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高中数学精选资源1/5《复数的概念》高考达标练一、选择题1.（宜春一中高二月考）设，“”是“复数是纯虚数”的（）。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（宿迁一中高二检测）下列几个命题：①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；③（）是一个复数；④虚数的平方不小于0；⑤的平方根只有一个，即为；⑥i是方程的一个根；⑦是一个无理数。其中真命题的个数为（）。A.3B.4C.5D.63.（衡水中学高二检测）以的虚部为实部以的实部为虚部的新复数是（）。A.B.C.D.4.（南康中学高二月考）若，则的值为（）。A.B.2C.0D.15.（郑州二中高三检测）若复数是纯虚数（i为虚数单位），则的值为（）。A.7B.C.D.或二、填空题6.（绵阳一中高二检测）复数，，若，则_____________。7.（安徽师大附中高二期中）若，则实数x的值是____________。8.（黄冈中学高二测试）已知关于x的方程有实数根n，且，则复数z等于_________。9.（南昌一中高二检测）复数不是纯虚数，则实数a的取值范围是_________。三、解答题10.（枣庄一中高二月考）设。（1）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围。（2）若z在复平面内对应的点在直线上，求的值。11.（南宁一中高二月考）已知集合，集合满足，求整数a，b的值。

参考答案1.答案：B解析：因为，当“”时“复数不一定是纯虚数，也可能，即”。而当“复数是纯虚数”，则“”一定成立。所以，“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件。2.答案：B解析：命题①②③⑥正确，④⑤⑦错误。3.答案：A解析：设所求新复数（），由题意知复数的虚部为2，复数的实部为，则所求的。故选A。4.答案：D解析：由复数相等的充要条件知解得。5.答案：C解析：复数是纯虚数，，，则。6.答案：5解析：因为，所以。由复数相等的充要条件得解得。7.答案：解析：由题意知解得。8.答案：解析：由题意知，即解得。9.答案：解析：若复数是纯虚数，则，解得当时，复数不是纯虚数。10.答案：见解析解析：（1）由已知，得解①，得，解②，得，故不等式组的解集为，即m的取值范围为。（2）由已知，得点（）在直线上，即，，，且当时，都能使，的值为。点评解答本题应明确复数的代数形式与复平面上的点是一一对应的

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