第三章 代数式 单元测试卷（含部分解析）人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章代数式单元测试卷一、单选题1．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为19的是（）A．a=1，b=4 B．a=2，b=4 C．a=3，b=4 D．a=4，b=32．已知a-3+b+42A．-1 B．0 C．1 D．20033．已知x=7，y=10，x-y=y-x，则x+y等于A．17 B．3或-3 C．-17或17 D．3或174．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x=-2A．-2022 B．-2023 C．-2024 D．20225．已知多项式3x2-6y的值是-6A．-4 B．4 C．-8 D．86．某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价（）A．比成本价低了0.08a元 B．比成本价低了0.2a元C．比成本价高了0.15a元 D．与成本价相同7．若代数式x-2y+2的值是5，则代数式4y-2x+1的值是（）A．-4 B．-7 C．-5 D．不能确定8．已知ab≠0，则代数式aaA．0 B．1 C．-2 D．29．按下面的程序计算：若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）A．1 B．2 C．3 D．410．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A．15 B．17 C．21 D．23二、填空题11．若m=2，n2=9，mn<0，则m+n的值是12．已知a+1+b-22=0，则a+b=13．已知2x-2+y-32=0，则14．按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是.15．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是.16．若代数式x-3+x+1+y+2+y-4=10三、解答题17．已知a=3，b=4，且a>0，b>0，求a+b与18．如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积．（2）若a为100，b为50，c为10，求阴影部分的面积（π≈3.14）19．已知x=7，y（1）若y>x，求x-y的值；（2）若x+y=-x+y，求20．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．21．说出两个可以用（3a+4b）表示结果的实际问题．22．以下是某市居民家庭用水阶梯水价的收费标准：每月用水量单价（元/立方米）不超过20立方米的部分2超出20立方米但不超出40立方米的部分3超出40立方米的部分4请根据表格信息认真解答下列问题：（1）小晶家5月份用水15立方米，则应缴水费元；6月份用水30立方米，则应缴水费元；（2）小豪家7月份用水a立方米（其中a＞40），求7月份应缴水费多少元？（用含a的式子表示）；（3）小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，请用含y的式子表示小颖家8月和9月共缴水费多少元？四、计算题23．如图，在一块长为3x，宽为y3x>y的长方形铁皮的四个角上，分别截去以y（1）计算剩余铁皮的面积(阴影部分面积)．（2）当x=1，y=2时，剩余铁皮的面积是多少？(结果用π表示)24．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，a（1）a4=（2）计算：a125．已知x=2，y（1）若x>y，求x+y的值；（2）求x-y的最小值．26．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20且为整数）．（1）用含x的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A【解析】【解答】解：∵当x=2时，代数式px3+qx+1∴8p+2q+1=2024，∴8p+2q=2023，∴x=-2时，px故答案为：A．【分析】由题意可得8p+2q=2023，把x=-2代入px3+qx+1，计算后将含字母的部分利用添括号法则变形，再整体代入计算可得答案.5．【答案】B6．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，这件商品的售价＝a(1+15％)×0.8=0.92a∵成本价为a元，∴a-0.92a=0.08a，∴售价比成本价低了0.08a元，故答案为：A．

【分析】先利用a表示出商品的标间为（1+15%）a，再表示出商品的售价为a(1+15％7．【答案】C【解析】【解答】解：∵代数式x-2y+2的值是5，

∴x-2y+2=5，

∴x-2y=3，

∴4y-2x+1=-2（x-2y）+1=-2×3+1=-6+1=-5.

故答案为：C

【分析】由已知可求出x-2y的值，再将代数式转化为-2（x-2y）+1，然后整体代入求值.8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B【解析】【解答】解：设第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，（a，b，c均为正整数），∵要使加工生产均衡，∴5a=8b=10c，∴b=5∵a，b，c均为正整数，∴a必是8的倍数，

