四川省巴中市巴州区2024-2025学年下学期期中七年级数学试题(含答案)

2025年春七年级期中数学学情问卷（满分150分120分钟完卷）注意事项：1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3．考试结束后，将答卷交监考老师．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于的方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么3.与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.解二元一次方程组，把②代入①，结果正确是（）A. B. C. D.6.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去x，可以将①②B要消去y，可以将①②C.要消去x，可以将①②D.要消去y，可以将①②7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出了钱：每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B.C. D.8.现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（）A.和 B.和 C.和 D.和9.小红同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）日一二三四五六

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A. B. C. D.10.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A. B. C. D.11.对于三个数，，，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．如，．若，则的值为（）．A. B.或1 C.或2 D.或1或212.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含x的代数式表示______．14.已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值是_____．15.不等式的所有非负整数解的和是_____．16.若关于x不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为________．17.将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，则_________．18.我们探究得方程的正整数解只有组，方程的正整数解只有组，方程的正整数解只有组，…，那么方程的正整数解有______组．三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程（组）、不等式（组）．（1）（2）（3）（4）20.我们把符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．例如：．（1）解不等式23−x（2）若关于的不等式的解都是（1）中不等式的解，求的取值范围．21.数学活动课上，小云和小辉在讨论老师给出的一个问题：“已知关于、的二元一次方程组的解满足③，求的值．”他们的部分对话如图所示．请根据提供的信息，解答下列问题：（1）按照小云方法求得的值为______，的值为______；（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请你按照小辉的思路求出的值．（3）22.某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．（1）求A，B两种车型各有多少个座位．（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？23.对于二元一次方程（其中a，b是常数，x，y是未知数）当时，x的值称为二元一次方程的“完美值”，例如：当时，二元一次方程化为，其“完美值”为．（1）求二元一次方程的“完美值”；（2）是二元一次方程的“完美值”，求m的值；（3）是否存在n，使得二元一次方程与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．24.数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：信息1购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为．信息2购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列．如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：（1）当辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________（用含的代数式表示）；（2）求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请说明理由．25.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．名称A种头盔B种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050（1）该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个；（2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润．

2025年春七年级期中数学学情问卷（满分150分120分钟完卷）注意事项：1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3．考试结束后，将答卷交监考老师．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】##【17题答案】【答案】12【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【20题答案】【答案】（1），见详解（2）【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）每个A型车有45个座位，B型车有60个座位（2）需租用A型车4辆，B型车2辆【23题答案】【答案】（1）（2）（3），【24题答案】【答案】（1）