20题答案】【答案】（1）把△ADE绕D点逆时针旋转90°得△A1DF；（2）6.【21题答案】【答案】（Ⅰ）篮球和排球单价分别为75元和15元；（Ⅱ）有两种方案：方案①篮