∵要求出三道工序最少共需要的人数，

∴a必须取最小，∴a=8，∴b=5∴a+b+c=8+5+4=17(人)∴三道工序最少共需要8名工人故选：B．【分析】设第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，要使加工生产均衡，可列：5a=8b=10c，因为三道工序的工人最少，且a、b、c是正整数，所以a必是8的最小的倍数，所以a=8，再把a代入b，c求解即可.11．【答案】-1或112．【答案】113．【答案】514．【答案】-26【解析】【解答】解：当x=2时，10-x2=10-故执行“否”，返回重新计算，当x=6时，10-x2执行“是”，输出结果：-26.故答案为：-26.【分析】将x=2代入10-x2求值，结果大于0，将其代入再计算直至小于0即为输出结果.15．【答案】216．【答案】-817．【答案】a+b=7，ab=1218．【答案】（1）(ab-πc2)米2；（2）4686米2．19．【答案】（1）-10或-4；（2）-10或-4．20．【答案】（1）解：甲店购买需付款48×5+(乙店购买需付款48×90%（2）当x=40时，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.所以去乙店购买合算．【解析】【分析】（1）根据两家商店优惠条件列出代数式；基本关系式：金额=单价乘以数量；

（2）将x=40代入（1）中所列代数式进行计算，根据计算结果比较即可；21．【答案】解：答案不唯一.例如，①水果店里苹果每千克a元，梨每千克b元，妈妈买3千克苹果和4千克梨，共需付多少元钱？②某工厂要完成一批零件的加工，由甲、乙两人完成，甲每天完成a个，乙每天完成b个.现在甲、乙两人合作3天，后因甲有事离开，乙再工作1天，完成这批零件的加工.问：这批零件共有多少个？【解析】【分析】答案不唯一.只需列出来的代数式为（3a+4b）即可.在生活中“总价=单价乘以数量”，“路程=速度乘以时间”等都有积的形式，以此为依据编写实际问题.22．【答案】（1）30；70（2）解：小豪家2月份用水a立方米（其中a＞40），则7月份应缴水费：20×2+20×4+4（a-40）＝40+60+4a-160＝（4a-60）（元），答：7月份应缴水费（4a-60）元；（3）解：由题意得分y≤20和20＜y＜35两种情况：①当y≤20时，小颖家8月和9月共缴水费为：20y+20×2+20×3+4（75-40-y）＝20y+40+60+140-4y＝(16y+240)（元）；②当20＜y＜35时，小颖家8月和9月共缴水费为：20×2+3（y-20）+20×2+20×3+6（75-40-y）＝40+3y-60+40+60+140-4y＝（220-y）（元）．综上所述，当y≤20时小颖家8月和9月共缴水费为（16y+240）元；当20＜y＜35时小颖家8月和9月共缴水费（220-y）元．【解析】【解答】解：（1）由题意可知：15×2=30.

∴小晶家5月份用水15立方米，应缴水费30元.

∵2×20+（30-20）×3=70.

∴小晶家6月份应缴水费为70元.

故第1空答案是30.第2空答案是70.

【分析】（1）应交水费跟每月用水量有关.要根据他每月的用水量分阶段讨论，算出各个阶段的水费，然后各个阶段的水费的和就是他本月应交的水费.

（2）根据7月份用水a立方米，a>40，所以应分三段计算水费，20立方米应交水费，超出20立方米但不超出40立方米部分应交水费，超出40立方米应交水费，然后把三者加起来即为7月份应交水费.

（3）由小颖家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），设8月份用水y立方米，可知9月份用水为（75-y）立方米，由于9月份用水量超出了40立方米，所以8月份用水量有两种可能：

①y≤20，②20<y<35，按两种情况讨论.23．【答案】（1）3xy-（2）6-π24．【答案】（1）2（2）-7.525．【答案】（1）解：∵x=2，y=5，

∴x=±2，y=±5，

又∵x>y，

∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，

当x=2，y=-5时，x+y=2+-5=-3，

当x=-2，y=-5时，x+y=-2+-5=-7（2）解：由（1）可得：x=±2，y=±5，

当被减数最小而减数最大时，差最小，

∴当x=-2，y=5时，x-y的最小值为：x-y=-2-5=-7.

即x-y的最小值为-7.【解析】【分析】（1）由绝对值的意义可得x=±2，y=±5，结合题意"x>y"可得x=2，y=-5或x=-2，y=-5，分别求和即可求解；（2）由绝对值的意义可得x=±2，y=±5，根据“被减数最小而减数最大时，差最小”即可求解．（1）解：解：∵x=2，y∴x=