机构自由度计算讲课文档

机构自由度计算第1页，共41页。机构自由度计算第2页，共41页。甘肃工业大学专用二.运动副a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素：直接接触的部分（点、线、面）例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。1.运动副：两构件直接接触而构成的可动的联接。三个条件，缺一不可第3页，共41页。甘肃工业大学专用2.运动副的分类：

1)按引入的约束数分有：I级副II级副III级副I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。第4页，共41页。甘肃工业大学专用2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动平面机构－全部由平面运动副组成的机构。IV级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副－空间运动V级副1V级副2V级副3两者关联空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。第5页，共41页。甘肃工业大学专用3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高。②低副－面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。第6页，共41页。甘肃工业大学专用常见运动副符号的表示:国标GB4460－84第7页，共41页。甘肃工业大学专用常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第8页，共41页。甘肃工业大学专用平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212第9页，共41页。甘肃工业大学专用构件的表示方法:第10页，共41页。甘肃工业大学专用一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件第11页，共41页。甘肃工业大学专用三副构件两副构件一般构件的表示方法第12页，共41页。甘肃工业大学专用运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链、开式链3.运动链第13页，共41页。甘肃工业大学专用若干1个或几个1个4.机构定义：具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。

原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。第14页，共41页。甘肃工业大学专用三平面机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。机动示意图－不按比例绘制的简图现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。第15页，共41页。甘肃工业大学专用常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动第16页，共41页。甘肃工业大学专用链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动第17页，共41页。甘肃工业大学专用机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副间的相对位置以及构件尺寸与实际成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动第18页，共41页。甘肃工业大学专用绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。第19页，共41页。甘肃工业大学专用DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图。第20页，共41页。甘肃工业大学专用1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵第21页，共41页。甘肃工业大学专用四平面机构的自由度给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1第22页，共41页。甘肃工业大学专用机构的自由度：保证机构具有确定运动时所

必须给定的独立运动参数的数目。原动件：能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数第23页，共41页。甘肃工业大学专用（一）、平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3第24页，共41页。甘肃工业大学专用自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数第25页，共41页。甘肃工业大学专用活动构件数

n＝N－1

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1

×Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=0S3123推广到一般：机构中有N个构件第26页，共41页。甘肃工业大学专用②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1第27页，共41页。甘肃工业大学专用③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123第28页，共41页。甘肃工业大学专用（二）、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！第29页，共41页。甘肃工业大学专用1.复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副第30页，共41页。甘肃工业大学专用上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构第31页，共41页。甘肃工业大学专用⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123第32页，共41页。甘肃工业大学专用2.局部自由度F’

F=3n－（2PL+PH）－F’

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度F’=1或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉F’

。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123第33页，共41页。甘肃工业大学专用解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束对机构的运动实际上不起约束作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF火车轮第34页，共41页。甘肃工业大学专用重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF第35页，共41页。甘肃工业大学专用出现虚约束的场合：

1）.两构件连接前后，连接点的轨迹重合，

则该连接引入1个虚约束;如：平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)2）.运动时，两构件上的两点距离始终不变，将此两点以构件相连,则将带入1个虚约束。1234ABCDEF第36页，共41页。甘肃工业大学专用3）两构件多处接触构成运动副①.移动副，且导路平行。（只计算一个移动副）

②.转动副，且同轴。

（只计算一个转动副）

③.高副，两处接触，且法线重合。

（只计算一个高副）

第37页，共41页。甘肃工业大学专用③.两构件构成高副,多处接触,且接触点法线重合。

（只计算一个高副）

如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A有一处为虚约束此两种情况没有虚约束第38页，共41页。甘肃工业大学专用4).对运动不起作用的重复或对称部分。如多个行星轮。虚约束：1）计算公式2）从机构运动简图中先去掉产生虚约束部分,再计算第39页，共41页。甘肃工业大学专用虚约束的作用：①改善构件的