广东省江门市普通高中学校高考高三数学1月月考试题04_第1页
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2018高考高三数学1月月考试题04一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A．B．C.D．则右图中阴影部分表示的集合为(C)A．4B．3C．27．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是(A)（单位：m2）．正视图侧视图俯视图二、填空题：（本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)是.5(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)三、解答题：本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.学高三男学生的身高情况，在该中学高三男学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：（1）估计该校高三男学生的平均身高；（2）从身高在170cm（含170cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在170~175cm之间的人数为，求的分布列和数学期望。解:(1)由频率分布直方图可知，该校高三男学生的平均身高为(2)由频率分布直方图可知,所抽取的样本中身高在170cm（含170cm）以上的人数有所以的可能取值为0,1,2………………9分所以的分布列为012………………10分的数学期望为BBACA1B1C1 【解析】（1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，故与棱BC所成的角是．……………6分（1）求数列｛an｝的通项公式;解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。20．（本小题满分14分）（1）求C的圆心轨迹L的方程.此时点P的坐标.法一：解：(1)∵f′(x)=x2+2ax－b,∴由题意可知：f′(1)=－4且f(1)=－,∴f(x)=x3－x2－3x。f′(x)=x2－2x－3=（x+1）（x－3）.令f′(x)=0，得x1=－1，x2=3， 由此可知：x(－∞,－1)－1(－1,3)3(3,+∞)f’(x)+0－0+f(x)↗f(x)极大5/3↘f(x)极小↗Oxy－12∴当x=－1时,f(x)取极大值.Oxy－12(2)∵y=f(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，∴f′(x)=x2+2ax－b≤0在区间[－1，2]上恒成立.根据二次函数图象可知f′(－1)≤0且f′(2)≤0，即：作出不等式组表示的平面区域如图：oabP(－,2)4ab+oabP

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