北师大版八年级数学上册《5.5三元一次方程组》同步测试题(附答案)

第第页北师大版八年级数学上册《5.5三元一次方程组》同步测试题(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________三元一次方程(组)的有关概念1.(2025丹东九中月考)下列方程组中,是三元一次方程组的是 ()A.x+z=2,C.x=9,x-2.请写出一个以x=3,y三元一次方程组的解法3.利用加减消元法解方程组x+2y+z=7,①A.先将①-③×2,再将②+③ B.先将①-③,再将②-③×2C.先将①+②,再将①×2+③ D.先将①+②,再将②×2+③4.解方程组:3三元一次方程组的应用5.(整体思想)有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购买铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需31.5元;若购买铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需42元,那么购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ()A.12元 B.10.5元C.9.5元 D.9元6.现有A,B,C三箱橘子,其中A,B两箱共100个橘子,A,C两箱共102个橘子,B,C两箱共106个橘子,求每箱各有多少个橘子。在该问题中,若设A,B,C三个箱子中的橘子分别有x个、y个、z个,则可列方程组为。

1.解方程组2x-y+3z=1,3x+y-A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常数项2.(2025怀化期末)已知方程组x+y=4,y+z=6,z+A.9 B.8 C.7 D.63.(2025贵州期末)关于x,y的方程组x-2y=-4.解方程组:(1)x(2)25.已知y=ax2+bx+c,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1;当x=0时,y=1。求a,b,c的值。6.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙组植树的棵数是甲、丙两组和的147.桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三个杯子内原本均装有一些水。先将甲杯中的水全部倒入丙杯,此时丙杯内的水量为原本甲杯内水量的3倍;再将乙杯中的水全部倒入丙杯,此时丙杯内的水量为原本乙杯内水量的4倍少150mL。若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?8.(应用意识)小明手里有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币,共计220元,其中10元纸币的张数是20元纸币张数的4倍,求10元、20元、50元的纸币各有多少张。参考答案基础达标1.C2.3x-4y+2z=3(答案不唯一)3.C4.解:3①+②,得5x-y=7。④②×2+③,得8x+5y=-2。⑤④×5+⑤,得33x=33,解得x=1。把x=1代入④,得y=-2。把x=1,y=-2代入①,得z=-4。经检验,x=1,y=-2,z=-4适合原方程组。所以原方程组的解是x5.B6.x能力提升1.B解析:观察未知数x,y,z的系数特点发现,未知数y的系数要么相等,要么互为相反数,所以要使运算简便,那么消元时最好应先消去y。故选B。2.A解析:x+y=4,①y+z=6,②z+x=8,③①3.2解析:根据题意,得x解得x4.解:(1)x①+③,得x-y=3。④由④和②组成方程组x-y把x=5代入①,得5-z=-5。解得z=10。经检验,x=5,y=2,z=10适合原方程组。所以原方程组的解是x(2)2①×2+②×3,得13x+8y=55。④③-②,得x-5y=-7。⑤由④和⑤组成方程组13x+8把x=3,y=2代入①,得6+2+3z=11。解得z=1。经检验,x=3,y=2,z=1适合原方程组。所以原方程组的解是x5.解:根据题意,得a把③分别代入①和②,得a+b所以a=1,b=1,c=1。6.解:设甲组植树x棵,乙组植树y棵,丙组植树z棵。根据题意,得x+y答:甲组植树25棵,乙组植树10棵,丙组植树15棵。7.解:设甲杯中原有水amL,乙杯中原有水bmL,丙杯中原有水cmL。根据题意,得a②-①,得3b-3a=150,所以b-a=50。答:原本甲