湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含详解)

湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（

）A．6666 B．9999 C．6669 D．66992．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，则两点间的距离为（

）A． B． C． D．4．如图，在等边三角形中，，点D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（）A． B． C． D．6．如图，在中，于点，于点，，，，则的长为（

）A．10 B．9 C．8.4 D．87．点关于y轴的对称点是（

）A． B． C． D．8．常数与一样是常用的无理数．．在数字“”中“”出现的频数和频率分别是（

）A．， B．， C．12，4 D．，9．下列四组数中，不是勾股数的是（

）A．3，4，5 B．9，12，15 C．5，6，7 D．7，24，2510．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫作点的终结点，已知的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标是，则点的坐标是（

）A． B．（-4，-1） C．（0，-3） D．（2，1）二、填空题11．如图，，若利用证明，需添加的条件是．（写出一种即可）12．若n边形内角和为900°，则边数n=．13．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是．14．古代有“偃矩以望高”的测高方法，图1是测量工具“矩”，小亮同学利用“矩”测量某物体的高度（如图2）．通过调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使保持水平，且A，C，E三点在同一直线上，，米，若点B恰为线段的中点，则此物体的高度为米．15．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有人．16．如图，菱形的周长为40，对角线，相交于点O，若点E是的中点，则的长是17．直角三角形两直角边长分别为3和，则斜边上的高为．18．围棋是中华民族发明的迄今最久远的智力博弈活动之一．图中棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第②个图形中白棋有2枚，黑棋有12枚；第③个图形中白棋有3枚，黑棋有16枚，……按此规律排列，若某个图形中白棋有x枚，黑棋有y枚，则y与x的关系可以表示为．三、解答题19．已知是的一次函数，当时，；当时，．(1)求与之间的函数解析式；(2)当为何值时，？20．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．21．如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，与相交于点O，且．求证：．22．如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交，于点E，F．(1)求证：；(2)当时，，分别连接，，求此时四边形的周长．23．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且．(1)求证：；(2)试判断与之间存在的数量关系．并说明理由．24．如图，直线交两坐标轴于点，．(1)求直线的解析式；(2)点C的坐标为，连接．证明：且线段．25．如图，在中，，，．动点P从点D出发沿方向以的速度向点A运动，动点Q同时从点B出发，以的速度沿射线方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒（）．(1)=_______，=_______度．(2)当时，_______，_______．（用含t的式子表示）(3)是否存在t值，使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．【操作判断】如图1，正方形纸片，将沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形的内部，得到折痕，点B的对应点为M，连接；将沿过点A的直线折叠，使与重合，得到折痕，将纸片展平，连接．（1）根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，且①______°；②线段，，之间的数量关系为______．【深入探究】如图2，将沿所在直线折叠，使点C落在正方形的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接，．同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕上，此时交于点P，如图3所示．（2）小明通过观察图形，得出．请判断其是否正确，并说明理由．【拓展应用】（3）若正方形纸片的边长为3，当点N落在折痕上时，求出线段的长．参考答案1．D将图形旋转180度后与原图重合的只有D项，故D项符合要求，故选：D．2．A点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A．3．B解：∵，点是斜边的中点，∴，故选：B．4．C解：∵是等边三角形，∴，，∵是的中点，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故选：C．5．B解：根据题意可知第组的频率为，第组的频率，第组的频数是，故选：B．6．C解：∵，∴，∵于点，于点，∴，即：，∴，∴；故选C．7．A解：点关于y轴的对称点的坐标是，故选：A．8．A解：“”中“”出现了次，则“”出现的频数为；“”中共个数据，则“”的频率为：．故选：A．9．C解：A、由可知，3，4，5是勾股数，不符合题意；B、由可知，9，12，15是勾股数，不符合题意；C、由可知，5，6，7不是勾股数，符合题意；D、由可知，7，24，25是勾股数，不符合题意；故选：C．10．D解：∵点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……，∴，即；∴，即；同理可得，，…；∴点的坐标每4个一个循环，∵，∴的坐标与的坐标相同，即．故选：D11．（或）解：，和都是直角三角形，，，当或时，．故答案为：（或）．12．7解：根据题意得：180°（n﹣2）=900°，解得：n=7．故答案为：7．13．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是，即为．故答案为：．14．0.4解：延长至点，使，连接，∵点B恰为线段的中点，∴，∵，∴，∴，，∴，∵A，C，E三点在同一直线上，∴，由题意，可知：，∴，∴四边形为平行四边形，∴，∴，∴为的中位线，∴米；故答案为：0.4．15．26；80-90分的有14人，90-100分的有12人所以成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有14+12=26（人）故答案为2616．5解：四边形是菱形，且周长为，，，点是的中点，是斜边上的中线，，故答案为：．17．解：由勾股定理得，斜边长为，设斜边上的高为，则解得故答案为：．18．解：由第①个图形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第②个图形中白棋有2枚，黑棋有12枚；第③个图形中白棋有3枚，黑棋有16枚，…得白棋每次增加1枚，黑棋每次增加4枚，∴第个图形中白棋有1枚，黑棋有枚；∴某个图形中白棋有x枚，黑棋有y枚，则y与x的关系可以表示为．故答案为：．19．(1)(2)（1）解：设与之间的函数解析式为，把代入，得：，解得．（2）解：当时，，解得：．20．解：如图所示，连接∵，，，，∴根据勾股定理得：，又∵，，∴，，，为直角三角形，，∴．21．见解析证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴∴．22．(1)见解析(2)（1）∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵点O是对角线的交点，∴，在△和中，，∴．（2）由（1）知，，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴是菱形，∴，∴，∴四边形的周长为．23．(1)见解析(2)，理由见解析（1）证明：∵是的平分线，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：，理由如下：在和中，，∴，∴，∴．24．(1)(2)见解析（1）解：直线线经过点，，，解得，直线的解析式为．（2）证明：过点C作轴于E，如图1，则与都是直角三角形，，，，，，，，，，在与中，由，∴≌，，，即，．25．(1)16，120(2)，(3)t的值为或（1）解：四边形是平行四边形，，，，，，，，，，∴，，则，故答案为：16，120；（2）解：∵点P从点D出发沿方向以的速度向点A运动，动点Q同时从点B出发，以的速度沿射线方向运动，∴，，∵，，∴，故答案为：，；（3）解：存在，当为边时，四边形是平行四边形，，，∴；当为对角线时，四边形是平行四边形，，，∴，∵当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，∴，∴，综上所述：的值为或．26．（1）①45；②；（2）成立，见解析；（3）解：（1）①∵四