正比例函数第一课时

正比例函数第一课时2011年开始运营得京沪高速铁路全长1318km、设列车平均速度为300km/h、考虑以下问题:(1)乘京沪高速列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？1318÷300≈4、4(h)活动一:情境创设2011年开始运营得京沪高速铁路全长1318km、设列车平均速度为300km/h、考虑以下问题:(2)京沪高铁列车得行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系？y=300t(0≤t≤4、4)2011年开始运营得京沪高速铁路全长1318km、设列车平均速度为300km/h、考虑以下问题:(3)京沪高铁列车从北京南站出发2、5h后,就是否已经过了距始发站1100km得南京站？y=300×2、5=750(km),这就是列车尚未到达距始发站1100km得南京站、思考下列问题:

1、y=300t中,变量与常量分别就是什么？其对应关系式就是函数关系吗？谁就是自变量,谁就是函数？

2、自变量与常量按什么运算符号连接起来得？

3、(1)与(2)之间有何联系？(2)与(3)呢？(1)1318÷300≈4、4(h)(2)y=300t(0≤t≤4、4)(3)y=300×2、5=750(km),这就是列车尚未到达距始发站1100km得南京站、活动二:问题再现下列问题中,变量之间得对应关系就是函数关系吗？如果就是,请写出函数解析式:(1)圆得周长l随半径r得变化而变化、活动二:问题再现(2)铁得密度为7、8g/cm3,铁块得质量m(单位:g)随它得体积V(单位:cm3)得变化而变化、(3)每个练习本得厚度为0、5cm,一些练习本摞在一起得总厚度h(单位:cm)随练习本得本数n得变化而变化、(4)冷冻一个0°C得物体,使它每分钟下降2°C,物体问题T(单位:°C)随冷冻时间t(单位:min)得变化而变化、问题探究:(1)上述几个得对应关系都就是函数关系吗？其变量与常量分别就是什么？进一步指出谁就是自变量,谁就是函数？(2)认真观察自变量与常量运用什么运算符号连接起来得？这些常量可以取哪些值？(3)这4个函数表达式与问题1得函数表达式y=300t有何共同特征？请您用语言加以描述、活动三:形成概念1、如果我们把这个常数记为k,您能用数学式子表达吗？k≠0y=kx2、对这个常数k有何要求呢？为什么？这些函数有什么共同点？

这些函数都就是常数与自变量得乘积得形式。

一般地,形如y=kx(k就是常数,k≠0)得函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数、思考这里为什么强调k就是常数,

k≠0呢？y=kx(k≠0得常数)比例系数自变量X的正比例函数归纳总结大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点活动四:辨析概念1、下列式子,哪些表示y就是x得正比例函数？如果就是,请您指出正比例系数k得值、(1)y=-0、1x

(2)

就是正比例函数,正比例系数为-0、1就是正比例函数,正比例系数为0、5(3)y=2x2

(4)y2=4x(5)y=-4x+3(6)y=2(x－x2)+2x2不就是正比例函数不就是正比例函数不就是正比例函数就是正比例函数,正比例系数为22、列式表示下列问题中y与x得函数关系,并指出哪些就是正比例函数、(1)正方形得边长为xcm,周长为ycm、y=4x就是正比例函数

(2)某人一年内得月平均收入为x元,她这年(12个月)得总收入为y元、

y=12x就是正比例函数(3)一个长方体得长为2cm,宽为1、5cm,高为xcm,体积为ycm3、y=3x就是正比例函数活动五:判定正误下列说法正确得打“√”,错误得打“×”(1)若y=kx,则y就是x得正比例函数()(2)若y=2x2,则y就是x得正比例函数()(3)若y=2(x-1)+2,则y就是x得正比例函数()(4)若y=2(x-1),则y就是x-1得正比例函数()y=kx(常数k≠0)y与x成正比例y=k(x-1)(常数k≠0)y与x-1成正比例y-3=kx(常数k≠0)y-3与x成正比例1、如果y=(k-1)x,就是y关于x得正比例函数,则k满足________________、2、如果y=kxk-1,就是y关于x得正比例函数,则k=__________、3、如果y=3x+k-4,就是y关于x得正比例函数,则k=_________、k≠124活动六:理解概念题后反思:根据正比例函数得定义,解决此类问题得思路就是:自变量x得次数为1,常数不等于0,常数项为0、1、已知正比例函数y=kx,当x=3时,y=-15,求k得值、k=-5活动七:运用概念题后反思:把x、y得值代入求出k得值。比例系数k一确定,正比例函数就确定;必须知道两个变量x、y得一对对应值即可确定k、变式已知y关于x成正比例函数,当x=3时,y=-9,则y与x得关系式为_______、2、已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x得函数解析式、解:∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时,y=8∴8=4k∴k=2∴y与x得函数解析式为y=2x变式1已知y与x－1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4与x=-3时y得值。解：∵y与x－1成正比例∴y