江西省赣州市2025届高三十八县二十校期中联考数学答案

【解析】由题意，若函数fx=x3+ax2+2x+1在定义域R上单调递增，因为“6<a<6”是“6≤a≤6”的充分不必要条件,所以是充分不必要条件.由可知f是关于直线对称的函数，且fx在区间【解析】设数列{an}的公差为所以a又a3+a5=2a4=26，a4=13，所以d=4,a1=1，所以an=4n-3,Sn=n(2n-1)．选项因为所以数列不是递减数列,B错误.选项D：nSn=n2(2n-1)，令f(x)=2x3-x2，所以f,(x)=6x2-2x，可知f(x)在区间高三数学参考答案第1页，共7页上单调递增，所以当n=1时，nSn取得最小值1，D正确.【解析】因为fx,恰好有2025个最大值，2025个最小值,11.【答案】ACD【解析】因为f(x+2)+f(x)=f(2026)，所以f(x+4)+f(x+2)=f(2026)，两式相减得f(x+4)=f(x)，所以f(x)的周期为4.因为f(x+1)-1是奇函数，所以f(-x+1)-1=-f(x+1)+1，所以f(-x+1)+f(x+1)=2，即f(-x)+f(x+2)=2，令x=-1，得f(1)=1.因为f(x+2)+f(x)=f(2026)=f(2)，令x=2，得f(4)+f(2)=f(2)，所以高三数学参考答案第2页，共7页f(4)=0，即f(0)=0.因为f(一x)+f(x+2)=2，令x=0，得f(0)+f(2)=2，所以f(2)=2，所以f(x+2)+f(x)=2，所以f(3)+f(1)=2，故A正确.因为f(一x)+f(x+2)=2，所以f(一1)+f(3)=2，即f(3)+f(3)=2，所以f(3)=1.因为f(2023)+f(2025)=f(3)+f(1)=2，f(2024)=f(0)=0，所以B错误.因为f(2022)+f(2024)=f(2)+f(0)=2，f(2023)=f(3)=1，所以f(2022)+f(2024)=2f(2023)，所以f(2023)是f(2022)与f(2024)的等差中项，故C正确.故D正确.12.【答案】8ln(xa)+2.由点B(x2,y2)在曲线y=ex—2+a上，可知点B1(y2,x2)在其反函数y=ln(xa)+高三数学参考答案第3页，共7页a)+2上点B1(y2,x2)的距离，即利用反函数性质可得 当时，y=ln(x-a)+2=ln(x-1-2)+2与y=x不相交，符合题意.综上，由知且B为锐角,所以 分（3分4分）解得又φ<6分）高三数学参考答案第4页，共7页由知（11分）则当即单调递增12分）当即单调递减13分）所以（14分）令f'2=—4,又f2=44分）(2)由(1)可知f'x=—2x，所以曲线y=fx在点(t，f(t))处的切线斜率是k=—2t.当时,g'<0,此时g在区间上单调递减;（9分）当时,g'>0,此时g在区间上单调递增.（10分）当时,ℎ'>0,此时ℎ在区间上单调递增;高三数学参考答案第5页，共7页综上所述,当时,S∆OAB的最小值为（15分）则函数f'x在R上单调递增，(2分)且f'0=e0—1=0.(3分)则fx在区间(—∞,0)上单调递减，在区间(0，+∞)上单调递增(5分)，所以f(x)min=f0=1—a2.(6分)由由g'(x)<0,得x>0,(11分)则gx在区间(—1,0)上单调递增，(12分)在区间(0,+∞)上单调递减,(13分)从而g(x)max=g0=5—5a.(14分)解得因为an>0，所以即（2）数列{bn}不是“线性可控数列”，(3分)理由如下:要使{bn}为“线性可控数列”，则需b+1+bnbn+2≤2(bn+bn+2)，即b+1+bnbn+2—2(bn+bn+2)≤0恒成立.(=32n2+64n+14,显然32n2+64n+14不可能恒小于等于零，高三数学参考答案第6页，共7页所以b+1+bnbn+2≤2(bn+bn+2)不能恒成立，所以数列{bn}不是“线性可控数列”.(7分)（3）由题可知c+1+cncn+2≤2(cn+cn+2)，且cn>0，则C2n+14≤2Cn+2Cn+2CnCn+24,即C2n+14≤(2Cn)(Cn+22).①(8分)C2n+14≤(2Cn)(Cn+22)<(2+Cn+2)(Cn+22),得C2n+14<C2n+24,即Cn+1<Cn+2.②(10分)即C2n+24<C2n+14，所以Cn+2<Cn+1，④(13分)所以②和④式矛盾，所以假设cn+1>2，cn+2>2不成立，所以cn+1，cn+2不能同时大于2.（14分）当n≥2时，再假设Cn+1>2，则由①式(2-Cn)(Cn+2-2)>0，因为Cn+2不能大于2，所以2-Cn<0，即Cn>2