2025年秋湘教版七年级数学上册 期末 综合测试卷

湘教版七年级数学上册期末综合测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．若向东走2m记为+2mA.+3m B.+2m C.2．下列几何体中，为三棱锥的是（）A. B. C. D.3．下列说法错误的是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.用圆规不能比较两个角的大小D.若AC+CB=AB，则点4．下列等式变形不一定正确的是（）A.若x=y，则x+1=C.若a=b，则ac=bc 5．已知光速约为300000km/s，光经过ts(1≤tA.5 B.6 C.5或6 D.5或6或76．若x=2是关于x的方程2x+A.−1 B.0 C.1 D.7．已知2a7x−yb17与A.5和1 B.1和5 C.−1和5 D.−8．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（）（第8题）A.点B B.点C C.点D D.点E9．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成两部分，MC:CB（第9题）A.2cm B.8cm C.6cm10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是3x+2y=A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11．−2xy35的系数是_____12．比较大小：-34____−45.（填“>”“<13．34.37∘=____​∘____′____14．对于任意两个有理数a,b,规定a⊗b=3a−b,若(2x+3)⊗(3x−1)=415．若x2+3x−1=0，则2026+216．如图，在天平上放若干苹果和香蕉（假设所有苹果和香蕉的质量分别相等），其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码____g.17．如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD=13∠BOD,∠COD=17∘，则∠AOD的度数是_（第17题）18．如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕.若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=____（第18题）三、解答题（共66分）19．（6分）（1）计算：−1（2）解方程或解方程组：①2x+②3x+20．（6分）先化简，再求值：−3(x2y21．（8分）某高校响应亚运会组委会号召，组织学生参加志愿者活动.第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人.现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？22．（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着−5，−【尝试】（1）求前4个台阶上的数的和是多少；（2）求第5个台阶上的数x是多少；【应用】（3）求从下到上前35个台阶上的数的和；【发现】（4）试用含k(k为正整数23．（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东为正）记录如下(9<x第一次第二次第三次第四次x−1x−2(（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（9分）某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印纸2箱，彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱，彩色复印纸2箱共需760元.（1）求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元；（2）该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各购买几箱？25．（10分）在数轴上，表示数a的点到原点的距离为|a|.如果数轴上两个点A，B分别对应数a，b，那么A，B两点间的距离为AB=|a−b|（1）线段AB的长为____.（2）若点C在数轴上对应的数为方程x+1=12x−（3）若点N是数轴上点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近点N，当点N在点A左侧的数轴上运动时，请直接判断1426．（10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠（1）如图①，当∠AOB=90∘，（2）如图②，当∠AOB=α，∠BOC=（3）如图③，当∠AOB=α，∠BOC=β时，

参考答案1-5CACBC6-10ABCBC11、−2512、>13、15、202816、25017、85∘18、19、【答案】（1）解：原式=−1（2）①去分母，得2(2x+1)−(5x−②原方程可变形为3x②×2+①，得7x=把x=2代入方程②，得2×220、解：原式=−3当x=1，y=−21、解：设调往羽毛球赛场x人，则2[10+(10−答：应调往羽毛球赛场8人，调往乒乓球赛场2人.22、【答案】（1）解：由题意得，前4个台阶上的数的和是−5（2）由题意得−2+1+9+x（3）由题意知台阶上的数是每4个一循环，每个循环内4个数的和为3，因为35÷4=（4）数“1”所在的台阶数为4k−23、【答案】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西.（2）x+(−因为9<x<所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是A地向东(13（3）|x|+|−124、【答案】（1）解：设白色复印纸每箱x元，彩色复印纸每箱y元，由题意，得2x+3y答：白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元.（2）设购进白色复印纸m箱，彩色复印纸n箱.由题意，得80m+180n=因为m，n都是正整数，所以58−9n4当n=2时，m=10；当答：购进白色复印纸和彩色复印纸分别为10箱、2箱或1箱、6箱.25、【答案】（1）5（2）解：存在.解方程x+1=12x−2，解得设M点对应的数为m，则MA=|m−(−3)|=|所以|m当m≤−3时，−m−3+2−m=13，解得m综上，当点M对应的数为−7或6时，MA（3）14AP−26、【答案】（1）解：因为∠AOB=90∘，因为OM是∠AOC的平分线，O