【公开课】+科学记数法++课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算2.3.2科学记数法活动一：10的n次幂，就是在1的后面有n个0.1

000

000

000＝100000＝1000000

＝活动研学

100···0n个0先计算，再观察10的乘方有什么特点？1、先自学教材第45页练习以上的部分，思考问题：（1）怎样的记数方法是科学记数法？（2）如何用科学记数法表示大数？活动二：（7分钟）2、再完成学案上活动2部分的填空。3、最后小组交流填空的内容。5.67乘10的8次方（幂）5.67X

1000000006400000=6.4×1000000=6.4×106

像这样，把一个大于10的数表示成

ax10n

的形式（），这样的记数方法叫做科学记数法。1≤

a＜10，n为正整数反馈答疑64×105

6400000=判断下列是否使用的是科学记数法。学以致用

ax10n(1≤

a＜10)

a的确定：第一个数字的后面点小数点，去掉最后一个不是0数字后面的所有0.100000015700000031030000000002=1×106=106=1.03×1011=5.7×107整数位7位n=6n=7n=11整数位8位整数位12位活动三：如何快速确定

ax10n中的

a和n？n的确定：整数位数减1.例1：（也取决于小数点移动的位数）10000001570000003-1300.222500090000004例题精讲=106=-1.30022×103=5.7×107=5.009×1010ax10n中确定a、n.1.

把下列各数写成10的幂的形式：100

，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（

）

32000=3.2×10000=3.2×10（

）345000000=3.45×100000000=3.45×10（

）100=102

10000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”试一试返回目录知识点1：用科学记数法表示较大的数【例1】用科学记数法表示下列各数：（1）900200＝______________；（2）300＝___________；（3）10000000＝___________；（4）－510000＝___________；（5）8万＝___________；（6）9亿＝__________9.002×1053×1021×107－5.1×1058×1049×108例

将下列大数用科学记数法表示

地球表面积约为510

000

000

000

000

平方米，我国的陆地国土面积大约为960万平方千米.解：510

000

000

000

000=5.1×1014平方米960万=9600

000=9.6×106平方千米.让我们一起感受16光年吧科学计数法表示牛郎织女星之间的14光年距离吧132451200000000=科学计数法表示鹊桥需要多少只喜鹊264亿亿=2640000000000000000=随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（1）342可写成

；解：（1）342=3×102+4×10+2；

3×102+4×10+2随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（2）

可写成

；解：（2）

=a×102+b×10+c.a×102+b×10+c随堂练习6.513的含义是5×102+1×10+3，4

251的含义是4×103+2×102+5×10+1．设

是一个三位数．（3）若a+b+c能被3整除，试说明

能被3整除．解：（3）

＝100a+10b+c＝(99a+9b)+(a+b+c).因为99a+9b能被3整除，a+b+c能被3整除，所以

能被3整除．课堂小结用科学记数法表示一个n位整数(n≥2)，其中10的指数是n－1.科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法.知识点1

用科学记数法表示数1.港珠澳大桥作为世界首例集桥梁、隧道和人工岛于一体的超级工程,创下了多项“世界之最”.它是世界上总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米.其中海底隧道部分全长6700米,是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道,也是我国第一条外海沉管隧道.其中,数据6700用科学记数法表示为

()A.67×102 B.6.7×103C.6.7×104

D.0.67×104【解析】将6700用科学记数法表示为6.7×103.B2.祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家,截至2024年3月14日,人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位.从最初的小数点后几位,到如今的小数点后105万亿位,每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步.数据105万亿用科学记数法表示为

()A.1.05×1013

B.1.05×1014C.105×1012

D.0.105×1014【解析】105万亿=105000000000000=1.05×1014.B3.佛山市联合图书馆搭建由市中心馆、镇街分馆、邻里图书馆、智能图书馆、学校图书馆等多维公共图书馆所构成的服务体系,推动了城乡公共文化服务一体建设.截至2023年馆藏图书总量已超1625万册.将1625万用科学记数法可表示为___________.

【解析】1625万=16250000=1.625×107.4.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,他带领的团队经过多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为2.5×10n,则n=______.

【解析】因为250000000=2.5×108.所以n=8.1.625×107

8

知识点2

还原用科学记数法表示的数5.“学习强国”平台上线的某天,全国大约有1.263×108人在此平台上学习,用科学记数法表示的数1.263×108的原数为

()A.126300000 B.12630000C.1263000000 D.1263000【解析】用科学记数法表示的数1.263×108的原数为126300000.6.数据-30140000用科学记数法表示为______________.

【解析】-30140000=-3.014×107.A

-3.014×107

7.比较用科学记数法表示的两个数的大小:(1)-3.65×105与-1.02×106;(2)1.45×102025与9.8×102024.【解析】(1)因为-3.65×105=-365000,-1.02×106=-1020000,-365000>-1020000,所以-3.65×105>-1.02×106.(2)因为1.45×102025=14.5×102024,14.5>9.8,所以1.45×102025>9.8×102024.1.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为

4400000000人，这个数用科学记数法表示为________.2.2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，

数1158万用科学记数法表示为

(

)A.1.158×107

B.1.158×108C.1.158×103

D.1158×1044.4×109A课堂练习3.

河南省出版了4.59亿册图书，数据“4.59亿”用科学记数法表示为

(

)A.4.59×107

B.45.9×108C.4.59×108

D.0.459×109C解：300000000×5004.已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米.(用科学记数法表示)＝150000000000＝1.5×1011(m)＝1.5×108

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