云南省昆明市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学模拟练习卷（含答案）

云南省昆明市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学模拟练习卷一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．小明同学在读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A． B．C． D．2．9的算术平方根为（）A．−13 B．3 C．﹣3 3．下列各式正确的为（）A．16=±4 B．3−27=9 C．94．若m>n，则下列不等式中正确的是（）A．m−2<n−2 B．−12m>−12n5．如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（）A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE6．下列各等式是二元一次方程的为（）A．3x−6=x B．2x−3y=x2 C．2x+37．下列命题，属于真命题的是（）A．同旁内角互补 B．0没有平方根C．4的平方根是2 D．同位角相等，两直线平行8．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A．130° B．140° C．150° D．160°9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对某批次手机的防水功能的调查10．把不等式组：2x−4≥06−x>3A． B．C． D．11．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内（每个小正方形的边长为1），已知黑棋甲的坐标是1,2，黑棋乙的坐标是−1,−2，则黑棋丙的坐标是（）A．3,3 B．3,−2 C．3,−1 D．3,112．如图，如果“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−2)，那么“仕”所在位置的坐标为（）A．(−1,−2) B．(1,−1) C．(−2,1) D．(−3,3)13．某校举办教师茶话会。若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人没有座位。该校有多少老师？共准备了多少张桌子？设该校有x个老师，y张桌子。根据题意，则可列出方程组（）A．12(y−1)C．12y−1=x10(y+1014．如图，三角形ABC沿射线AC方向平移3cm后得到三角形DEF，若AC=7cm，那么CD为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm15．若x−y+12+2x+3y−3A．−3 B．1 C．3 D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．平面直角坐标系中，若点P2024−m,2024m在x轴上，则m的值为17．下列实数中：①227，②π2，③6，④0，⑤−1.010010001，其中是无理数的有18．若x，y都是实数，且y=x−4+4−x+119．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1=70°，则∠KNC=°．三、解答题（本大题共8题，共62分）20．计算：16+21．解不等式组2x−1≥33x−622．【发现】如图1，直线AB,CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，试判断AB与CD平行吗？并说明理由；【探究】如图2，若直线AB∥CD，点M在直线AB,CD之间，点E,F分别在直线AB,CD上，∠EMF=90°，P是MF上一点，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，则∠AEP的度数为________；【延伸】若直线AB∥CD，点E,F分别在直线AB,CD上，点M在直线AB,CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E−M−F上的一个动点，∠EMF=90°保持不变，移动点P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．设∠CFP=α，∠AEP=β，请直接写出α与β之间的数量关系．23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A4,3，B3,1，C1,2．若△A1B1C1（1）画出△A（2）求△A24．已知点Pa−2,2a+8（1）点P在直线y=−x上，求a的值；（2）点Q的坐标为1,−2，直线PQ∥y轴，求点P坐标．25．已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠2=∠AEB．求证：∠G+∠H=180°．26．某超市决定购进甲、乙两种商品进行销售，若购进7件甲种商品，2件乙种商品，则需要475元；若购进2件甲种商品，1件乙种商品，则需要200元．（1）求购进甲、乙两种商品每件各需多少元？（2）若该超市决定拿出3000元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进甲种商品的数量不少于乙种商品数量的3倍，且不超过乙种商品数量的4倍（注：所购甲、乙两种商品数量均为整数件），请问该超市共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种商品可获利20元，每件乙种商品可获利70元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27．如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2．（1）试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．（2）若AE平分∠BAC，∠2=72°，求∠C的度数．

参考答案1．D2．B3．C4．D5．D6．D7．D8．C9．B10．A11．C12．A13．A14．B15．D16．017．②③18．519．40°20．3．21．解：2x−1≥3①3x−62<x−1②，

解不等式①得，x≥2，

解不等式②得，x<4，

∴不等式组的解集为2≤x<4，

不等式组的解集在数轴上表示为22．解：[发现]平行，理由如下：

∵∠AEM=55°，EM平分∠AEF，

∴∠AEF=2∠AEM=110°，

∵∠CFM=35°，FM平分∠CFE，

∴∠CFE=2∠CFM=70°，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD.

[探究]60°；

[延伸]α+1223．（1）解：∵△ABC中的任意一点Px,y经过平移后的对应点为P1x−3,y+2，

∴△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

如图所示，△（2）解：△A1B答：△A1B24．（1）a=−2（2）P点的坐标为1,1425．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠3，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵∠2=∠AEB，∴∠AEB=∠3，∴AH∥BG，∴∠H+∠G=180°．26．（1）购进甲种商品每件需25元，乙种商品每件需150元（2）该超市共有2种进货方案（3）当购进甲种商品的数量为48件，购进乙种商品的数量为12件时，获利最大，最大利润是1800元27．（1）解：AB∥CE，理由如下：

∵∠1=∠2，

∴